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浙江省杭州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题 1．﹣22=（ ） A．﹣2 B．﹣4 C．2
D．4
【分析】根据幂的乘方的运算法则求解． 【解答】解：﹣22=﹣4， 故选B．
【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则．
2．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ） A．1.5×108
B．1.5×109
C．0.15×109
D．15×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108． 故选A．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC，进而利用已知得出对应边的比值． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，
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∵BD=2AD， ∴则
=
=
=，
=，
∴A，C，D选项错误，B选项正确， 故选：B．
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键． 4．|1+A．1
|+|1﹣B．
|=（ ）
D．2
C．2
【分析】根据绝对值的性质，可得答案． 【解答】解：原式1+故选：D．
【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．
5．设x，y，c是实数，（ ） A．若x=y，则x+c=y﹣c C．若x=y，则
D．若
B．若x=y，则xc=yc
，则2x=3y
+
﹣1=2
，
【分析】根据等式的性质，可得答案．
【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意； B、两边都乘以c，故B符合题意；
C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意； D、两边乘以不同的数，故D不符合题意； 故选：B．
【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关．
6．若x+5＞0，则（ ）
A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C．＜﹣1 D．﹣2x＜12
【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项． 【解答】解：∵x+5＞0， ∴x＞﹣5，
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A、根据x+1＜0得出x＜﹣1，故本选项不符合题意； B、根据x﹣1＜0得出x＜1，故本选项不符合题意； C、根据＜﹣1得出x＜5，故本选项符合题意； D、根据﹣2x＜12得出x＞﹣6，故本选项不符合题意； 故选C．
【点评】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．
7．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ ） A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8
C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
【分析】设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次×（1+增长率）
2
=16.8万人次，根据等量关系列出方程即可．
【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得： 10.8（1+x）2=16.8， 故选：C．
【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（ ）
A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2 C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：4
【分析】根据圆的周长分别计算l1，l2，再由扇形的面积公式计算S1，S2，求比值即可． 【解答】解：∵l1=2π×BC=2π，
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l2=2π×AB=4π， ∴l1：l2=1：2， ∵S1=×2π×S2=×4π×
==2
π， π，
∴S1：S2=1：2， 故选A．
【点评】本题考查了圆锥的计算，主要利用了圆的周长为2πr，侧面积=lr求解是解题的关键．
9．设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（ ） A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 C．若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0
B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 D．若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0
【分析】根据对称轴，可得b=﹣2a，根据有理数的乘法，可得答案． 【解答】解：由对称轴，得 b=﹣2a．
（m﹣1）a+b=ma﹣a﹣2a=（m﹣3）a 当m＜1时，（m﹣3）a＞0， 故选：C．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用对称轴得出b=﹣2a是解题关键．
10．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（ ）
A．x﹣y2=3 B．2x﹣y2=9 C．3x﹣y2=15 D．4x﹣y2=21
【分析】过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BD=DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，根据勾股定理求出即可．
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