基于神经网络的软岩巷道位移时序预测方法研究-采矿工程专业毕业论文
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Abstract
W ith the developm ent of C hina's coal to be deep, M any m ines have experienced soft rock engineering problem s. A s the soft rock deform ation by m any unknow n factors, resulting in physical equations based on num erical sim ulation m ethods are difficult to display quickly and accurately reflectthe surrounding rock deform ation.B y m echanism analysis of surrounding rock deform ation, The surface displacem ent have a long period of non-linear rheological law as a visual perform ance of roadw ay surrounding rock deform ation. T herefore， the use of rock displacem ent field m onitoring data by a certain tim e build som e T im ing of training sam ples by recursive loop. A nd excellent non-linear neural netw ork to fit the R heological law of soft rock, The above m ethod to build the m odelcan predictthe new displacem entofroadw ay.W ith a sm all num ber of sam ples of T im e series prediction, D ecided to use three kinds of neural netw orks as genetic algorithm s to im prove the B P,R B F,G R N N im prove the prediction accuracy ，and M A T LA B have been used to establish Tim e Series Prediction m odel. The projects w hich w as aboutbaijiao m ine softrock roadw ay design used thatm odelto predict,and w e have a controlto the factors affecting of result in the practical application. T he im plem entation results from this m ethod show s that both the forecasting accuracy and efficiency are at satisfactory levels. T he m odelw ill be of great application value in both supporting design of the softrock roadw ay and roadw ay m aintenance.
K ey W ords：softrock；surrounding rock deform ation；N erualN etw ork ；T im e Series Prediction
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摘 目 录
要 ...........................................................................................................I A bstract......................................................................................................II 1 绪论 .......................................................................................................1
论文研究的背景及意义 .....................................................................11.2 国内、外研究现状.............................................................................2 国外研究现状 ...............................................................................2国内研究现状 ...............................................................................3研究的内容及技术路线 .....................................................................42. 神经网络概述 ............................................................................................6 2.1 神经网络工作原理.............................................................................6 生物神经元模型 ...........................................................................6神经网络模型 ...............................................................................8 ..............................................................................102.4 神经网络算法的 M A T L A B 实现 ............................................ 11 2.4.1 M A T L A B 概述 ............................................................. 11 2.4.2 M A T L A B 环境下神经网络算法的实现 .................................... 12
5 本章小结..........................................................................................12 3 软岩巷道围岩变形规律分析及位移量监测...............................................13 3.1 软岩巷道围岩变形机理分析............................................................13 1.1 软岩巷道围岩变形的弹、塑性变形 ...........................................13 2 软岩巷道围岩的流变性 ..............................................................173 结构面的变形特性 .....................................................................19软岩巷道围岩的变形规律 ...............................................................203.3 软岩巷道围岩位移的现场监测方案设计 .........................................22
.......
....1.1 1.2.1 1.2.2 1.3 2.2.1 2.2.2 2.3 神经网络的训练2.3.3.1. 3.1.精品参考文献资料
3.2
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3.3.3 位移监测数据的处理分析 ..........................................................24 3.4 本章小节..........................................................................................25 4 基于神经网络的软岩巷道位移的时序预测模型 .......................................26 4.1 软岩巷道围岩位移的时序预测方法 ................................................26
