2018-2019学年浙江省杭州市江干区八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年浙江省杭州市江干区八年级（上）期末数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）点（﹣3，﹣4）先向上平移5个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（ ） A．（2，0）

B．（﹣7，1）

C．（1，﹣9）

D．（1，1）

2．（3分）下列语句不是命题的是（ ） A．两点之间线段最短 B．作一条直线和已知直线垂直 C．

不是无理数

D．定理都是真命题

3．（3分）若a＞b，则下列式子一定成立的是（ ） A．3a＞﹣3b C．a﹣1＞b﹣1

B．am＞bm D．a﹣2＜﹣2+b

2

2

4．（3分）若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（ ） A．AP＞AQ

B．AP≥AQ

C．AP＜AQ

D．AP≤AQ

5．（3分）一个等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形底角为（ ） A．72°或45°

B．45°或36°

C．36°或45°

D．72°或90°

6．（3分）若ax﹣5≥0的解是x≤﹣2.5，则a的值为（ ） A．a＝

B．a＝﹣

C．a＝2

D．a＝﹣2

7．（3分）一次函数y＝x+1与一次函数y＝﹣3x+m的图象的交点不可能在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8．（3分）如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，AB交OP于点Q，且PA＝PB，则下列结论：①OP平分∠AOB；②AB是OP的中垂线；③OP平分∠APB；④OP是AB的中垂线；⑤OQ＝PQ；其中全部正确的序号是（ ）

A．①②③

B．①②④ C．①③④ D．③④⑤

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9．（3分）等腰三角形的周长12，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式对应的图象是（ ）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，等腰三角形ABC纸片的底和腰分别为m和n（m＜n），如图，作高线BD和AE，则下列错误的结论是（ ）

A．AE＝

B．CD＝

C．BD＝ D．AD＝

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题 ．该逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 12．（4分）不等式

＜2的负整数解是 ．

13．（4分）一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x的取值范围是 ．

14．（4分）在△ABC，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是BC的中点，D关于△ABC的斜边的对称点D′，CD′＝

，则AB的长为 ．

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15．（4分）在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（﹣1，3），C（0，5），若△CAB与△DBA全等，则点D的坐标为 ．

16．（4分）对于一次函数y＝ax+b（a，b为常数，且a≠0），有以下结论： ①若b＝3﹣2a时，一次函数图象过定点（2，3）；

②若b＝3﹣2a，且一次函数y＝ax+b图象过点（1，a），则a＝； ③当a＝b+1，且函数图象过一、三、四象限时，则0＜a≤1；

④若b＝2﹣a，一次函数y＝ax+b的图象可由y＝ax+2向左平移1个单位得到； 请选择正确的序号： ．

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17．（6分）在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，BE，CD相交于点P，PB＝PC．求证：AD＝AE．

18．（8分）如图，有6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1），按要求作图并计算： （1）在网络中画出平面直角坐标系，使点A（2，3），B（3，2），并写出点C的坐标； （2）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

19．（8分）解不等式（组），并把第（1）小题的解集表示在数轴上．

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（1）5x﹣2≥2+3x； （2）

20．（10分）设一次函数y＝mx+n（m，n是常数，m≠0）．

（1）若它的图象过A（1，3），B（﹣1，﹣1），求该一次函数的表达式； （2）若n＝1﹣2m，且一次函数图象不过第二象限，求m的取值范围．

21．（10分）已知：如图，BD⊥AC，垂足为E，△ABE的中线EF的延长线交CD于点G，∠B＝∠C．

（1）求证：EG是△CDE的高线（即EG⊥CD）．

（2）若EG是△CDE的中线，探索△ABE的形状（请写出完整过程）

22．（12分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′．

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（2）如图2，若∠BAC＝120°，探索BD，DE，CE之间满足怎样的数量关系时，△CD′E是正三角形；

（3）如图3，若∠BAC＝90°，求证：DE＝BD+EC．

23．（12分）已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路匀速从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图所示．请观察分析图象解决以下问题：

（1）乙比甲先出发 小时，甲骑摩托车的速度是 km/h，第一次相遇的时间

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