专题03 方程（组）和不等式（组）
一、选择题
1．（2017年贵州省毕节地区第7题）关于x的一元一次不等式A．14 B．7 【答案】D. 【解析】
C．﹣2 D．2
m?2x≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ） 3m?2x1≤﹣2，m﹣2x≤﹣6，﹣2x≤﹣m﹣6，x≥m+3， 32m?2x1∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，∴m+3=4，解得m=2．
32试题分析：故选：D．
考点：不等式的解集
2．（2017年贵州省毕节地区第9题）关于x的分式方程A．1
B．3
C．4
D．5
7x2m?1+5=有增根，则m的值为（ ） x?1x?1【答案】C.
考点：分式方程的增根
3．（2017年湖北省十堰市第7题）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（ ） A．
9060906090609060???? B． C． D． xx?6xx?6x?6xx?6x【答案】A. 【解析】
试题分析：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件， 由题意得，
9060?．故选A. xx?6考点：分式方程
4．（2017年贵州省黔东南州第6题）已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则
+
的值
为（ ） A．2
B．﹣1 C．
D．﹣2
【答案】D
考点：根与系数的关系
5．（2017年贵州省黔东南州第7题）分式方程A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 【答案】C 【解析】
试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，去分母得：3=x2+x﹣3x，解得：x=﹣1或x=3， 经检验x=﹣1是增根，分式方程的根为x=3， 故选C
考点：解分式方程
6．（2017年江西省第5题）已知一元二次方程2x﹣5x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（ ） A．x1+x2=﹣ B．x1?x2=1 C．x1，x2都是有理数 D．x1，x2都是正数 【答案】D 【解析】
试题分析：先利用根与系数的关系得到x1+x2=合：x1＞0，x2＞0． 故选：D．
考点：根与系数的关系
7. （2017年内蒙古通辽市第8题）若关于x的一元二次方程(k?1)x?2(k?1)x?k?2?0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
22
=1﹣的根为（ ）
D．1或﹣3
51＞0，x1x2=＞0，然后利用有理数的性质可判定两根的符22【答案】A 【解析】
试题分析：【考点】AA：根的判别式；C4：在数轴上表示不等式的解集．
【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围，将其表示在数轴上即可得出结论．
【解答】解：根据一元二次方程的定义结合根的判别式，由关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k
?k?1?0﹣2=0有实数根，可得出关于k的一元一次不等式组? ，解得：k＞﹣1． 2?△=[2(k+1)?4(k?1)(k?2)≥0将其表示在数轴上为故选：A．
考点：1、根的判别式；2、在数轴上表示不等式的解集
8．（2017年山东省东营市第3题）若|x﹣4x+4|与2x?y?3互为相反数，则x+y的值为（ ）
2
.
A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】A
考点：解一元二次方程﹣配方法
9. （2017年山东省泰安市第7题）一元二次方程x2?6x?6?0配方后化为（ ） A．(x?3)?15 B．(x?3)?3 C. (x?3)?15 D．(x?3)?3 【答案】A 【解析】
试题分析：方程整理得：x2﹣6x=6，配方（方程两边同时加上一次项系数一半的平方）得：x2﹣6x+9=15，即完成配方得（x﹣3）=15， 故选：A
考点：解一元二次方程﹣配方法
2
222210. （2017年山东省泰安市第9题）不等式组??2x?9?6x?1，的解集为x?2．则k的取值范围为（ ）
?x?k?1A．k?1 B．k?1 C.k?1 D．k?1 【答案】C
考点：解一元一次不等式组
?2x?13x?2??1?11. （2017年山东省威海市第5题）不等式组?3的解集在数轴上表示正确的是（ ） 2??3?x?2A． B．
C．【答案】B 【解析】
试题分析：解不等式
D．
2x?13x?2?＞1，得：x＜﹣2；解不等式3﹣x≥2，得：x≤1；根据口诀：同大取33大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，求得不等式组的解集为x＜﹣2， 故选：B．
考点：解一元一次不等式组
212. （2017年山东省威海市第7题）若1?3是方程x?2x?c?0的一个根，则c的值为（ ）
A．?2 B．43?2 C.3?3 D．1?3 【答案】A 【解析】
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