4.2 B P 神经网络建模 ....................................................................... 27 4.2.1 B P 神经网络概述................................................................... 27 4.2.2 B P 神经网络的结构模型 ......................................................... 27 4.2.2 B P 神经网络的 M A T L A B 实现 ................................................. 30 4.2.3 遗传算法对 B P 神经网络的优化 ........................................... 30 4.2.4 遗传算法优化 B P 神经网络的局限性 ................................... 33 4.2.5 遗传算法改进 B P 神经网络的 M A T L A B 实现 .................. 33 4.3 R B F 神经网络建模 .................................................................... 34 4.3.1 R B F 神经网络概述 ................................................................. 34 4.3.2 R B F 神经网络的结构模型 ...................................................... 34 4.3.3 R B F 神经网络的学习算法 ...................................................... 35 4.3.4 R B F 神经网络的 M A T L A B 实现 .............................................. 37 4.4 G R N N 神经网络建模.............................................................................. 37 4.4.1 G R N N 神经网络概述 ...................................................................... 37 4.4.2 G R N N 神经网络的结构 .................................................................. 38 4.4.3 G R N N 神经网络的学习算法......................................................... 38 4.3.4 G R N N 神经网络的 M A T L A B 实现 ......................................... 40
5 本章小结..........................................................................................415 工程实例分析 ...........................................................................................425.1 工程简介..........................................................................................422 地质条件 ..................................................................................5.1.2 软岩巷道的支护方式..................................................................42 5.1.3 软岩巷道的支护参数..................................................................43 5.1.4 巷道位移监测点的布置设计 ......................................................44- IV -
4.
5.1...42
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5.2 神经网络时序预测模型在工程中的应用 .........................................44 5.2.1 巷道围岩位移量的循环时序处理 ...............................................44 5.2.2 软岩巷道围岩位移时序预测结果分析 .......................................46 5.3 本章小结..........................................................................................52 6 结论与展望 ...............................................................................................53
6.1 结 .................................................................................................536.2 展 .................................................................................................53参 考 文 献 ...................................................................................................55 附录 A 监测位移数据循环时序处理程序 ....................................................57
附录 B 三种神经网络的训练程序 ............................................................ 58 附录 C 三种神经网络的预测程序 ................................................................... 62 作 者 简 历 ...................................................................................................66学位论文原创性声明 ......................................................................................67 学位论文数据集..............................................................................................68
论 望
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1 绪 论
1.1 论 文 研 究 的 背 景 及 意 义
在我国煤炭的开发过程中，许多矿山都遇到了软岩工程问题。由于软岩巷道具有围岩 强度低，自稳能力差，变形量大和持续时间长等特点，所以给软岩巷道的施工与维护带来 不小的困难。判断巷道支护设计方案是否合理，施工质量是否合格，人们难于直观察觉， 必须通过一定的技术手段来实现。因此，软岩巷道围岩变形量的监控和预测对软岩巷道支 护设计与质量管理具有重要意义[1]。
巷道到围岩表面位移量是巷道围岩变形的直观表现。获取软岩巷道围岩位移的方法主 要有现场实测法和数值模拟法两种。通过现场实测法获取的位移数据能够直观准确的反映 巷道围岩的变形规律，其监测结果亦可以直接应用于巷道围岩稳定性的分析和支护方案的 优化。但由于施工条件复杂、围岩变形时间长等不利因素的存在，使得位移监测和煤矿生 产活动受到不小的阻碍。
数值模拟法是一种利用围岩自身的本构关系获取巷道围岩变形规律的方法[2]。因此，本 构关系的获取方式对数值模拟方法的可靠性起着至关重要的作用。本构关系分为两类：一
类是显式本构关系；一类是隐式本关系。显式本构关系是利用可观测的岩石力学参数代入
到反映本构关系的物理模型中进行计算，通过借助现代计算机技术，我能够直观快速的获 取软岩巷道围岩的变形规律。现今流行的数值模拟计算软件如 FLA C 、U D E C 等，都是采用 显示本构关系进行求解。但由于软岩巷道围岩的不均匀性、非连续性和各项异性，使得商 业软件内嵌的本构模型（如莫尔-库伦模型与 D rucker-Prager）和计算方法（如有限元法，边 界元发，离散元法和拉格朗日插值法）在巷道围岩变形规律的描述上差别较大。利用复杂 的本构模型可以更加准确的描述围岩的变性规律。但因本构模型中涉及到很多现场无法获 知的参数，使得实际操作困难重重。由于大量未知因素的存在，使得利用显式本构关系模 拟巷道围岩变形规律的数值计算方法显示出一定的局限性。因此，其计算结果只能为巷道 围岩支护设计提供参考。
基于神经网络的巷道位移时序预测方法是一种隐式本构关系的数值计算方法，通过现 场采集的巷道位移数据按一定的时间间隔△t 循环递推制作训练样本集,并利用神经网络
强 大的非线性映射能力拟合出软岩巷道围岩的流变规律。其特点是利用围岩的变形现
象去发 掘围岩的变形规律，并通过变形规律去预测新的变形现象，为软岩巷道围岩位移的预测提 供一种新方法。研究基于神经网络的软岩巷道时序预测方法具有如下意义：
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（1）在有效利用现场围岩位移监测数据的基础上，可以对同一巷道新开掘部分的巷道 位
