故答案是：x=3． 考点：解分式方程
6. （2017年山东省潍坊市第16题）已知关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有实数根，则k的取值范围是 . 【答案】k≤1且k≠0
2考点：根的判别式
?3?3?7．（2017年四川省内江市第24题）设α、β是方程(x?1)(x?4)??5的两实数根，则= ． ??【答案】47． 【解析】
试题分析：方程(x?1)(x?4)??5可化为x?3x?1?0 ，∵α、β是方程(x?1)(x?4)??5的两实数
2?3?3?根，∴α+β=3，αβ=1，∴???=(?+?)?2??=7，???=(???)?2??=47，∴ ??2224422222?4??4==47，故答案为：47．
??考点：根与系数的关系；条件求值． 8. （2017年贵州省六盘水市第17题）方程【答案】﹣2． 试题分析：
考点：分式方程两边都乘以x2﹣1，得：2﹣（x+1）=x2﹣1，整理化简x2+x-2=0,解得：x1=﹣2，x2=1 检验：当x=﹣2时，x﹣3=﹣5≠0，当x=1时，x﹣1=0，故方程的解为x=﹣2.
2
21-=1的解为x=
x-1x-12 .
??3?x?09. （2017年湖南省岳阳市第13题）不等式组?的解集是 ．
31?x?2x?9??????【答案】x＜-3
【解析】
??3?x?0①试题解析：?
3(1?x)＞2x?9②????∵解不等式①得：x≤3， 解不等式②得：x＜-3， ∴不等式组的解集为x＜-3 考点：解一元一次不等式组．
10. （2017年湖南省岳阳市第14题）在???C中?C?2，???23，?C?b，且关于x的方程
x2?4x?b?0有两个相等的实数根，则?C边上的中线长为 ．
【答案】2.
考点：根的判别式；直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理． 11．（2017年湖南省长沙市第14题）方程组??x?y?1的解是 ．
?3x?y?3【答案】?【解析】
?x?1 y?0??x?1试题分析：利用加减消元法，用方程①+方程②可得x=1，代入方程x+y=1可得y=0，解得方程组的解为?.
y?0?故答案为：??x?1
?y?0考点：加减消元法解二元一次方程组 三、解答题
1．（2017年贵州省毕节地区第25题）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同． （1）求这种笔和本子的单价；
（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．
【答案】（1）这种笔单价为10元，则本子单价为6元;（2）有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本． 【解析】
考点：分式方程的应用；二元一次方程的应用.
2．（2017年湖北省十堰市第21题）已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围；
（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．
【答案】（1）实数k的取值范围为:k≤【解析】
5；（2）实数k的值为﹣2． 4考点：一元二次方程根与系数的关系,根的判别式. 3．（2017年贵州省黔东南州第19题）解不等式组
【答案】﹣7＜x≤1 【解析】
试题分析：先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来． 试题解析：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1， 由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7， 所以﹣7＜x≤1． 在数轴上表示为：
，并把解集在数轴上表示出来．
考点：1、解一元一次不等式组；2、在数轴上表示不等式的解集
?y?2x?34. （2017年湖北省荆州市第19题）（本题满分10分）（1）解方程组：?
3x?2y?8?
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