江苏省无锡市普通高中2019-2020学年上学期高三期末调研考试数学试题含附加题解析版

. . .. . .

市普通高中2019年秋学期高三期终调研考试卷

数学 2020.1

注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分160分.

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.

1.集合A?{x|x?2k?1,k?Z}，B?{1,2,3,4}，则AB?_____. 答案：{1,3}

解：因为2k?1,k?Z表示为奇数，故AB?{1,3}

2.已知复数z?a?bi(a,b?R)，且满足iz?9?i（其中i为虚数单位），则a?b?____. 答案：-8

解：iz?ai?bi2??b?ai，所以a?1,b??9，所以a?b??8

3.某校高二（4）班统计全班同学中午在食堂用餐时间，有7人用时为6分钟，有14人用时7分钟，有15人用时为8分钟，还有4人用时为10分钟，则高二（4）班全体同学用餐平均用时为____分钟. 答案：7.5 解：

7?6+14?7+15?8?4?10?7.5

7?14?15?44.函数f(x)?(a?1)x?3(a?1,a?2)过定点________. 答案： (0,?2)

解：由指数函数的性质，可得f(x)?(a?1)x?3过定点(0,?2)

5.等差数列{an}（公差不为0），其中a1，a2，a6成等比数列，则这个等比数列的公比为_____. 答案：4

.. .专业 . .

. . .. . .

解：设等差数列{an}的公差为d，由题意得: a22?a1a6，则(a1+d)2?a1(a1?5d) 整理得d?3a1，a2?a1?d?4a1，所以

6.小参加有关“学习强国”的答题活动，要从4道题中随机抽取2道作答，小会其中的三道题，则抽到的2道题小都会的概率为_____. 答案：

C321解：2=

C42a2=4 a1127.在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?1,AD?2，AA1?1，E为BC的中点，则点A到平面A1DE的距离是______.

答案：6 31解：S三棱锥A?ADE???2?1?1=，S?ADE??2?3=1113213126 21616 S三棱锥A?A1DE???h=，解得h=32338.如图所示的流程图中，输出n的值为______. 答案：4

9.圆C:(x?1)2?(y?2)2?4关于直线y?2x?1的对称圆的方程为_____. 答案：(x?3)2?y2?4

.. .专业 . .

. . .. . .

解：C:(x?1)2?(y?2)2?4的圆心为(?1,2)，关于y?2x?1对称点设为(x,y)则有：

x?1?y?2?2??1??x?3?22，解得，所以对称后的圆心为(3,0)，故(x?3)2?y2?4. ???y?0?y?2??1?2?x?1

10.正方形ABCD的边长为2，圆O切与正方形ABCD，MN为圆O的一条动直径，点P为正方形ABCD边界上任一点，则PM?PN的取值围是______. 答案：[0,1]

x2y211.双曲线C:??1的左右顶点为A,B，以AB为直径作圆O，P为双曲线右支

43上不同于顶点B的任一点，连接PA角圆O于点Q，设直线PB,QB的斜率分别为

k1,k2，若k1??k2，则??_____.

答案：?

34

12.对于任意的正数a,b，不等式(2ab?a2)k?4b2?4ab?3a2恒成立，则k的最大值为_____. 答案：22 .. .专业 . .

. . .. . .

13.在直角三角形ABC中，点D在线段BC上，且CD?CB,?BAC?45，?C为直角，若tan?DAB?，则?BAC的正切值为_____. 答案：3

1213

14.函数f(x)?|x2?1|?x2?kx?9在区间(0,3)有且仅有两个零点，则实数k的取值围是_____.

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域作答．解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤 15. （本小题满分14分）

在?ABC中，角A,B,C所对的分别为a,b,c，向量m?(2a?3b,3c)，向量

n?(cosB,cosC)，且m∥n.

.. .专业 . .