答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：A、被开方数含分母，故A错误； B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确； 故选：D．
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2.【答案】C
【解析】
解：∵要使∴x≥-3， 故选：C．
有意义，必须x+3≥0，
根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可． 本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使3.【答案】C
【解析】
有意义，必须a≥0．
解：如图，在矩形ABCD中，OA=OB=AC=×15=7.5cm，
， ∵两条对角线的夹角为60°， ∴∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形， ∴较短边AB=OA=7.5cm． 故选：C．
作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OB=AC，然后判定
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出△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质求解即可．
本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质，等边三角形的判定与性质，是基础题． 4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出AB=AE=AD，，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED∠BAD=90°
的度数，根据平角定义求出即可． 【解答】
解：设∠BAE=x°，
∵四边形ABCD是正方形， ，AB=AD， ∴∠BAD=90°∵AE=AB，
∴AB=AE=AD，
-∠BAE）=90°-x°， ∴∠ABE=∠AEB=（180°-x°， ∠DAE=90°
-∠DAE）=[180°-（90°-x°+x°）]=45°， ∠AED=∠ADE=（180°-∠AEB-∠AED ∴∠BEF=180°
=180°-（90°-x°+x°）-（45°） =45°．
答：∠BEF的度数是45°．
5.【答案】100
【解析】
解：∵?ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°， ， ∴∠BAD=80°
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∵四边形BACD是平行四边形， ∴BC∥AD，
， ∴∠B+∠BAD=180°
， ∴∠B=100°故答案为：100．
求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．
本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．
6.【答案】24
【解析】
解：如图：AB=12cm，∠AOB=60°． ∵四边形是矩形，AC，BD是对角线． ∴OA=OB=OD=OC=BD=AC．
在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．
12=24cm． ∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=2×故答案为：24．
根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．
矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可． 7.【答案】12
【解析】
【分析】
此题很简单，只要熟知勾股定理即可解答．
由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．
【解答】
解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m，∵旗杆垂直于地面，
∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52=（x+1）2，解得x=12m．
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8.【答案】20 24
【解析】
解：∵菱形的两条对角线长为8cm和6cm， ∴菱形的两条对角线长的一半分别为4cm和3cm， 根据勾股定理，边长=
=5cm，
4=20cm， 所以，这个菱形的周长是5×8×6=24cm2． 面积=×故答案为：20，24．
根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解；
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．
本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，另外，菱形的面积可以利用底乘以高，也可以利用对角线乘积的一半求解． 9.【答案】√5
【解析】
解：点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是：故答案填：
．
=．
本题可根据两点之间的距离公式得出方程：答案．
本题主要考查了两点之间的距离公式，要熟记并灵活掌握．
26
10.【答案】√2
，化简即可得出
【解析】
解：观察图形 AB=
=
，AC=
=3
，BC=
=2
∴AC2+BC2=AB2，∴三角形为直角三角形， ∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
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