高三数学单元测试《圆锥曲线与方程》

m3? 得m=3 m?47x2y2x2y2x2y2x2y2??1 和??1或, ??1 或???1

493649944936uuuruuuury2?1（2）设P的坐标，再代入PA1?PF2>0，再用双曲线方程消元即17．（I）x?325可 。（-?,-1)?(,??)

418．（Ⅰ）由已知

c3?，a2?b2?5，又a2?b2?c2，解得a2?4，b2?1， a2x2所以椭圆C的方程为?y2?1.

4（Ⅱ）根据题意，过点D(0,4)满足题意的直线斜率存在，设l:y?kx?4，

?x22??y?1联立，?4，消去y得(1?4k2)x2?32kx?60?0，

?y?kx?4???(32k)2?240(1?4k2)?64k2?240，令??0，解得k2?15. 4设E,F两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)，

32k60， ,xx?121?4k21?4k2uuuruuur因为?EOF为直角，所以OE?OF?0，即x1x2?y1y2?0， 则x1?x2??所以(1?k2)x1x2?4k(x1?x2)?16?0，

15?(1?k2)32k2??4?0，解得k??19. 所以221?4k1?4k1 ?k2??(m?1)?0

3 ??4?m?0且m??1??4?m??1

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