由于
，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A正
确． 故选：A 【点评】本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式，再选择图象，是经常采用的思路．
二．填空题（共1小题） 9．（2015秋?成都校级月考）如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面
2
与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s，求： （1）木板的加速度；
（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；
（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．
（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．
（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力． （4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间． 【解答】解：（1）木板受到的摩擦力Ff=μ（M+m）g=10N
木板的加速度=2.5m/s
2
（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为
木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′ 有at=L
解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．
（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则
对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板 木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块
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2
解得：F＞25N （4）木块的加速度
木板的加速度=4.25m/s
2
木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L 即
带入数据解得：t=2s
2
答：（1）木板的加速度2.5m/s；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s 【点评】本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．对于第三问抓住临界情况，结合牛顿第二定律求解．
三．解答题（共10小题） 10．（2014?云南一模）如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长
2
L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s．
（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．
（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；摩擦力的判断与计算． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．
（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间． 【解答】解：（1）A、B之间的最大静摩擦力为：fm＞μmg=0.3×10N=3N． 假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F=（M+m）a 对A，fAB=Ma
代入数据解得：fAB=2.5N．
因为fAB＜fm，故A、B之间不发生相对滑动．
（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=maB， 对A，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=MaA 根据题意有：xB﹣xA=L
，，
联立解得：． 答：（1）A、B之间不发生相对滑动； （2）铁块运动到木块右端的时间为．
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【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，抓住A、B的位移关系，结合A、B的加速度，运用运动学公式的进行求解． 11．（2014秋?泉州校级期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M=4Kg的木板A，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B施加水平向右的力F作用时（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），
（1）若F=5N，则A、B 加速度分别为多大？ （2）若F=10N，则A、B 加速度分别为多大？
（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】传送带专题．
【分析】分析物体受力情况，根据牛顿第二定律列式求解； 根据AB位移之差为木板长度，可求解 【解答】解：（1）分析物体受力，根据牛顿第二定律可得：
A：μmg=MaAmax
对AB：F=（M+m）aAB 故得：aAmax=1m/s＞aAB=所以：aA1=aB1=
2
（2）对B：由牛顿第二定律： F﹣f=maB2
NB=mg，f=μNB 可得：aB2=3m/s＞aAB=
2
2
2
aA2=1m/s，故aB2=3m/s
（3）F作用3s，A、B、发生的位移分别为：sA和sB sA=
，
，
sA﹣sB=L
代入数据，解得：L=9m
答：（1）若F=5N，则A、B 加速度均为
2
；
2
（2）若F=10N，则A加速度为1m/s，B 的加速度为3m/s
（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为9m
【点评】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的基本应用，关键分析物体受力情况，难度不大
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12．（2013秋?无极县校级月考）如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v0=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块不能从木板上滑下，求木板的长度至少为多少？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】滑块最终不会从木板上掉下的临界情况是滑块滑到最右端时，滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出木板的最小长度．
【解答】解：根据动量守恒定律得：mv0=（M+m）v 解得：
根据能量守恒定律得：
．
而f=μmg
代入数据解得：L=10m．
答：木板的长度至少为10m．
【点评】本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，知道该问题的临界情况，以及知道摩擦产生的热量Q=f△s=fL． 13．（2014?复兴区校级一模）一质量为500kg的木箱放于质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与平板车间的动摩擦因数u=0.484，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍，平板车以Vo=22m/s的恒定速率行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为让木箱不撞击驾驶室，g取10，试求： （1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？ （2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）从刹车开始到平板车完全停止运动过程，平板车和箱子都做匀减速运动，由牛顿第二定律求出箱子的加速度大小．由运动学公示求出车子的加速度大小．为让木箱恰好不撞击驾驶室，箱子与车子的位移之差恰好等于L，联立求解时间t． （2）对车子进行研究，由牛顿第二定律求解刹车时的制动力． 【解答】解：（1）从刹车开始到平板车完全停止，至少要经过的时间为t，此时，平板车刹
车的加速度大小为a车，木箱的加速度大小为a箱，对木箱，则有：μm木箱g=m木箱a箱
2
可得：a箱=μg=4.84m/s，
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