移量进行预测（如掘进距离较长的运输巷道），利用此方可以减少巷道现场监测点的布 置时间，为巷道施工提供足够的工作空间，从而大大减小现场监测法对巷道施工和矿井生 产的影响。
（2）通过训练好的模型还可以对开采水平相近，围岩条件相似的巷道围岩位移量进行
预测。
（3）建立基于神经网络的时序预测模型可以对巷道已开掘部分和新开掘部分支护方案
的合理性进行检验。并为相似围岩条件下，巷道支护设计的工程类比提供参考。
（4）针对软岩巷道流变时间长，变形量大的特点。通过对巷道长时间的变形量进行预
测，其预测值可以为巷道维护方案提供参考。
（5）通过对巷道受损破坏情况进行预测，为巷道服务年限的确定提供参考。
1.2 国 内 、 外 研 究 现 状
1.2.1 国 外 研 究 现 状
自 1943 年 M c C ulloch 和 pitts 提出形式神经元结构数学模型（M -P 模型）以来，经过 了 50 年的曲折发展道路，人工神经网络理论与应用技术得到了长足的发展。由于神经网络 具
有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习等优越性能，并且能与模 糊理论、灰控理论、遗传算法等近代数学理论方法有效结合，目前以广泛应用于模式识别、 故障诊断、计算机视觉、智能机器人、自适应控制、企业管理、决策优化、专家系统、数 据处理等诸多领域[3]。
经过数十年的发展，出现了各种类型 的神经网 络，常 用于非线性拟合的神经网络主要 有三种：B P（前
馈式神经网络）R B F（径向基神经网络）G R N N （广义回顾神经网络）。
神经网络是
一种多层前馈式神经网络 ，该网络 的主要 特点是信号前向传递，误差反方 向传播。在向前传递中，输入信号从
输入层经隐含层逐层处理，直至输出层。每一层的神
经元状态只影响下
一 层神经 元状态 。如果输出层得不到期望输出，
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信号将 转向相 反方向传
优秀毕业论文 G R N N 是一种改进型的 R B F 神经网络。G R N N 具有很强的非线性映射能力和柔性网络 结构。适用于解决各种非线性问题。G R N N 在逼近能力和学习速度上较 R B F 网络更具有优 势，并且在样本数据较少的时候也能获得较好的预测效果。
1.2.2 国 内 研 究 现 状
随着数字矿山技术的快速发展，科学和工程领域流行的现代计算方法被逐一引入到采 矿工程实践之中。神经网络以其较好的适应性、出色的非线性映射能力成为采矿领域众多 数值计算方法中比较热门的一种，通过采矿工程和数字化矿山领域专家的共同努力，神经 网络在应用形式上已经得到了很大发展，本文主要介绍神经网络在软岩巷道施工方面的应 用。以下具体介绍三种主要的应用形式：
（1）利用弹性模量 E、泊松比μ，内聚力 C 和内摩擦角以及初始地应力等围岩力学参数与软岩巷道围岩位移量之间的关系训练神经网络[4]。利用训练好的神经网络，通过输入巷 道围岩参数即可获取巷道围岩位移量，这类方法与显示本构关系的数值计算方法类似，只
是不需要具体提出巷道围岩变形的本构关系。另一方面，通过输入现场实测的巷道围岩位
移量亦可以反向分析出巷道围岩力学参数。但是不管是正向分析还是反向分析，为提高训 练的准确度都需要提供大量的训练样本，一般要对同一煤层或者整个矿井的巷道围岩位移 情况和围岩力学参数之间的关系进行分析，工作量浩大。并且在反向分析的过程通常需要 借助遗传算法对计算结果进行寻优。
（2）将围岩稳定性以围岩位移量为标定划分为不同等级[5]。通过围岩强度，采动影响， 巷护巷煤柱宽度，顶板强度，底板强度等已知的巷道围岩变形影响因素与巷道围
岩位移量之间的关系 训练具 有聚类 分析能力的神经网络，借助神经 网络的 预测结 果分析巷
道围岩稳定性。此方法仍然存在工作量大，预测精度低等问题。
（3）不论是应用围岩力学参数还是围岩的工程地质条件（如埋深、顶板强度等）等因 素
训练神经网络，都无法摆脱传统本构关系计算方法即显式本构关系计算方法的思维，因
此在实际操作中会遇 到很多 无法获 知因素的干
扰。通过对同一开采 水平以 监测巷 道流变规 律训练
（即位移量随时间的变化关系）神经网络，并利用训练好的神经网络对巷道新开掘
部
分或相似围岩条件 下的巷 道围岩 表面位移量进行
，
道埋深精品参考文献资料
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遗传算法、模糊数学、粒子群算法等方法的有机结合。本文将要主要论述神经网络与目前 较为流行的巷道围岩位移时序预测方法的结合，提出将遗传算法优化 B P 神经网络、R B F 神经网络、G R N N 神经网络应用于时序预测方法之中，并通过充足的试验数据对计算过程 中的影响因素进行分析，从而找到提高预测精度的具体措施。
1.3 研 究 的 内 容 及 技 术 路 线
本文将人工神经网络引入到软岩巷道围岩变形时序预测方法之中，利用具有出色非线 性拟合能力的神经网络模型代替时序预测方法中传统的 A R 、M A 、A R M A 等预测模型[7]，对巷道围岩位移循环时序样本中的非线性流变规律进行回归分析，并对巷道新开掘部分的
围岩位移进行合理预测。为提高基于神经网络时序预测方法的准确，制定了如图 1.1 的技术 路线，论文的主要研究内容如下：
（1）神经网络的工作原理和神经网络算法的 M A TL A B 实现。 （2）软岩巷道围岩的变形规律分析和围岩位移量的现场监测。 （3）B P 神经网络的计算原理以及遗传算法对 B P 神经网络的优化。 （4）R B F、G R N N 神经网络计算原理和影响因素的确定。
（5）将 B P、R B F、G R N N 神经网络应用于软岩巷道位移时序预测方法之中。 （6）对白胶煤矿 22 区补胶带下山巷道表面位移量进行预测，在预测过程中进一步确
定计算结果的影响因素，并加以控制。
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基 于 神 经 网 络 的 软 岩 巷 道
围岩位移时序预 测
神 经 网 络 的 工 作
神M 经 网 络 算 法 的 岩 巷 道 围 岩
围 岩 表 面 位 移 原 理
变 形 规 律 分
析
量 的 现A T L A B 软 场 检 测实现
建 立 基 于 神 经 网 络 的 时 序 预 测 模 型
遗传算法优化的 B P R B F 神经网 G R N N 神经网络
神 经 网 络 应 用 研 究
研 究
应 用 研 究
工 程 实 例 分 析
结 论 与 展 望
图 1.1 技术
路
线
图 Fig.1.1 T
echnology R
oadm ap
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络应用
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2. 神 经 网 络 概 述
2.1 神 经 网 络 工 作 原 理
人工神经网络（A rtificialN euralN etw ork,A N N ）是一种类似人脑神经突出连接结构的信 息处理模型，在工程与科研领域通常被简称为“神经网络”或“类神经网络”[8]。神经
网络 模型需要利用一定的数学方法建立，能够对人脑功能进行了抽象、简化和模拟，并能反映 出人脑的基本特征。
神经网络作为一种数学运算模型，由大量的节点（或称为神经元）和相互之间的加权 连接构成。每一个节点代表一个特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。
两 个节点之间的连接用来描述通过该连接信号的加权值，称之为权重（w eight），这个权值相
当于神经网络的记忆信息。神经网络的输出结果则因节点间的连接方式、权重和激励函数 的不同而不同。因此，神经网络作为一种数学运算模型既可以是对自然界中某种算法或者 函数的逼近，也可以是对某种逻辑策略的表达。以下将对神经网络的基本结构和工作原理 进行简要介绍。
2.2.1 生 物 神 经 元 模 型
人脑是自然界进化到高级阶段的产物。人的思维作为人类智慧的集中体现，产生于大 脑，并分为逻辑思维和抽象思维两种方式。人的左脑主要掌管逻辑思维方式，而人的右脑 主要掌管抽象思维方式。现代医学研究表明，人类大脑皮层中大约含有 100 亿个
神经元，
60 万亿个神经突出以及它们之间的连接体。因此，数量庞大的神经元可以通过错综复杂的
连接方式，构建出一个灵活多变的人脑神经网络系统。
神经网络的基本结构和功能单位是神经细胞，即神经元（neurous），它是神经系统内 直接
从事信息接受或产生、传递和处理工作的细胞。典型的神经元由细胞体、树突、轴突 和突触组成，如图 2.1 所示。
在特定时间内，神经元总是处于静息、兴奋或者抑制三种状态之一，同时状态之间的 切换是通过神经细胞膜内外电位差的变化来实现的。当处于静息状态时，神经元包膜内外 电位差表现为内负外正，正常静息电位差为-70m V ，此时细胞处于极化状态；神经元处于兴 奋状态时，膜电位从静息电位向正偏移，产生去极化状态；当神经元处于抑制状态时，膜 电位从静息电位向负偏移，产生超级化状态。膜电位从静息电位的偏移程度反映了神经元 的兴奋和抑制程度，而使这种兴奋和抑制状态在胞体上持续传递则要依靠冲动电位。
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优秀毕业论文 细 胞 核
轴 突
神 经 末 梢
细 胞 体
突 触
树 突
Fig.2.1 图 S 2.1 tructure of neurons神经元结构图
例如，当神经元兴奋程度超过某一限度时，即当膜电位正向偏移超过某一个阀值时（大约比静息电位高 15m V ），神经元电位就会突然上冲，使细胞膜从去极化状态变为反极化状 然后电位又突然下降，电位的升降过程形成了一个持续时间为 1m s 的峰电位，称为冲 动电
位。神经元的冲动电位具有传导性，在自然状态下，从胞体沿轴突向轴突末梢传递。在神经网络中，两个神经元通过突触连接来实现信息的传递。神经元之间的连接式 有很多种类，按照神经元间突触的连接部位的不同，突触的连接方式可分为树-轴型、轴体型、轴-轴型和树-树型等。其中轴-体型和轴-树型是突触连接的重要表现形式，例如一个 神经元通
过轴突末梢分支与其Fig.2.2 Synaptic connections of neurons
