恰好不相撞时应满足：=L，
2
又v0=22m/s，L=1.6m，可得a=5m/s， 那么t═4.4s．
（2）刹车时刻动力最大为F，
则 F﹣μm木箱g+0.2（m木箱+m车）g=m车a， 可得F=7420N． 答：
（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过4.4s的时间． （2）驾驶员刹车时的制动力不能超过7420N． 【点评】本题运用牛顿第二定律和运动学结合处理动力学问题，挖掘隐含的临界条件是关键：两者位移之差等于L． 14．（2013?江苏）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g． （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
2
（3）本实验中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
【考点】滑动摩擦力．
【专题】压轴题；摩擦力专题．
【分析】利用隔离法分别对砝码和纸板进行受力分析，列运动方程，按纸板抽出前后运动距离的不同列式联立求解．
【解答】解：（1）当纸板相对砝码运动时，砝码和纸板之间的摩擦力：f1=μm1g 桌面对纸板的摩擦力：f2=μ（m1+m2）g
纸板所受摩擦力的大小：f=f1+f2=μ（2m1+m2）g
（2）当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有： f1=m1a1 得：
F﹣f1﹣f2=m2a2
发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即：a2＞a1
所以：F=f1+f2+m2a2＞f1+f2+m2a1=μm1g+μ（m1+m2）g+μm2g=2μ（m1+m2）g 即：F＞2μ（m1+m2）g
（3）纸板抽出前，砝码运动的距离
[键入文字]
，纸板运动的距离 ，
纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 由题意知a1=a3，a1t1=a3t2，解得
，l=x1+x2，
代入数据联立得：F=22.4N 答：（1）纸板所受摩擦力的大小为μ（2m1+m2）g； （2）所需拉力的大小F＞2μ（m1+m2）g； （3）纸板所需的拉力至少22.4N．
【点评】这是2013年江苏高考题，考查了连接体的运动，应用隔离法分别受力分析，列运动方程，难度较大．
15．如图所示，薄板A长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距右端s=3m处放一物体B（可看成质点），其质量m=2kg．已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘．求： （1）B运动的时间． （2）力F的大小．
【考点】牛顿第二定律；加速度． 【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】根据牛顿第二定律求出物体B与A发生相对滑动时的加速度，再对A运用牛顿第二定律，结合运动学公式求出将A从B下抽出B运动的时间和使B停在桌右边缘拉力F的大小．
【解答】解析=：（1）对于B，在未离开A时，根据牛顿第二定律得
加速度为：aB1=
=1 m/s
2
设经过时间t1后B离开A，根据牛顿第二定律得 离开A后B的加速度为：aB2=﹣
=﹣2 m/s
2
设物体B离开A时的速度为vB，根据运动学公式有 vB=aB1t1 ，aB1t1+代入数据解得t1=2 s，t2=
2
=s，
=1 s，
所以B运动的时间是：t=t1+t2=3 s．
（2）设A的加速度为aA，则根据相对运动的位移关系得 aAt1﹣aB1t1=L﹣s 解得：aA=2 m/s，
[键入文字]
2
2
2
由牛顿第二定律得F﹣μ1mg﹣μ2（m+M）g=MaA， 代入数据得：F=26 N． 答：（1）B运动的时间是 3 s （2）力F的大小是26 N． 【点评】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解． 16．（2010?乾安县校级三模）如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，
2
A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s；
（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？
（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）物块B做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出A、B的加速度大小，根据两者的位移之差等于木板的长度求出运动的时间，从而根据运动学公式求出A、B的速度大小．
（2）为使B不从木板A的右端滑落，临界情况是B滑到A的右端时，两者具有相同的速度，根据运动学公式抓住位移之差等于木板长度，且两者的速度相等，求出A的加速度，从而根据牛顿第二定律求出拉力的最小值． 【解答】解：（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v1、v2，
A的加速度B的加速由位移关系有
代入数值解得：t=1s或．
当t=1s时v1=a1t=4m/s v2=v0﹣a2t=2m/s v1＞v2不合题意舍去 ∴
答：当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是
、
．
（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值．此过程中A做匀加速运动的位移s=B做匀减速运动的位移A、B的加速度分别为
[键入文字]
①
②
③
④
又v=v0﹣a2t⑤
联立①～⑤，代入数据解得v=3m/s t=0.5s
以A为研究对象，根据牛顿第二定律有Fmin+μm2g=m1a1 解得Fmin=1N 故F≥1N
答：F的大小应满足的条件F≥1N．
【点评】本题过程较复杂，关键理清A、B的运动情况，综合运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解． 17．（2014秋?渝中区校级期中）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体（可看作质点）放在木板的最右端，m和M之间的动
2
摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s） （1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？
（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小．
【考点】牛顿第二定律；加速度． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）隔离对m分析，求出m的最大加速度，从而根据牛顿第二定律，对整体分析，求出最大拉力的大小．
（2）根据牛顿第二定律分别求出M和m的加速度，抓住位移之差等于M的长度求出运动的时间，从而根据速度时间公式求出小物体离开木板的速度大小． 【解答】解：（1）物体与木板不发生滑动，则木板和物体有共同加速度，由牛顿第二定律得： F=（M+m）a
小物体的加速度由木块对它的静摩擦力提供，则有： f=ma≤μmg
解得：F≤μ（M+m）g=4N
（2）小物体的加速度 木板的加速度
物体滑过木板所用时间为t，由位移关系得：解得t=1s．
物体离开木板时的速度v1=a1t=1m/s 答：（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过4N． （2）小物体离开木板时的速度大小为1m/s．
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
[键入文字]
相关推荐：
loading