考点一 电场力的性质
专题七 静电场 考纲展示 命题探究
考点一 电场力的性质
基础点
知识点1 电荷与电荷守恒定律
1．元电荷：最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，e＝1.6×10学家密立根测得。所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
2．点电荷
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做是带电的点，叫做点电荷。类似于力学中的质点，也是一种理想化的模型。
3．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。 (3)带电实质：物体得失电子。
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。
(5)感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。 ①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
②当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端
1
－19
_C，最早由美国物理
的电荷发生中和。
知识点2 库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
kQ1Q2922
2．表达式：F＝2，式中k＝9.0×10 N·m/C，叫做静电力常量。
r3．适用条件：真空中的点电荷。
(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式； (2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。
4．库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。
知识点3 电场强度、点电荷的场强
1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。 F
2．定义式：E＝。单位：N/C或V/m
q
kQ
3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝2。
r4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
知识点4 电场线
1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
2．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处。 (2)电场线在电场中不相交。
(3)电场线不是电荷在电场中的运动轨迹。 3．电场线的应用
(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大。 (2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 (3)沿电场线方向电势逐渐降低。 (4)电场线和等势面在相交处互相垂直。
重难点
一、库仑力及其作用下的平衡 1．库仑定律适用条件的三点理解
(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。
(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。 (3)库仑力在r＝10
－15
～10 m的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r→0
2
－9
时，F→∞。其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。
2．应用库仑定律的四条提醒
(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。
(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。 (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。 q1q2
(4)库仑力存在极大值，由公式F＝k2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定
r的条件下，当q1＝q2时，F最大。
3．求解带电体平衡的方法
分析带电体平衡问题的方法与力学中分析平衡的方法相同。 (1)当力在同一直线上时，根据二力平衡的条件求解；
(2)三力作用下物体处于平衡状态，一般运用勾股定理，三角函数关系以及矢量三角形等知识求解；
(3)三个以上的力作用下物体的平衡问题，一般用正交分解法求解。 4．三个自由电荷的平衡问题 (1)模型构建 ①三个点电荷共线。
②三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受其他外力。
③任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等，方向相反，为一对平衡力。 (2)三电荷平衡模型的规律
①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上。 ②“两同夹异”——正负电荷相互间隔。 ③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小。 ④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
特别提醒
库仑力作用下的平衡问题，高考中多以选择题的形式出现，关键是做好受力分析与平衡条件的应用，把库仑力当成一个普通力，通过合成法或正交分解法解决此类问题。
二、电场、电场强度
1．电场强度三个表达式的比较
表达式 比较 公式意义 适用条件 FE＝ q电场强度定义式 一切电场 QE＝k2 r真空中点电荷电场强度的决定式 ①真空 ②点电荷 UE＝ d匀强电场中E与U的关系式 匀强电场 3
决定因素 由电场本身决定，与q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 单位：1 N/C＝1 V/m 由电场本身决定，d为沿电场方向的距离 相同点 2.电场强度的叠加 矢量，遵守平行四边形定则 (1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。
(2)运算法则：平行四边形定则。 3．特殊带电体场强的处理方法
kQ
对于一些特殊的带电体，由于不满足公式E＝2的适用条件，我们不能利用此公式直接
r进行计算，处理此类问题一般要采用诸如：等效法、对称法、补偿法、微元法等方法来求解。
(1)等效法：在保证效果相同的前提条件下，将复杂的物理情景变换为简单的或熟悉的情景。如图甲所示，一个点电荷＋q与一个很大的薄金属板形成电场，可以等效为如图乙所示的两个异种等量点电荷形成的电场。
(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，将复杂的电场叠加计算简化。如图丙所示，电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。均匀带电薄板在a、b两对称点处产生的场强大小相等、方向相反，若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场kq
强度大小为Eb＝2，方向垂直于薄板向左。
d
(3)补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易。
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