图 2.2 神经元突触连接图
他神经通过不同的神经突触连接方式，一个神经元的兴奋和抑制状态就可以通过某种连式扩展到另一个神经元细胞上，从而达到信息的传递和扩元
的
撒的目的。树
突
在神经元信息的传递过程中，对接受信息的整合性质是极其重要的。一个神经或
的树 突可能与成百上千根其它神经元的轴突相连接，这意味着一个神经元可以接受上
态，
方-
接方
精品参考文献资料元
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的输入信息，这些输入信息根据神经元之间连接方式的不同可以到达神经元胞体的不同部 位，从而对接受信息的神经元产生不同的刺激效果。医学实验证明，靠近胞体的轴丘处接 受的信息对神经元胞体的影响最大。
生物的神经网络是由大量神经元构成的庞杂网络系统。现阶段的人工神经网络模型仅 是对生物神经网络的抽象、简化和模拟，并不能完全反映大脑的功能。但人工神经网络模 型的理念确是受到生物神经网络中神经突触连接具有局部响应这一特点的启发而产生的。
2.2.2
神 经 网 络 模 型
人工神经网络是通过对生物神经网络的行为特征进行模仿，产生的一种分布式并行信 息处理算法的数学模型。这种网络通过灵活调整其内部节点之间的连接方式而产生各种复 杂的系统结构，并通过信息在这个复杂系统中流动和改变，实现处理某种信息的目的。
人工神经网络与生物神经网络相类似，是有一种被称作“人工神经元”的基本单元构 成的。人工神经元用来模拟生物神经元的功能特性的数学模型，是一种多输入单输出的非 线性元件，如图 2.3。
x 1
w1
y
X2
xn w2 . ..
b
0
wn
如图 2.3 简单人工神经元模型 F ig.2.3 Sim ple artificial neuron m odel
神经元的每一个输入连接都有突触的连接强度，用一个连接权值表示，即将产生
（xj）都相应有一个相关连的权重（w ij的信 号通过连接强度放大，每一个输入量
）。处理
单元将 经过权重的输入量化，然后相加求得权值之和，并计算出唯一的输出量，这个输出
量（y）
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是权重和的函数，一 般层次 函数为 “人工神
经网络的传递函数”， 这个过 程可以 用公式表 示
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式中，f为神经元采用的传递函数，b 为神经元的阀值（或偏置）。
对于人工神经网络基本的感知器神经元，其基本的方式是将加权值总和与神经元的阀 值进行比较，若它大于阀值，神经元将被激活。当神经元被激活时，信息将以神经信号的 形式被传递到与此神经元相连接的下一层神经元。此过程中被采用的传递函数被称为“硬 限值函数”。
不同类型神经网络神经元所采用的传递函数各不相同。通常采用的函数类型包括：硬 限值函数（hardlim ）、线性函数（purelin）、Sigm oid 函数（logsig）、高斯径向基函数
等 等。由于传递函数的不同，也导致了不同类型的神经网络在结构和功能上的差异，如图 2.4。
+1
+1 +1
-1 -1 -1
a=hard(n) a=purelin(n) a=logsig(n)
图 2.4 常用的传递函数示意图
Fig.2.4 C om m only used transfer function diagram
人工神经网络由排列成不同层的神经元组成，接收输入信号的神经元层被称为“输入 层”，输出计算结果信号的神经元层被称为“输出层”，不直接与输入和输出信号相联系
的神经元层叫做“中间层或隐层”。
当有数据输入时，神经网络输入层中的每一个神经元将会被利用接收输入数据中的一
部分内容，并将分配 好的输 入数据 通过输入层
据
传递给与其相连的中 间层， 由于此 中间层神 经元具
有特定传递函数的作用，当数据传输给与其相连接的下一中间层或者输出层时，数
将会发生改变。
输出层神经元从与其相连接的中间层神经元接收输出活动的全部模式，但中间层
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单元
向输出层信号的传递 要通过 权值的 连接，所以
优秀毕业论文 的连接权重之中。通过权重信息的储存，神经网络相比其他数学计算模型具有更强的自学 习和自适应能力。因此，在神经网络模型的计算过程中，可以通过不同的神经网络模型对 预先提供的输入、输出数据之间的映射关系进行分析。当给定新的输入数据时，我们可以 根据分析获得的输入、输出映射关系，并以此获得新的预测输出。这种对输入、输出数据 分析和预测的过程通常被称为“人工神经网络的训练”。
W 1
W 2 ∑ θ
. . W 3
. ..
.
Fig.2.4 Sim ple neural netw ork 图 2.5 简单神经网络模型m
odel
2.3 神 经 网 络 的 训 练
当神经网络的模型结构确定以后，接下来就是学习和训练。网络并不是通过修改处理
单元本身完成训练过 程，而 是靠改 变网络总连
接权重来学习的。因 此若处 理单元 要学会正 确的反
映输出传递给数据模型，唯一能用来改变处理单元性能的元素就是连接的权重。
训练是指 神经网学习过程，而学习是此过程
的结果。训练是外部过程，而学习是神经网络的内部过程。
的离散性 或连续
有无监督训练、神经网络的
动态特性等的不同，响应的学习算法也不同。如有无监督的学习算法比较如下：
应该指出训练和学习并不完全相同， 络的
由于神经网络的连接模型、输入信息 性、
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数据压缩的功能。例如人脑就是一种典型的无监督训练。由于这类网络没有输出矢量，所 以不能用于拟合函数。
2.4 神 经 网 络 算 法 的 MATLAB 实 现
2.4.1 MATLAB 概 述
M A TL A B 语言诞生于上世纪 70 年代，起初是 C leve M oler博士和他的同事为方便授课 编写的。由于 M A T LA B 在教学实践过程中表现出巨大的价值，所以 C leve M oler和 John L ittle 与 1984 年成立了 M athW orks 公司，正式把 M A TL A B 推向市场。经过几十年的研究和发展， 现如今 M A T LA B 已成为世界上最为流行的科学计算和工程计算工具软件之一[9]。相较其它 计算机语言，M A T LA B 语言具有以下特点：
（1）工作界面和编程环境友好
M A TL A B 主程序是由一系列工具构成的，其中许多工具以用户图形界面进行展示，包 括 M A T L A B 的桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调用器、路径搜索和用于用户浏 览帮助、工作空间、文件的浏览器等。这些图形化的界面方变用户调用 M A T L A B 的函数和
文件。
同时，M A TLA B 简单的编译环境提供了比较完备的调试系统。因此，程序不需要编译
就能够直接运行，并且能够及时的报告错误和分析错位的原因。
（2）编程语言简单高效
由于 M A T LA B 是基于 C ++语言编写的，所以 M A T LA B 具有 C ++语言的特点。由于M A TL A B 是一种面向科学计算和工程计算的计算机语言，并在 C ++语言的基础上编写了很 多工具箱函数，所以 M A TL A B 语言编程实现了用数学形式的语言编写程序的想法，整个过 程如同在纸张上推演数学问题一样。正因为 M A TLA B 语言编写简单，所以其具有了简单高
效的特点。
（3）科学计算能力强大
经过几十年的发展，尤其 M A TL A B 商用版本软件的开发，现如今的 M A T LA B 成为数量庞大的计算方法的合集，目前已拥有 600 个工程中常用的数学运算函数，并且这些函数 还在以工具箱函数的形式得到扩充和拓展。因此，M A T LA B 可以用来实现各种用户所需的
计算。
（4）优秀的图形处理能力
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优秀毕业论文 M A TL A B 图形输出操作非常方便，是通过一系列绘图函数（命令）实现的。需要图形 输出时，只需要调用不同的绘图函数（命令），在图上标出标题、坐标标注等操作，就能 够实现二维和三维的可视化、图形处理和动画处理。
利用 M A T L A B 的以上优势和特点，工程师，科研人员、数学家和教育学者可以共同工 作在同一个平台上，使得产-学-研环节有机的而结合起来，并能便于统一交流方式和技术标 准。由于 M A T L A B 广泛的应用前景、全新的高级编程语言，使得 M A T LA B 商用软件一经
问世就获得广泛好评，被誉为“第四代”计算机软件。
2.4.2
MATLAB 环 境 下 神 经 网 络 算 法 的 实 现
M A TL A B 7.0 开始提供了完善的神经网络工具箱，工具箱中提供的函数是经过复杂计算 程序封装而成的。神经网络工具箱的提供使得程序编写者可以直接调用工具箱内的函数进 行神经网络算法的设计，从而避免了因重复编写繁杂的程序代码而带来的巨大工作量，使 工作重心更好的转移到神经网络结构设计上来。M A T LA B 神经网络工具箱提供的函数主要 分为两类，一类是通用函数，这类函数主要用于神经网络的训练、初始化、程序仿真等得 函数。另一类是位专用函数，主要用于神经网网络创建、网络信号传递、训练算法的函数。
M A TL A B 神经网络工具箱提供的函数为设计网络模型提供了便利条件。但是想使基于 M A TL A B 开发的神经网络模型能够更广泛的应用于各种科学与工程领域，还需要利用 M A TL A B 内置的通用函数和程序控制流语句（如 for 循环、w hile 循环、if-else-end 结构控 制语句、sw itch-case 结构语句、try-catch 语句）对程序的整体构架进行设计，并在提供输入 输出信号的部位调用 M A TL A B 神经网络工具箱函数，以实现基于 M A T LA B 开发的神经网
络与具体科学和工程实践有机结合的目的。
2.5 本 章 小 结
人工神经网络模型是受到生物神经网 络研究的发而 产生的。基于一定的数学统计学 方法，人工神经网络能拟出生物神经网络的基本功能，同时人工神经网络作为一种神
经计算机，具有非
