2019-2020学年江苏省无锡市锡中实验学校八年级（上）期中数
学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）下列图案中是轴对称图形的是( ) A．
B．
C．
D．
2．（3分）下列结论：
①在数轴上只能表示无理数2；
②任何一个无理数都能用数轴上的点表示； ③实数与数轴上的点一一对应； ④有理数有无限个，无理数有有限个． 其中正确的是( ) A．①② 3．（3分）若代数式A．x?1且x?2
B．②③
C．③④
D．②③④
x?1有意义，则x的取值范围是( ) x?2B．x1 C．x?2 D．x1且x?2
4．（3分）下列计算正确的是( ) A．20?210 B．23?6
C．4?2?2
D．(?3)2??3
5．（3分）下列命题中，是假命题的是( )
A．在?ABC中，若?B??C??A，则?ABC是直角三角形 B．在?ABC中，若a2?(b?c) (b?c)，则?ABC是直角三角形 C．在?ABC中，若?A:?B:?C?3:4:5，则?ABC是直角三角形 D．在?ABC中，若a:b:c?3:4:5，则?ABC是直角三角形
6．（3分）在Rt?ABC中，?C?90?，AC?3，BC?4，则点C到AB的距离是( ) A．
12 5
B．
4 25C．
3 4D．
9 47．（3分）底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是( )
A．10
B．8
C．5
D．4
8．（3分）如图，DE是?ABC中边AC的垂直平分线，若BC?18cm，AB?10cm，则?ABD的周长为( )
A．16cm
B．28cm
C．26cm
D．18cm
9．（3分）如图，?ABC中，?ABC与?ACB的平分线交于点F，过点F作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，那么下列结论：①?BDF和?CEF都是等腰三角形；②F为DE中点；③?ADE的周长等于AB与AC的和；④BF?CF．其中正确的有( )
A．①③
B．①②③
C．①②
D．①④
10．（3分）如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，?ABC是等边三角形，?ADC?30?，AD?4，BD?6，则CD的长为( )
A．32
B．4
C．25 D．213 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．（2分）化简：9? ．
12．（2分）已知a?15?b，且a、b为两个连续的整数，则a?b? ．
13．（2分）如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30?角，那么这棵树折断之前的高度是 米．
14．（2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70?，则顶角的度数是 ． 15．（2分）如图AD是?ABC的中线，?ADC?60?，BC?4，把?ADC沿直线AD折叠后，点C落在C?的位置上，那么BC?为 ．
16．（2分）在4?4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种．
17．（2分）如图所示，AB//CD，O为?BAC、?ACD的平分线的交点，OE?AC于E，且OA?12，OE?5，则AB与CD之间的距离等于 ．
18．（2分）如图，在钢架AB、AC中，从左至右顺次焊上7根相等长度的钢条PP12、P2P3、（结果保留整数） P3P4?来加固钢架，且AP1?PP12，则?BAC的最大值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共84分） 19．（16分）计算：
（1）?12?|3?2|?(3?7)0 （2）12?22?61?18 3（3）50?5?(23?2)(23?2) （4）12?3?2?3
20．（6分）已知，x?1的平方根是?2，2x?y?5的立方根是3，求x2?y2的算术平方根． 21．（8分）如图，点P为?ABC三边垂直平分线的交点，?PAC?20?，?PCB?30?， （1）求?PAB的度数；
（2）直接写出?APB与?ACB的数量关系 ．
22．（8分）如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，AB与AD垂直，通过测量，获得如下数据：AB?12m，BC?14m，AD?5m，CD?33m，请你测算这块草坪的面积．（结果保留准确值）
23．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（用阴影表示）．
（1）在图（a）中，画一个不含直角的三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图（b）中，画一个直角三角形，使它的斜边长为17；
（3）在图（c）中，画一个直角三角形，使它的斜边长为5，直角边长都是无理数．
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