力学2 A卷
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考试说明 1.力学2
2. 本试卷包含2个大题，16个小题。全卷满分100分，考试用时120分钟。
一、填充题（每道题中留出一个或多个空白，请将正确的内容填入空白处。本大题共20分，共计10小题。） 1.（2.0分）
在光滑的水平面上，一根长L?2 m 的绳子，一端固定于O 点，另一端系一质量m?0.5 kg 的物体．开始时，物体位于位置A ，OA 间距离d?0.5 m ，绳子处于松弛状态．现在使物体以初速度?A?4 m/s 垂直于OA 向右滑动，如图所示．设以后的运动中物体到达位置B ,此时物体速度的方向与绳垂直．则此时刻物体对O 点的角动量的大小LB ＝____________，物体速度的大小? ＝__________________．
2.（2.0分）
在粗糙的水平面上，放有一质量为M 的物体，其前表面是一竖直平面．当用水平恒力推它时，可使另一质量为m的物体刚好附在它的前表面上不落下，如图．试分别画出两物体的受力图．(只要求画出各力在图中的方向)
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3.（1.0分）
如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以?0?4 rad/s 的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为r1?15 cm ．现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为r2?5 cm ．则钢球的角速度? ?__________．
4.（2.0分）
一物块悬挂在弹簧下方作简谐运动,当此物块的位移等于振幅的一半时,其动能是总能量的______________（设平衡位置处势能为零）．当此物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长x，这一振动系统的周期为______________________． 5.（3.0分）
质量为m 的小球自高为y0 处沿水平方向以速率υ0 抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为
11y0 ，水平速率为υ0 ，则碰撞过程中 22(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为_________________；
(2) 地面对小球的水平冲量的大小为_________________．
6.（2.0分）
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如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是m ，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a=_______________．
7.（2.0分）
有两相同的弹簧，其劲度系数均为k .
(1) 把它们串联起来，下面挂一个质量为m 的重物，此系统作简谐运动的周期为___________________；
(2) 把它们并联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为___________________；
8.（2.0分）
如图所示，劲度系数为k 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m 的物体，物体在坐标原点O 时弹簧长度为原长．物体与桌面间的摩擦系数为
? ．若物体在不变的外力F 作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹
性势能Ep ＝_________________________．
9.（2.0分）
设入射波的表达式为y1?Acos[2π(?t?x/?)?π] ，波在x?0处发生反射，反射点为一固定端，则入射波和反射波合成的驻波的波腹位置所在处的坐标为
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__________________． 10.（2.0分）
质量为0.25 kg的质点，受力F?ti (SI)的作用，式中t 为时间．t?0 时该质点以
????v?2j(SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是___________________．
二、计算题（请按照试题要求列出计算过程，并给出计算结果。本大题共80分，共计6小题。）
11.（16.0分）
水面上有一质量为M 的木船，开始时静止不动，从岸上以水平速度v0 将一质量为m 的砂袋抛到船上，然后二者一起运动．设运动过程中船受的阻力与速率成正比，比例系数为k，砂袋与船的作用时间极短，试求： (1) 砂袋抛到船上后，船和砂袋一起开始运动的速率； (2) 砂袋与木船从开始一起运动直到静止时所走过的距离． 12.（11.0分）
在绳上传播的入射波表达式为y1?Acos(?t?2?射端为自由端．设反射波不衰减，求驻波表达式． 13.（8.0分）
?x?) ,入射波在x?0处绳端反射，反
一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m．求在这50 s内，
(1) 平均速度的大小和方向;
(2) 平均速率的大小．
14.（16.0分）
两个大小不同、具有水平光滑轴的定滑轮，顶点在同一水平线上．小滑轮的
1质量为 m，半径为r ，对轴的转动惯量J?mr2 ．大滑轮的质量m??2m ，
21半径r??2r ，对轴的转动惯量J??m?r?2 ．一根不可伸长的轻质细绳跨过这两
2个定滑轮，绳的两端分别挂着物体A和B．A的质量为 m，B的质量m??2m ．这一系统由静止开始转动．已知m?6.0 kg ，r?5.0 cm 求两滑轮的角加速度和它们之间绳中的张力．
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15.（13.0分）
将一个小木块置于大木板上，系统在水平面上作简谐运动，振幅是12 cm，在距平衡位置6.0 cm处速率是24 cm/s．当木板运动到最大位移处时，小木块恰好开始在木板上滑动，问小木块与木板之间的静摩擦系数 为多少？ 16.（16.0分）
图示一固定的斜面，倾角为? ，底边 AB长为l?2.1m ,质量为m 的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动，斜面的摩擦因数为??0.14 ，试问当? 为何值时，物体在斜面上下滑的时间最短？其数值为多少？
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