线 性、非 局限性 、非常定性等特点，使其具有广的应
用价值 。通过将 MATLAB 神经网络工具箱中提供的函数与 MATLAB 序控制流语句（如 for 循环、while 循环、
if-else-end 结构语句等）
启够模
泛
精品参考文献资料程
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3 软 岩 巷 道 围 岩 变 形 规 律 分 析 及 位 移 量 监 测
3.1 软 岩 巷 道 围 岩 变 形 机 理 分 析
“软岩”是松软岩层的简称。我国煤炭系统在 1984 年昆明召开的“煤矿矿山压力名词”讨论会上，明确地将软岩统一定义为“强度低，孔隙率大，胶结程度差，受结构面切割及 风化
显著，或含有大量易膨胀粘土矿物的松、散、软、弱岩层。”随后在广东茂名召开的 “软岩分及支护形式学术”讨论会上，又补充了“流变性和高应力”的内容[10]。1993 年， 何满潮教软岩工程的实践出发，进一步提出了“工程软岩”的概念，工程软岩的定义 不仅重视软岩弱、松、散等强度低得特点，更强调了工程力（岩体承受的自重应力、 残余构造应力、水的用力和工程扰动力的总和）与岩体强度（岩体的力学性质）之间的 对立统一关系，进一步了软岩工程的研究对象。因此，要研究软岩巷道围岩的变形规 律，就要从围岩的变形机理入手，
利用围岩应力与围岩强度之间的相对关系，构建反映巷 道围岩的σ-ε本构关系的弹塑性力学或反应σ-ε-t本构关系的流变力学模型。
3.1.1 软 岩 巷 道 围 岩 变 形 的 弹 、 塑 性 变 形
在软岩巷道开挖前，巷道岩体处于弹性状态，由原岩应力（构造应力和自重应力）引 变形能以弹性变形的形式储存与岩体中。当巷道开挖后，原岩应力重新分布，应力状 态由向二维转变，巷道围岩局部出现应力集中现象。当巷道围岩力小于围岩强度时， 巷道仍处性状态；当巷道围岩应力大于围岩强度时，围岩出现塑性变形，并伴随产生 一定的塑性区域。由
岩体中蕴含的变形能不断的向临空区释放，岩体扩容现象进一步加剧， 岩体出现围岩破裂区域。根
据岩石的σ-ε变形曲线可知，在破裂区的围岩应力达到极限强 度后，围岩强度并没有完全消失，而是
逐渐降低至残余强度[11]。
为方便计算巷道开挖引起的围岩应力和变形，我们将采用圆形巷道作为研究对象。这 是因为圆形巷道围岩的应力和变形可以看做是轴对称问题，切应力σθ 与内摩擦角θ无关， 使得弹、塑性区域都成为圆环状，使要分析的问题得以简化。
为了使用弹、塑性力学理论进行分析，考虑到软岩巷道的结构和环境，我们还要做以 假设：
（1）由于软岩巷道围岩多为节理发育岩体，节理近似随机分布，岩块强度一般较低，
围岩应力较高，因此将软岩巷道围岩视为各项同性、均质的连续介质。
（2）岩体为弹、塑性介质，岩体的破坏遵循莫尔-库伦理论。
- 13 -
类、作的授从
软明确
起三维于弹下
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（3）岩体破坏一般为脆性破坏，在围岩应力超过岩体强度的峰值后，出现应变软，即
随着岩体应变的增加，岩体强度逐渐降低，直到降低至残余强度。
（4）圆形巷道处于静水压力场，即侧压系数λ=1。
以巷道围岩径向 r 处的一个岩块作为研究对象如图 3.1，依据以上假设可以得到下列方
程：
p0
r
p0
ra R
p0
p0
图 3.1 圆形巷道力学模型
Fig.3.1 M echanical m odelof circular tunnel
静力平衡方程：
rr d r
几何方程：
d （3.1）
2 u u 2 r r r
du dr
（ 3.2）
物理方程：
1 E 1
r
r
（ 3.3）
r
E 根据莫尔-库伦理论求得岩块的极限平衡条件：
r c （3.4）
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- 14 -
优秀毕业论文 根据以上条件，设塑性区域的边界条件为 r ra， rp 0 ，可以计算出圆形巷道塑性区
的应力
c r1
p
1 r 1
a
r（ 3.5）
c 1
rp
1 r 1
a
并且可以塑性区的半径 R p：
R 2p 0 -1 2 c 11
p r a （3.6）
c 1 设索性去中平均变形模量为 E 0，横向变形模量为μ0，剪切变形模量为 G 0。圆形巷道在塑性区的位移
u p0 -1 1 c 2r R 1 E 0 0
（3.7）弹性区的边界条件如下：
r Rp， re rp R0
r ， （ 3.8）
re p0
计算出圆形巷道弹性区的应力和位移：
R 2p R p
re p0 1 r2 R0 2
R 2p R rp
re p0 1 2 R0 （ 3.9）
prr2 0 1 R p
2 1 R p 2
u E 1 2 r r E R0 r
如前所述，不能自稳定的弹塑性围岩，当其塑性变形达到峰值强度后，围岩进入应力 软化阶段，围岩强度逐渐降低至残余强度。在破裂区内，围岩作用在支护体上的应力基本 等于围岩的塑性松动压力，即围岩的自重。
塑性松动压力的计算方法通常称为卡柯（C aquot）公式，沿用以上弹-塑性力学计算模型。取塑性区域内的一个岩块单元体作为研究对象，根据静力平衡条件可以得到以下方程：
- 15 -
弹
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r
rd r dr
r （3.10）
式中，γ为塑性区内岩体的重力密度。 塑性区的边界条件为 r Rp ， rp 0；
r 由于塑性区内应力应变满足莫尔-库伦强度理论，莫尔-库伦强度理论表达式为：
1 r ccot （3.11）
代入静力平衡方程可以求得岩体内任意一点的塑性松动压力计算公式：
r ccot r R p 1 1 r
此时，令 r
1 2 r R p
2
（3.12）
ra ，代入上式，即可得到作用在支护体的塑性松动压力pi，表达式如下：
pi ccot r R p 1 1 r
1 2 r R p
2
（3.13）
由以上计算结构可知，超过极限区域半径 R ,巷道围岩处于弹性状态。而在极限平衡半 径 R 以内，巷道围岩处于塑性区域，塑性变形随着半径 r 的减小而逐渐增大，直到靠近临 空区的
围岩出现破裂区域，这一过程中巷道围岩的利用极限平衡条件计算出巷道围岩的应 力
分布状态和变形区域如图 3.2。
p0
σ
p0
R pi rapi
σt
σr
pi pi A B C D r
pi
p0
A-破 裂 区 B-塑 性 区 C-弹 性 区 D-原 岩 应 力 区
图 3.2 圆形巷道变形区域
F ig.3.2 C ircular roadw ay deform ation zone
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3.1.2 软 岩 巷 道 围 岩 的 流 变 性
工程实践表明，煤矿的地下巷道和采矿工程中表现出来的力学现象，包括地压、变形、 破坏等几乎都与时间有关。这种巷道围岩应力和变形与时间有关的现象被称为软岩的流变 性。
软岩的流变现象说明，软岩材料不仅是弹性或者弹塑性材料，更是一种具有黏性的材 料。因此，在进行软岩应力分布和变形分析时，不仅进行弹-塑性的分析，更要重视弹-
塑- 黏性的分析。从严格意义上来说，利用弹性力学和弹塑性力学理论求得的围岩应
力和变形 都是瞬时发生的，是工程现场量测不到且无法阻止的。人们能够量测和利用支护手段加以 控制的都是围岩流变产生的应力和变形。因此，解决软岩工程问题题不能离开流变力学的 研究。
岩体力学和工程实践表明，巷道围岩的位移是表征和控制围岩稳定的重要参数。由软 岩材料实验可知，软岩流变性在ε-t 上表现出蠕变的特性。为使用弹-黏-塑性力学模型对
[1]
蠕变性进行描述，并方便将计算结果与弹-塑性力学模型计算结果进行对比分析，我们在围 岩应力和变形分析中仍然沿用弹-塑性分析中使用的圆形巷道模型及其假设条件。由弹-塑性 力学分
析，巷道围岩因达到屈服强度而出产生塑性变形。因此，根据围岩的流变性分析， 巷
道开挖后，围岩可能处于黏-塑性和弹-黏性状态。以此为依据，我们可以构建西原体模型 用来
分析巷道围岩的变形情况。
西原体模型是有广义开尔文体和一个黏塑性体串联而成。为推导计算的方便，将西原 体
[12]
模型划分成弹性体、开尔文体和黏塑性体，分别用 1、2、3 表示，西原体模型描述的蠕 变曲线如图 3.3。
E2 E1
σf
η1
η2
1
2 3
图 3.3 西原体模型 Fig.3.3 N ishihara m odel
根据西原体模型计算圆形巷道位移：
，圆形巷道轴对称问题的基本方程 由： （1）当围岩应力达到甚至超过峰值强度（σ＞σf）
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- 17 -
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静力平衡方程：
d r r
r d （3.14）
几何方程：
2 u u 2 r r r du dr
（3.15）
基于西原体模型的本构方程：
1
3 2 3 E1 E 2
D 2 3 E1E 2
D 2 D 3
2 3 E 2
D 2 （3.16）
对于无支护圆形巷道的边界条件：
r ra， r 0
r ， r p0
（3.17）
利用拉普拉斯积分变换，通过圆形巷道弹性力学模型中的位移。
u r
p0 ra 2Er
（3.18）
式中，ur—围岩的径向位移；ra—巷道形心到塑性区的半径；r—巷道任意一点到巷道形
心得距离。
可以计算求得得到圆形巷道围岩位移的黏弹性解：
u t r
p0 ra 1 2E1r
E1 3
t E 2
E1 1 exp 2
E 2 t （3.19）
（2）当围岩应力小于峰值强度时（σ＜σf ）时，其静力平衡方程、几何方程和边界
条件均与σ＞σf 时相同，只需要将本构方程改为
1
E 1 E 2 E1 E 2
D 1 2 E 2
D
（3.20）
经拉普拉斯变换，得出圆形巷道围岩位移的黏弹性解：
u t r
p0 r0 2E1r
2
1 E1 2
exp E 2 t 2
（3.21）
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优秀毕业论文 软岩材料的实验表明，岩石的变形包括瞬时变形、衰减蠕变、稳定蠕变和加速蠕变四 部分组成。由于西原体模型将蠕变三种基本单元（弹片、缓冲活塞和摩擦片）按照一定串 并联的方式组合在一起。因此，可以用来描述蠕变的 3 个阶段。值得注意的时，
