【最新资料】云南师大附中高三12月高考适应性月考卷(五)数学(理)试卷(含答案)

由（Ⅰ）知f(x)的单调递增区间为(?1，0)，单调递减区间为(0，??)．

所以有f(x)max?f(0)?1，即h(x)?f(x)≤1恒成立，

所以正整数k的最小值为1．…………………………………………………………（12分）

22．（本小题满分10分）【选修4?4：坐标系与参数方程】

?解：（Ⅰ）由抛物线的定义得：4??cos??1(??0)，

即：

??41?cos?(??0)．………………………………………………………………（5分）

（

Ⅱ）由（Ⅰ）得11?cos??1?cos????π??2??π?|FP|?1|FQ|?1??1??2??2?sin??cos?2sin?????4??1?2444

≤2?24，

当且仅当

??3π112?24FP|?时等号成立，故||FQ|的最大值为4．………………（10分）

23．（本小题满分10分）【选修4?5：不等式选讲】 解：（Ⅰ）由f(x)≤0有：ln(|2x?1|?|2x?3|)≤ln1， 所以0?|2x?1|?|2x?3|≤1， ?????x≤?12，?????12?x?32，?x≥32，即?0??2x?1?2x?3≤1或??0?2x?1?2x?3≤1或??0?2x?1?2x?3≤1，

??x1?x3?

解得不等式的解集为?2≤4??．…………………………………………………（5分）

（Ⅱ）由f(x)?m恒成立得f(x)max?m即可.

?

由（Ⅰ）0?|2x?1|?|2x?3|得函数f(x)的定义域为?1?2，?????， ：

??1?ln(4x?2)?2?x???f(x)???ln4?x≥3?，???2???所以有

3??，2?所以f(x)max?ln4，

即m?ln4．………………………………………………………………………………（10分）

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org