2019北京市各区初三一模数学分类汇编——统计

2019北京市各区初三一模数学分类汇编——统计

（房山）24. 为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛. 该校七、八年级各有学生400人， 各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息.

七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

人数 成绩 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 年级 七年级 0 1 10 1 8 八年级 1 a 3 8 6 平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 84. 2 77 74 八年级 84 m n 根据以上信息，回答下列问题： （1）a= ，m= ，n= ；

（2）你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；

（3）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所．

有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有 人. ．

（门头沟）25．某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165≤x＜180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为6组：165≤x＜170，170≤x＜175， 175≤x＜180，180≤x＜185，185≤x＜190，190≤x≤195)：

E10%

FAB20%

5%5%

A：165≤x＜170 B：170≤x＜175 C：175≤x＜180

D：180≤x＜185 E：185≤x＜190

D15%

C45%

F：190≤x≤195

b．甲车间生产的产品尺寸在175≤x＜180这一组的是：

175 176 176 177 177 178 178 179 179 c．甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下： 车间 甲车间 乙车间 平均数 178 177 中位数 众数 183 184 m 182 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m的值为 ；

（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；

（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 个．

1 / 6

（密云）22. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

一周诗词诵背数量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人数 1 3 5 6 10 15

请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ； （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

（平谷）23．费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖．为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如下

（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如图，在a的基础上，画出扇形统计图；

c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：

36 35 34 35 35 34 34 35 36 36 36 36 34 35 d．截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下： 年份 平均数 中位数 众数 2 / 6

截止到2018 35.58 m 37 ，38 根据以上信息，回答下列问题： （1）依据题意，补全频数直方图；

（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是 度，并补全扇形统计图； （3）统计表中中位数m的值是 ；

（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．

（石景山）25．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名 学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了 整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

成绩x 50≤x<60 60≤x<70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100

学校

甲 4 11 13 10 2

乙 6 3 15 14 2

（说明：成绩80分及以上为优秀，70 ~ 79分为良好，60 ~ 69分为合格，60分以下为不合格） b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下： 学校 平均分 中位数 众数 甲 乙 74.2 73.5 n 76 85 84 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中n的值；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中 数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ； （3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．

（通州）25. 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．

（1）补充完成下列的成绩统计分析表：

组别 平均分 中位数

甲

6.7

方差 3.41

合格率 优秀率 90%

20%

乙 7.5 1.69 80% 10%

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）

（3）如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛，你推荐____参加，请你从两个不同的角度说明推荐理由．

3 / 6

（延庆）25．某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全． 收集数据：

调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下： 77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78 整理、描述数据：

2018年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计表 成绩 50≤x﹤55 55≤x﹤60 60≤x﹤65 65≤x﹤70 70≤x﹤75 人数 1 1 2 2 4 成绩 75≤x﹤80 80≤x﹤85 85≤x﹤90 90≤x﹤95 95≤x﹤100 人数 5 a b 5 2 2017年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计图 频数10864250556065707580859095100成绩/分

分析数据：

（1）写出表中的a，b的值；

（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由．（至少写出两条）

（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？

（燕山）25．为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，学校开展“魅力数学”趣味竞赛．现随机抽取40名参赛学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．竞赛成绩的频数分布直方图如下(数据分成4组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)：

频数(学生人数)2015105041512960 70 8090100成绩b．竞赛成绩在80≤x＜90这一组的是：

82 83 84 84 85 85 85 86 87 88 88 89 平均数 中位数 众数 81.6 根据以上信息，回答下列问题： (1) 写出表中m的值；

m 94 4 / 6

(2) 小亮说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中游略偏上!”小亮的说法 (填“正确”或“不正确”)，理由是 ；

(3) 若成绩不低于85分可以进入决赛，请估计参赛的200名学生中能进入决赛的人数．

（西城）25．某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐,减少浪费”该公司共有10个部门，且各部门的人数相同,为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了A，B两个部门,进行了连续四周(20个工作日)的调查,得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量,以下简称“每日餐余重量”(单位：千克),并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息

a．A部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组：0?x2，2?x4，4?x6，6?x8，8?x10，10＃x12）：

b．A部门每日餐余重量在6≤x<8这一组的是:

6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8 c．B部门每日餐余重量如下:

1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8

d．A，B两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：

部门 平均数 中位数 众数

A B

6.4 6.6

m

7.2

7.0

n

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m，n的值；

（2）在A，B这两个部门中，“适度取餐，减少浪费”做得较好的部门是 （填“A”或“B”），理由是 ；

（3）结合A，B这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司（10个部门）一年（按240个工作日计算）的餐余总重量．

（顺义）24．为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖.

赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

频数 （人数）成绩x/分 频数 频率 3050≤x＜60 10 0.10 60≤x＜70 25 0.25 2070≤x＜80 30 b 80≤x＜90 a 0.20 1090≤x≤100 15 0.15 05060708090100成绩x/分成绩在70≤x＜80这一组的是：

5 / 6