西原体模 型在描述加速蠕变阶段时的变形速率是恒定的，所以与实际的蠕变曲线不吻
合。但由于软 岩支护设计一般不允许巷道围岩进入加速变形阶段。因此，西原体模型在描述软岩巷道围 岩流变性方面具有重要应用价值。
3.1.3 结 构 面 的 变 形 特 性
通过将巷道围岩视为各项同性、均质的连续介质，我们可以建立简化的弹-塑性模型和 弹-塑-黏性模型对巷道围岩应力和变形进行分析。但由于岩体中结构面的存在，往往会造成 软岩巷
道围岩沿着特定方向出现剪切变形。因此软岩巷道围岩不能简单的视为连续介质， 在特殊地质条件下必须考虑结构面的变形特性。根据结构面的受力特点，可以将岩体结构 面的变形分为法向变形和剪切变形[11]。
由于结构面的多样性，我们很难从中总结出通用本构关系加以表述，但是可以用试验 方法得大量反映结构面扩容特性的曲线。在进行结构面的剪切试验过程中，不仅可以获得 剪切位移，同时可还发现岩体的法向变形。这是由于结构面沿着某个突出物的斜面向上滑 动的缘故。如果将结构面的剪切位移与法向变形分别作为直角坐标系的横坐标和纵坐标， 我们就能绘制出一条反映结构面扩容的特性曲线。图 3.4 是一组不同应力作用下扩容曲
线。
σ=0
△V
σ=A
度开
O 1 2 σ=B △U
a 3 4 5 σσ=C=D 6
Vc b mc dτ σ=D
不容许剪胀（途径σ=C
3,4,5,6）
O
不容许剪胀（途径0,1,2） σ=B σ=A
图O σ=0 △U
Structure surface expansion 3.4 不同正应力下结构面的扩容stress conditions
U nder different
从曲线可以得出以下结论：
- 19 -
Fig.3.4
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优秀毕业论文 （1）结构面的特征曲线可分为三个阶段：在施加正应力和剪切力初期时的压密阶段， 在
此阶段扩容曲线基本成直线；体积匀速增大阶段，在该阶段中，曲线的斜率被称作结构 面的爬坡角；在即将达到剪切力的峰值时，扩容曲线的斜率有所降低，这是剪断突出物所 表现出来的。
（2）随着正应力的增大，体积压缩阶段随之减小，甚至消失，而第二阶段的曲线斜率
也将随之降低，或者说平均爬坡角也随之减小。
3.2 软 岩 巷 道 围 岩 的 变 形 规 律
导致巷道围岩变形的力源不止来自原岩应力（自重应力和构造应力），有时还要受到 一定工程偏应力的影响，例如回采工作面周围的支撑压力分布、采空区引起地板应力状态 重新分布、开挖邻近巷道引起的应力状态重新分布等，这些因素都会造成巷道围岩出现局 部应力集中，导致巷道围岩变形速率增加。以采准巷道为例，开掘巷道以后，巷道围岩的 变形持续增加和变化。其变形经历一下五个阶段
[13]
，如图 3.5：
上区段工作面A
下区段工作面B
B上
面 工v围
B下 u2
u1
进掘
v1 v
u0
Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ0
Ⅰ
t1 t0
图 3.5 采动影响下的巷道围岩变形规律
Fig.3.5 the M ining influence of roadw ay deform ation
（1）巷道掘进的影响阶段
煤体内开挖巷道后，巷道围岩出现应力集中。在形成塑性区域的过程中，巷道围岩变 形显著增加，并伴随着掘进时间的延长逐渐区域缓和。在此过程中巷道围岩的变形速率
v0 逐渐减小。
- 20 -
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优秀毕业论文 （2）巷道掘进影响稳定阶段
巷道围岩应力重新分布趋于稳定，在有效支护的情况下，巷道围岩的扩容变形被有效 控制。巷道围岩的流变性变为围岩变形的主导因素，巷道围岩变还会随时间的延长而缓慢 增长。此时巷道围岩的变形量较开挖初期已经减少很多。
（3）采动影响阶段
当工作面(A )向前推进时，采空区应力重新分布，工作面周围围岩形成一定的支撑压力。
这种支撑压力作为一种工程偏应力将导致巷道围岩应力再次重新分布，巷道围岩的塑性区 域进一步扩大，围岩变形极具增加。当巷道处于采空区的一侧时，位于巷道上方和采空区 一侧的顶板弯曲下沉，导致巷道围岩变形速率达到最大。巷道围岩的性质、护巷煤柱的宽 度或巷旁支护方式、工作面顶板岩层的结构对该时期围岩变形影响较大。（4）采动影响稳定阶段
当巷道围岩推进工作面的后方时，巷道围岩的应力分布区域稳定，巷道围岩的变形速率再一次显著降低，当仍要高于掘进稳定阶段的变形速率，此阶段围岩的变形量缓慢增长。（5）二次采动的影响阶段
当工作面（B ）推进的影响，上一区段的残余支撑应力与本区段工作面的超前支撑应力
相互叠加，造成巷道围岩更加剧烈的变形。巷道围岩应力又一次重新分布，塑性区域进一步扩大，巷道围岩应力受到反复扰动使围岩变形比仅受到一次采动影响剧烈。
每个影响阶段内巷道顶底板移量速度和移近量所占比值见表 3.1。
表 3.1 C loser to 受采动影响巷道的顶底板移近规律
nder the influence of the top floor displacem entlaw m ining
采动影响阶段 顶、底板移近速度/(m m /d) 各近量所占比值/％
Ⅰ 掘 进 影 响 阶 段 剧 烈 区 每 天 由 几 毫 米 至 几 十 毫 米 ，
Ⅱ 掘 进 影 响 稳 定 阶 段
稳期一般＜1
Ⅲ 采 动 影 响 阶 段 ： 前 影 响 区 Ⅲ 1 每 天 几 毫 米 至 几 十 毫 米 10～15
后 影 响 区 Ⅲ 2
一般 20～30，少数情况
40
～50 50～60 Ⅳ 采 动 影 响 稳 定 阶 段
多数情况＜1，有时达到 1～2
5～8
T ab.3.1 U 带移精品参考文献资料
优秀毕业论文 3.3 软 岩 巷 道 围 岩 位 移 的 现 场 监 测 方 案 设 计
通过对软岩巷道的变形机理分析可知，巷道围岩应力和强度的相对关系是通过巷道围 岩的变形表现出来的。所以巷道支护方案的选择和优化、巷道支护质量管理都离不开巷道 围岩位移这一重要指标。现代耦合支护技术具有支护与围岩一体化、载荷均匀化的特点。 因此，巷道围岩因结构面剪切破坏而引起的瞬时位移现象一般只发生在巷道开挖初期。当 巷道围岩经支护稳定后，巷道围岩位移一般表现为与应力、变形和时间有关的非线性流变 过程。瞬时位移是不可避免和无法测量的，我们容易得到和具有工程实用价值的是巷道有 效支护后的位移。因软岩巷道施工条件复杂，巷道种类和用途各不相同；又因软岩巷道具 有变形速度快、变形量大、持续时间长的特点。所以，在实际巷道位移的监测过程中，为 不阻碍生产的顺利进行，必须考虑监测点布置和监测方法的选择[14]。
3.3.1 软 岩 巷 道 位 移 监 测 站 点 的 布 置
巷道围岩的移动一般用位移量表示。巷道围岩因松动破坏而产生的深部位移我们不容易获得，必须借助钻孔潜望镜法、钻孔摄影法、超声波法等等方法加以实现。我们在现场 可以直观监测到的是巷道围岩的表面位移。由于表面位移获取简单、灵活，监测数据可以 直接用于巷道围岩支护设计，所以巷道围岩的表面位移监测在实际生产中应用广泛。
（1）监测点的布置
监测站一般布置在工作面前方不受采动影响的区域，一般应距离工作面 60～100m 远。 为了系统准确的了解巷道围岩位移的位移情况，我们设计了在每条巷道要布置 2～3 个监测
点，监测点得布置间距要根据实际研究目的确定。
（2）监测点断面的布置方法
监测断面采用十字布置布点法，钻直径 42m m 、深 380m m 垂直围岩表面的孔，然后将长度为 400m m 、直径为 42m m 的木桩打入孔中。木桩端部钉入环形钩子和平头测钉。3.3.2 表 面 位 移 的 监 测 方 法
（1）监测仪器
巷道表面相对位移的监测仪器种类很多，所选的仪器要依据巷道的实际跨度和要求的 测量精度确定。常用的监测仪器有以下几种。
①刚（皮）卷尺。这是一种最为简单的监测工具，用于量测精度要求不高的巷道。 ②收敛计。收敛计是一种量测精度较高的巷道位移监测工具，收敛计可以用来测
量巷 道周边任意两点的距离变化，具有操作简单、读数直观和测量精度高等特点。
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（2）表面位移的监测布点及数据提取方法 表面收敛观测基点的设置采用“十”字布点法，如图 3.6。
A
A
y’
x
y, x’ x D C y x ’
C
y D
图 3.6 巷道监测点布置
Fig.3.6 R oadw ay layout of m onitoring points
若初始读书为 AB 0 、CD 0 B B
；第n 1次的A B n 1 、C D n 1 ，天数为 tn－第 n 次读书为 A Bn 、 1；C D n ，天数为 tn；则第 n 次收敛值：
顶板收敛值（m m ）： AB n AB n 1 两帮收敛值（m m ）：C D n C D n 1 ，
第 n 次收敛速率
AB n AB n 1
tn tn 1
顶底收敛速率（m m /d）：
C D C D n 1两帮收敛速率（m m /d）： n
tn tn 1
总收敛值：
顶板收敛值（m m ）： AB n A B 0 两帮收敛值（m m ）：C D n C D 0 总收敛速率
顶底收敛速率（m m /d）：
AB n AB 0tn t0
n
两帮收敛速率（m m /d）：
C D C D 0
tn t0
如果要计算表面径向相对位移，就要在原有的十字布置的基础上再取两组收敛值，如 AC 和 BC 、 AD 和 BD 、 AC 和 A D 、 BC 和 BD 。从布置测点方便的角度考取 B C 和 B D 的 布置收敛计 如图（b），若实测参数为 A B 、C D 、 B C 、 BD ，则：
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x
B C 2 C D 2 B D 22C D
(3.22) x' CD x (3.23) y'' BC 2 x2 (3.24) y AB y' (3.25)
上述各式在两次间隔测试数据作差，就可以求出两次间隔时间内的顶沉、底臌、
左帮 右帮位移量。
3.3.3 位 移 监 测 数 据 的 处 理 分 析
