2018-2019学年浙江省杭州市江干区八年级(上)期末数学试卷

在乙出发 小时．

（2）求出线段BC所在直线的函数表达式； （3）当30≤y≤50时，求t的取值范围；

（4）若甲到达B地后立即原路返回，返回途中甲乙何时相距10km？

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2018-2019学年浙江省杭州市江干区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）点（﹣3，﹣4）先向上平移5个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（ ） A．（2，0）

B．（﹣7，1）

C．（1，﹣9）

D．（1，1）

【分析】让点（﹣3，﹣4）的横坐标加4，纵坐标加5即可得到平移后点的坐标． 【解答】解：点（﹣3，﹣4）先向上平移5个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（﹣3+4，﹣4+5），即（1，1）． 故选：D．

【点评】本题考查图形的平移变换，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 2．（3分）下列语句不是命题的是（ ） A．两点之间线段最短 B．作一条直线和已知直线垂直 C．

不是无理数

D．定理都是真命题

【分析】根据命题的定义对各选项进行判断． 【解答】解：两点之间线段最短、

不是无理数，定理都是真命题都是命题，而作一条

直线和已知直线垂直为描叙性语言，不是命题． 故选：B．

【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

3．（3分）若a＞b，则下列式子一定成立的是（ ） A．3a＞﹣3b C．a﹣1＞b﹣1

【分析】根据不等式的性质来解即可． 【解答】解：由不等式的性质可作出判断：

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B．am＞bm D．a﹣2＜﹣2+b

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A：两边同时乘以的不是同一个数，无法作出判断，故A错误； B：当m＝0时，两边都得0，故B错误；

C：在a＞b两边同时乘以，不等号方向不变，再同时减1不等号仍然不变，故C 一定成立，故C正确；

D：不等式两边都加﹣2，不等号方向不变，故D错误． 故选：C．

【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式性质的内容，并会运用是本题解答的关键．

4．（3分）若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（ ） A．AP＞AQ

B．AP≥AQ

C．AP＜AQ

D．AP≤AQ

【分析】根据垂线段最短即可判断． 【解答】解：如图，

∵PA⊥BC，

∴根据垂线段最短可知：PA≤AQ， 故选：D．

【点评】本题考查三角形的高，中线，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

5．（3分）一个等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形底角为（ ） A．72°或45°

B．45°或36°

C．36°或45°

D．72°或90°

【分析】分两种情况：①设三角形底角为x，顶角为2x，②设三角形底角为2x，顶角为x，根据三角形的内角和即可得到结论． 【解答】解：①设三角形底角为x，顶角为2x， 则x+x+2x＝180°， 解得：x＝45°，

②设三角形底角为2x，顶角为x， 则2x+2x+x＝180°，

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解得：x＝36°， ∴2x＝72°，

综上所述，这个三角形底角为72°或45°， 故选：A．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，分类讨论思想的运用是解题的关键．

6．（3分）若ax﹣5≥0的解是x≤﹣2.5，则a的值为（ ） A．a＝

B．a＝﹣

C．a＝2

D．a＝﹣2

【分析】根据解集为x≤﹣2.5，列出关于a的方程，解方程求出a的值． 【解答】解：∵ax﹣5≥0， ∴ax≥5，

∵ax﹣5≥0的解是x≤﹣2.5， ∴a＜0，＝﹣2.5， ∴a＝﹣2， 故选：D．

【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

7．（3分）一次函数y＝x+1与一次函数y＝﹣3x+m的图象的交点不可能在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【分析】根据一次函数的性质得到一次函数y＝x+1的图象不经过第四象限，于是可判断两直线的交点不可能在第四象限．

【解答】解：因为次函数y＝x+1的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限． 故选：D．

【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．

8．（3分）如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，AB交OP于点Q，且PA＝PB，则

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