11.1《全等三角形》导学案

上饶县第七中学 七 年级 数学 导学案

执笔： 黄宗黎 审核 ： 审批： 学案编号： sx8101 授课人： 授课时间： 姓名： 班级： 小组：

课题：11.1全等三角形 课型 ： 常态课 课时：1 教师复备栏 或学生笔记栏 【学习目标】 1、 知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素； 2、 能用符号正确地表示两个三角形全等； 3、 能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角； 4、 知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解； 【学习重点】 探究全等三角形的性质。 【知识链接】 回忆并列举三角形知识。 【学法指导】课前先预习课本第2、3页内容，然后看看自己独立做完学案。不管预习程度如何，上课时都要积极参与交流和展示点评，对于有疑问的问题和题目在交流的同时可以请教师给予点拨。 【自主学习】 1、全等形。回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）； 能够完全重合的两个（平面）图形叫做 .形状大小完全相同的两个图形是全等形。 (1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但 和 都没 有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形 。 (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和 2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。 AA1BCB1C1 “全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1 叫对应顶点，A←→A1,B←→B1,C←→C1 叫对应边，AB←→A1B1,AC←→ , ←→B1C1 叫对应角,∠A←→∠A1,∠B←→∠ ,∠C←→∠ 注意：用符号书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。 3、全等三角形的性质。 全等三角形的 相等， 相等。 用符号表示为： ∵△ABC≌△A1B1C1 ∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1 AA1（全等三角形的 ) ∴ ∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 , BCB1C1 ∠ C= ∠C1（全等三角形的 ) 【合作探究】 探究任务一、找出下列全等形的对应边、对应角和对应定点，总结在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ A A C AC D E FEB C A D B C D D B B 【合作探究】 提示：有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边； A 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对B 应角。 P D 根据上面的提示，你们小组能总结出寻找对应边、角的规C 律吗？ 探究任务二、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. B D A C F 探究任务三：如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边， AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且 ∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。∠BAD与 ∠EAC相等吗？为什么？ 【整理学案】 本节课的学习收获是 ， 还需要加深理解的是 。 【达标测评】 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 5、能力提升：（学有余力的同学完成） 下图是一些等边三角形，你能把它们分别分成两个全等的三角形、三全等的三角形、四个全等的三角形吗？