通过现场实测的到的数据应该及时整理，绘制出位移-时间曲线（u-t曲线）。根据岩体 力学理论和工程实践可知，巷道开挖后围岩典型的变形曲线一般由瞬时变形 O A 、减速变形 A B 、稳定近似线性的恒速变形 B C 和加速变形四部分组成[1],如图 3.7。
U 1
2
3
B C
4
A
O t
图 3.7 软岩巷道围岩的变形特征
D eform ation characteristics of softrock roadway
因此，巷道位移曲线对于软岩巷道支护方案的选择和优化，最佳支护时间的确定，巷
道支护稳定性分析具有重要意义。如图所示，图中第 1 条曲线为加速变形型曲线，反映了 软岩巷道围岩在未经支护的情况下，由于围岩强度远低于围岩应力而造成的剧烈变形。第 2
种曲线是缓慢减速变形型曲线，反映了巷道围岩和支护体共同构成支护结构的强度仍低于 围岩应力。第 3 种曲线是减速-恒速-加速，说明围岩和支护体共同构成支护结构的强度略
低
于围岩应力。这种曲线最为典型，应该注意的曲线中的拐点 C ，当围岩应力大于围岩与支护 联
合体所能承受极限应力值时，巷道围岩将会出现剧烈变形。为避免这种变形的出现，必
Fig.3.7
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须在选择最佳支护时间，对造成巷道围岩变形的关键部位进行二次支护。第 4 种曲线减速 稳
定型曲线，反应围岩与支护体之间耦合作用，形成了一个稳定的，均匀的承载体，此时 围岩与支护体联合结构的强度大于围岩应力。
3.4 本 章 小 节
（1）本章通过对软岩巷道围岩的变形机制分析可知，巷道围岩表面位移作为巷道围岩
应力和围岩强度相对关系的宏观反映，随着时间的推移将会表现出一定的非线性流变规律。
（2
）巷道表面位移可以通过布置现场监测站点的方式
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得
优秀毕业论文 4 基 于 神 经 网 络 的 软 岩 巷 道 位 移 的 时 序 预 测 模 型
建立围岩变形和时间关系的本构模型计算巷道围岩位移是首先考虑的数值模拟方法。 如 FLA C 、U D E C 何 A N SY S 等商业软件都是通过将岩石力学参数代入其内嵌的本构模型中 计算围岩的位移，并将结果以图形化的方式直观快速的反映出来。但不同的本构模型（莫 尔-库伦模型与 D rucker-Prager）和不同的计算方法（有限元法、边界元法，离散元法和快速 拉格朗日插值法等）计算出来的巷道围岩塑性区大小可以有几倍只差。并且由于巷道施工 地质条件复杂，简单的本构模型无法准确描述巷道围岩的变形过程，而复杂的本构模型又 涉及大量难以确定的力学参数。因此，利用本构模型计算软岩巷道围岩变形规律所得到的 结果只能为支护涉及提供查考。
岩体力学和工程实践表明，软岩巷道围岩变形是一个显著的非线性流变过程，为简化 围岩力学参数的获取过程，并对已有的现场实测数据进行深入挖掘。本文提出了一种基于 人工神经网络的巷道围岩位移时序预测模型。
4.1 软 岩 巷 道 围 岩 位 移 的 时 序 预 测 方 法
根据流变力学和工程实践可知，巷道围岩耦合支护后，围岩变形具有明显的非线性和 流变性。通过对现场采集到的巷道位移数据等时距离处理和平滑处理，可以得到一条反映 变形-时间关系的数据集合 x xi R,i 1,2, ,n （n 为观测位移样本总数，个样本的时间 间隔为△t），并将样本集按照如下模型进行循环递推：
xn f(xn 1 ,xn 2 ,xn 3 , xn p ) 式 中 ： f 为 非 线 性 映 射 函 数 ， p 为 延 迟 时 步 。
根 据 以 上 模 型 递 推 可 以 将 巷 道 位 移 数 据 转 换 成 一 组 时 间 序 列 关 系 ， 如 下 式 ：
B f A
xp 1 x1 x2 x3 xp B x xp 2 A xx2 xxxp 3 3 x3 4 x4 5 xp 1 p 2 （4.2）
xn
xn p xn p 1 xn p 2
xn 1
对巷道围岩时序预测方法首先是根据巷道变形的流变规律，利用一定的数学方法找出 向量集合 A 与向量集合 B 的非线性映射关系。由于巷道围岩是不稳定的随机过程的，所
以 利用神经网络的出色的非线性拟合能力可以准确的求得这一映射关系。根据式 4.2，利用某
- 26 -
）
（4.1
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一巷道已知监测点的位移数据构建n p个样本：对第1 个样本，输入x1 ， x2 ，… xp ，输出 xp
1 ，依次类推：对第n p 个样本；输入xn p ，…， xn 1 ,输出 xn 。将构建好的样本代入神 经网
络中进行训练。神经网络训练完成后，将同一巷道预测站点的前 p 个移数据（每一个 位移数据的时间间隔为△t）输入到时序预测模型中，就可以得到下一个时间间隔△t的巷道 位移数据。在 M A TL A B 环境下神经网络训练样本的时序处理过程见附录 A 。
一般情况来说，围岩的表现出相对稳定的非线性流变规律，因此训练样本数越多，网 络的训练效果越好。由于成本和监测周期的限制，能够用来循环构建时序预测样本的位移 数据较少，以监测 100d 左右，监测时间间隔△t=3d 为例，当延时步距 p=5 时，根据式 4.2 仅能获得 25 组左右的训练样本。因此，在进行巷道位移时序预测时，选取延时步距 p 大小 和用来非线性映射的神经网络的种类对时序预测的结果影响较大。通过查阅相关文献可知， 适用于非线性映射的神经网络主要有 B P 神经网络、R B F 神经网络和 G R N N 神经网络 3 种。
4.2
BP 神 经 网 络 建 模
4.2.1 BP 神 经 网 络 概 述
20 世纪 80 年代，D avid R um elhart、G eoffrey H inton 及 W illiam s 分别独立给出了 B P 神 经网络算法的清晰表述，解决了多层人工神经网络的学习问题，并实现了建立多层神经网 络模型的设想。B P 神经网络的出现使感知器神经网络的局限性问题得到解决，进一步扩宽 了人工神经网络的应用领域。
B P 神经网络又被称为误差反向传播神经网络（B ack Propagation），它是一种内含多层 的前向式神经网络。在 B P 神经网络中，输入信号沿着神经网络结构前向传播，而误差则被 反向传播。B P 神经网络通过隐含层和线性输出层的构建，能够对有限个不连续点的的函数 进行拟合。网络中一般含有一个或者多个隐含层，隐含层神经元的传递函数均为 Sigm oid() 函数。因为 Sigm oid( )函数的输出量是 0 到 1 之间的连续数值，所以 B P 神经网络可以实现 任何非线性映射。
目前，B P 神经网络及其改进形式被广泛应用于各类神经网络应用领域，B P 网络是前向 式
网络的核心部分，具有广泛的适应性和有效性，主要应用于模式识别与分类、数据压缩 和函数逼近等领域。
4.2.2 BP 神 经 网 络 的 结 构 模 型
如上所述，B P 神经网络是一种内含多层结构的前馈式神经网络，其主要特点是信号前 向传递，而误差反向传播。B P 神经网络是由输入层、隐含层、输出层依次联结构成的网络
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结构，网络中通常含有 1 个或者多个隐含层。输入信号从输入层经隐含层处理，直至输出
层。每一层的神经元状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层中无法获得期望输出， 则神经网络转向反向传播状态，通过预测输出和期望输出之间的误差对网络的权值和阀值 进行调整，通过权值和阀值的调整可以使网络的预测输出不断的逼近期望输出，从而提高 了 B P 神经网络的预测能力。B P 神经网络的拓扑结构如图 4.1。
x1 y 1
ω i j
ω jk
x2
. . . xn
输 入 层
隐 含 层
输 出 层
. . . . . . yn
图 4.1 B P 神经网络拓扑结构图 Fig.4.1 B P neuralnetw ork structure
从上图可知，[X 1， X网络的输入值，[Y1， Y网络的输出值，ωij，2， X m ] 是2， Yn ]是ωjk 分别为 B P 神经网络的权值和阀值。根据神经网络的工作原理，如果我们把 B P 神经网 络看做一个非线函数，那么输入值和输出值可以分别被看做函数的自变量和因变量。当输 入节点为 n 个，而输出节点为 m 个时，B P 神经网络将被用来描述 n 个自变量向 m 个因变 量的函数映射。
要使神经网络具有某种函数的映射能力，必须利用一定数量的训练样本对神经网络进
行训练，使神经网络具有记忆和预测的能力。B P 神经网络的训练通常包含以下几个过程。 （1）网络的初始化。根据输入向量 x，x ， x
1 2 T
m 和输出向量 y，y ， y
1 2 n
T
确定网络的
输入点数 m 、隐含层节点数 l和输出层节点数 n。同时对输入层、隐含层、输出层之间连接
神经元的权值（a，b）和阀值（ωij，ωjk）进行初始化，并给定神经网络的激励函数和学习 速
率。
（2）隐含层输出信号的计算
根据输入向量 X = x ，x ， x
1 2 m
T
，输入层与隐含层之间的连接权值ωij，以及隐含层的
阀值 a，计算出隐含层的信号输出 H 。计算公式如精品参考文献资料
下：
优秀毕业论文 n
H j f xi 1
iji a j j 1,2, ,l （4.3）
式中：l—网络中隐含层的节点数； f—为隐含层的激励函数。
B P 神经网络中的激励函数均采用 Sigm oid()型函数，其表达式为：
1
f x 1 e x （4.4）
（3）输出层输出向量的计算。根据隐含层输出的 H ，隐含层和输出层的连接权值ωjk，的权值 b，计算得到神经网络的预测输出向量 O 。计算过程如下式：
l
O k H k 1,2, ,m j 1
j jk bk （4.5）
（4）误差计算过程。根据 B P 神经网络的预测输出 O 和期望输出 Y = 1 y，2
y ，n
y 计算网络的预测误差 e。计算过程如下式：
ek Yk O k k 1,2, ,m （4.6）
（5）更新网络的阀值。根据 B P 神经网络的预测误差 e 更新网络隐含层和输出层的阀 值(ωij，ωjk），更新阀值的计算公式如下：
m
i j i（j 4.H 7）j 1
