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2017-2018学年度高二第二学期期末考试文科数学试卷
命题人：高三文科数学备课组
—、选择题:本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A???1,0,1,2,3?，B?xx?3x?0，则A2??B?（ ）
A．??1? B．??1,0?C．??1,3? D．??1,0,3?
2．若复数z满足?1?i?z?1?2i，则z?（ ）
A．5 2 B．6310 C．D． 2225???，则tan?????（ ）54??
3．已知?为锐角，cos??A．11B．3C．?D．?3 331，则下列命题中是真命题的x02x4．设命题p：??x?1，x?1，命题q：???x0?0，20?是（ ）
A．p?q B．(?p)?q C．p?(?q) D．(?p)?(?q) ?2x?y?0，?5．已知变量x，y满足?x?2y?3?0，则z?2x?y的最大值为（ ）
?y?0，?A．5
B．4
C．6
D．0 6．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形， θ试 卷
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直角三角形中较小的锐角???．若在该大正方形区域内随机地取 6一点，则该点落在中间小正方形内的概率是（ ）
A．112?33 B．C．D． 22427.下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，
A2，…，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法
流程图输出的结果是（ ） A．6 B．10 C．91 D．92
8. 已知等比数列{an}，且a4+a8=-2,则a6(a2+2a6+a10）的值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. -9
9. 设曲线f(x)?m2?1cosx(m?R)上任一点(x,y)处切线斜率为g(x)，则函数
y?x2g(x)的部分图象可以为（ ）
10．将函数y?2sin?x????????cosx????的图象向左平移????0?个单位，所得图象对 3??3?应的函数恰为奇函数，则?的为最小值为( )
????A． B． C． D． 12643试 卷
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11.已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．4π C.
B.12π
16?64?D. 3312. 已知函数f(x)?f?(1)xf(0)2?e??x?x，若存在实数m使得不等式 e2f(m)?2n2?n成立，则实数n的取值范围为( )
??1???1???A. ?-?,????1,??? B. ???,?1???,??? 22C. ???,0???,???D. ?-?,????0,??? 22?1?????1??二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分a
13.已知向量a?(1,2),b?(x,1)，u?a?2b,v?2a?b,且u∥v，则实数x的值是___. 2???1?1?x(x?1)14.若f(x)??x，则f??=________. f(log6)??2??2(x?1)15. 已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动，当2+4取得最小值时，过点P引圆
xy
111(x?)2?(y?)2?的切线，则此切线段的长度为_______. 242x2y216.已知F1,F2分别是椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点,P是椭圆上一点（异于
ab左、右顶点），过点P作?F1PF2的角平分线交x轴于点M，若2PM则该椭圆的离心率为.
三、解答题:本大题共6小 题 ，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
试 卷
2?PF1?PF2，
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17. (本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 （1）求角C的大小；
（2）若bsin（π﹣A）=acosB，且
18．(本小题满分12分）如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，P，求△ABC的面积．
PA?底面ABCD，EDPA，且PA?2ED?2．
E（1）证明：平面PAC?平面PCE；
BADC（2） 若?ABC?60o ,求三棱锥P?ACE的体积 19.(本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量X（小时）都在30小时以上，
5y（百斤）其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量y（百斤）与使用某种液体肥料x（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．
43O24568x（千克）（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请计算相关系数r并加以说明（精确到0．01）．（若|r|?0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如下关系：
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