下列结论：①OP平分∠AOB；②AB是OP的中垂线；③OP平分∠APB；④OP是AB的中垂线；⑤OQ＝PQ；其中全部正确的序号是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．③④⑤
【分析】根据全等三角形的判定和性质一一判断即可． 【解答】解：∵PA⊥OA，PB⊥OB， ∴∠PAO＝∠PBO＝90°， ∵PA＝PB，OP＝OP， ∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），
∴OA＝OB，∠POA＝∠POB，∠APO＝λBPO ∴OP平分∠AOB，OP平分∠APB，故①③正确， ∵PA＝PB，OA＝OB，
∴OP垂直平分线段AB，故④正确，②错误，⑤错误， 故选：C．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，线段的垂直平分线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．
9．（3分）等腰三角形的周长12，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式对应的图象是（ ）
A． B．
C．
D．
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【分析】利用周长的定义得到y+2x＝12，变形为y＝﹣2x+12，然后利用三角形三边的关系得到y＞0且2x＞y，解不等式组可得3＜x＜6，于是得到底边长y关于腰长x的函数关系为y＝﹣2x+12（3＜x＜6），所以其图象为线段（除端点），并且y随x的增大而减小． 【解答】解：根据题意得y+2x＝12， y＝﹣2x+12， ∵y＞0且2x＞y，
∴﹣2x+12＞0且2x＞﹣2x+12， ∴3＜x＜6，
∴底边长y关于腰长x的函数关系为y＝﹣2x+12（3＜x＜6）． ∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小． 故选：B．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，一次函数的应用：根据实际问题列出一次函数关系，然后利用一次函数的性质解决问题．也考查了一次函数的图象．
10．（3分）如图，等腰三角形ABC纸片的底和腰分别为m和n（m＜n），如图，作高线BD和AE，则下列错误的结论是（ ）
A．AE＝
B．CD＝
C．BD＝ D．AD＝
【分析】A、根据等腰三角形的性质得到CE＝m，根据勾股定理可求AE的长； C、根据三角形面积公式可求BD的长； B、根据勾股定理可求CD的长； D、根据线段的和差关系可求AD的长．
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【解答】解：A、CE＝m，AE＝＝，正确，不符合题意；
C、BD＝m×÷2×2÷n＝，原来的计算错误，符合题意；
B、CD＝＝，正确，不符合题意；
D、AD＝n﹣故选：C．
＝，正确，不符合题意．
【点评】考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角形面积，关键是熟练掌握并且灵活运用这些关系．
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”的逆命题 如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等 ．该逆命题是 假 命题（填“真”或“假”）．
【分析】交换原命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题．
【解答】解：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等．”写成它的逆命题：如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题， 故答案为：如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等；假
【点评】本题考查逆命题的概念，以及判断真假命题的能力以及全等三角形的判定和性质．
12．（4分）不等式
＜2的负整数解是 ﹣1，﹣2 ．
【分析】首先求出不等式的解集，然后求得不等式的负整数解． 【解答】解：解不等式∴不等式
得，x＞﹣3，
的负整数解是﹣1，﹣2，
故答案为：﹣1，﹣2．
【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
13．（4分）一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x的取值范围
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是 ≤x＜ ．
【分析】由围成两个三角形是全等三角形，可得两个三角形的周长相等，根据三角形三条边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可列出两个不等式，解不等式可出结论．
【解答】解：设三角形的其他两边为：y，z， ∵x+y+z＝l，y+z＞x ∴可得x＜，
又因为x为最长边大于等于， ∴≤x＜； 故答案为：≤x＜．
【点评】本题考查三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，且最长边不能小于周长．
14．（4分）在△ABC，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是BC的中点，D关于△ABC的斜边的对称点D′，CD′＝
，则AB的长为 2 ．
【分析】连结BD′，DD′，D关于AB的对称点是D′，进而得到AB垂直平分DD′，BD＝BD′，∠D′BD＝90°，设BD′＝x，则BC＝2x，在Rt△BCD′中，利用勾股定理可得BC长，进而得到AB的长． 【解答】解：连结BD′，DD′， ∵AC＝BC，∠ACB＝90°， ∴∠ABC＝45°，
∵D关于AB的对称点是D′， ∴AB垂直平分DD′，
∴BD＝BD′，∠D′BD＝90°， 又∵D是BC的中点， ∴BC＝2BD＝2BD′， 设BD′＝x，则BC＝2x， ∴在Rt△BCD′中，
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