H j x i jk ek j 1,2, ,n;k 1,2, k 1
ik ik H jek j 1,2, ,l;k 1,2,
（4.8）
式中，η—B P 神经网络的学习速率。
（6）更新网络的权值。根据网络的预测误差 e 来更新网络隐含层和输出层的权值 a，b。
计算更新权值的计算公式如下：
m
a j a j H j 1 H k j 1
jk ek j 1,2, ,m （4.9） bk bk ek k 1,2, ,m （4.10）
（7）判断以上算法的迭代过程是否结束，如果没有满足迭代终止条件，网络信号将会 自动返回计算过程 2 重新进行迭代计算。
- 29 -
,l,m
输出层
T ，
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4.2.2 BP 神 经 网 络 的 MATLAB 实 现
M A TL A B 神经网络工具箱中提供 new ff()用于 B P 神经网络的创建，其常用的调用格式
如下：
net new ff P,T,S,TF
（4.11）
式中：P—网络的输入信号矩阵；
T —网络的输出信号矩阵； S—隐含层节点数；
T F—节点的传递函数。默认情况下隐含层采用 tansig()函数，输出成采用 pureli()
函数。
M A T L A B 神经网络工具箱中提供了通用函数进行神经网络的训练，该函数可以
训 练 各 种 神 经 网 络 。 其 表 调 用 格 式 如 下 ：
net,tr train NET,X ,T,Pi,Ai
（4.12）
式中：N E T —待训练网络；
X —输入信号矩阵； T —输出信号矩阵； Pi—初始化输入层条件；
A i—初始化输出层条件； net—训练好的网络； tr—训练过程记录。
神经网络工具箱中还提供了一种通用函数用于进行网络预测，其调用格式如下：
y sim net,x 式中：x—网络的输入数据；
y—网络的预测输出数据。
（4.13）
4.2.3 遗 传 算 法 对 BP 神 经 网 络 的 优 化
（1）遗传算对 B P 神经网络优化方法概述
权值和阀值的更新是提高 B P 神经网络非线性拟合能力的关键。在网络的初始化过程 中，如果能够选择合适的初始权值和阀值将会有效提高 B P 神经网络的计算效率和计算精 度。遗传算法优化 B P 神经网络重点就是通过遗传算法的寻优能力得到更好的初始权值和阀 值。利用遗传算法中染色体个体代表 B P 神经网络的初始权值和阀值，并用初始化神经网络
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的预测误差作为初始个体的适应度值，最后通过遗传算法中的选择、交叉、变异操作，找
到最优的个体作为 B P 神经网络的初始权值和阀值。
（2）遗传算法对 B P 神经网络优化方法的计算流程
遗传算法对 B P 神经网络的优化分为遗传算法部分和 B P 神经网络两部分部分，按照遗 传算法对神经网络优化的计算流程如图 4.2。B P 神经网络部分又含网络结构确定和 B P 神经
网络预测两个过程。在计算流程开始，神经网络将初始权值和阀值经编码转变成遗传算法
部分的染色体个体。然后遗传算法部分利用神经网络的计算误差作为个体的适应度得到最 优的个体。最后将遗传算法部分获得的个体转化为神经网络的初始权值和阀值，代入 B P
神 经网络的隐含层和输出层结构中，实现 B P 神经网络的拟合和预测能力。
T he genetic algorithm 图 4.2 遗传算法优化过的神经网络流程图ork processes
im proved B P neural netw
（3）遗传算法优化 B P 神经网络算法的实现
遗传算法对神经网络的优化是通过遗传算法的寻优能力获取最优的 B P 神经网络初始
权值和阀值，使被优化的 B P 神经网络具有更好的预测能力。遗传算法优化 B P 神经网络
Fig4.2
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①种群的初始化 通过实数编码方法对遗传基因个体进行编码，每个个体均有实数串组成。个体的长度
由隐含层和输出层神经元的权值（a，b）和阀值（ωij，ωjk）四部分组成。由于个体中包含 了构成三层结构 B P 神经网络的全部权值和阀值。因此，遗传算法优化过的结果可以用来确 定 B P 神经网络的结构，使神经网络具有训练和预测能力。
②适应度函数的获取
根据遗传算法获取 B P 神经网络的初始权值（a，b）和阀值（ωij，ωjk），用以确
定 B P 神经网络结构。将训练样本代入 B P 神经网络，并用神经网络输出预测结果，利用预
测 输出与期望输出之间的绝对误差 E 作为遗传算法部分个体适应度的值 F,其计算公式如下：
n
F k
i
abs(yi oi) （4.14）
式中：n—B P 神经网络输出层节点数； yi—网络输出层第 i个节点的期望输出； oi—输出层第 i个节点的预测输出； k—为一个系数系数。
③ 选 择 操 作
遗传算法中选择操作的实现方法很多，本文在选择操作部分采用最为常用的轮盘赌法。 轮
盘赌算法是一种基于适应度比例的选择策略，遗传算法中每一个变异个体 i的都具有一定 的被选择的概率 pi，选择概率 pi计算公式如下：
fi k /Fi
fi p i N
（4.15）
j 1
fj
式中：Fi—为个体 i的适应度值，适应度值越小越好，所以要对适应度值去倒数； k—为系数； N —种群个体数目
④交叉操作
由于遗传算法部分的个体采用实数编码，所以交叉操作使用实数交叉的方法。第 k 个 染色体 ak 和第 l个染色体 al在 j位的交叉操作方法如下：
akj akj 1 b aijb
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alj alj 1 b akjb
（4.16）
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式中：b 为 0 到 1 之间的随机数。
⑤变异操作
选取第 i染色体个体的第 j个基因 aij进行变异操作，操作计算公式如下：
aij aij (aij am ax ) f g r 0.5 aij (am in aij) f g r 0.5
（4.17）
式中：am an—基因 aij 的 上 界 ；
am in—基因 aij 的 下 界 ；
最 大 f g —表达式为 f g r2 1 g /G 其中 r2 为一个随机数，G m ax 为 m ax ，进 化 次 数 ；
g—迭代的次数； r—0 到 1 之间的随机数
4.2.4
遗 传 算 法 优 化 BP 神 经 网 络 的 局 限 性
利用遗传算法优化 B P 神经网络是对普通 B P 神经网络的一种改进方法，如果把 B P 神 经网络看成是一个预测函数，遗传算法优化 B P 神经网络相当于优化预测函数总的参数，优 化后 B P 神经网络的预测效果一般优于未优化的 B P 神经网络。但是该算法是有局限性的， 他只能有限提高 B P 神经网络的预测精度，并不能把误差较大的 B P 神经网络优化为能够准 确预测的 B P 神经网络。尤其对一些因为样本数量少、样本分布不均与而造成神经网络预测 误差的问题，优化后的网络预测能力一般不能得到明显的提升，并且在网络计算过程中仍 然可能出现局补最小值问题。
4.2.5
遗 传 算 法 改 进 BP 神 经 网 络 的 MATLAB 实 现
遗传算法改进的 B P 神经网络对时序预测训练样本集中非线流变规律的具体训 练过程程序见附录 B ，遗传算法改进的 B P 神经网络的对预测样本的循环预测过程 程序见附录 C 。
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4.3 RBF 神 经 网 络 建 模
4.3.1 RBF 神 经 网 络 概 述
Pow ell 在 1985 年率先提出了实现多维空间差值的径向基函数（R B F,R adical B asis Function）。1988 年，B room head 和 Low e 根据人脑的神经网络具有局部响应这一特点，将 R B F 函数引入神经网络的设计之中，提出了 R B F 神经网络模型。1989 年，Jackson 又对 B R F 神经网络非线性连续函数的映射能力做出了论证。由于 R B F 神经网络采用高斯函数等径向 基函数作为神经元的激励函数，因而网络具有很强的非线性映射能
力。这种非线映射能力 使 R B F 神经网络能够广泛应用于函数逼近、时间序列分析、非线性控
制、图形处理等领域。
在网络结构上，B R F 神经网类似于 B P 神经网络，是一种多层的前向式神经网络。网络 一般由输入层、隐含层、输出层组成。与广泛使用的 B P 神经网络相比，R B F 神经网络含有
更多的隐含层神经元，并且每个神经元均含有更适合非线性策略的激励函数。因此当训练
样本数目较多时，R B F 神经网络将拥有更快的训练速度和更好的预测能力。
4.3.2
RBF 神 经 网 络 的 结 构 模 型
径向基函数作为一种前向式神经网络，一般由输入层、隐含层、输出层构成。其结构
拓扑图如图 4.3 所示。
ω 1 1
y1
. . . R2 . . . ω n n
隐 含 层
. . .
y2
y3
输 入 层 输 出 层
图 4.3 R B F 神经网络结构拓扑图 Fig.4.3 R B F neural netw ork structure
在图中第一层为 B R F 神经网络的输入层，输入层有输入信号节点构成，仅起到传输信 号的作用。第二层为隐含层，隐含层中含有激励数。一般激励函数采用高斯径向基函数。 在
隐含层中，含有激励函数的单元数、高斯径向基函数的中心点 c、宽度 w 这些参数对神经
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网络的预测准确性起到至关重要的作用，隐含层的参数一般要根据 R B F 神经网络描述的问
题进行具体调整。第三层为输出层，由于输出层与隐含层所要完成不同的任务，所以学习 策略也不相同。隐含层使用非线性优化策略，学习速度较慢，而输出层则要采用线性优化 策略，因此学习速度较快。
4.3.3
RBF 神 经 网 络 的 学 习 算 法
由 R B F 神经网络模型的结构描述可知，R B F 神经网络计算过程主要包括从输入层到隐 含层的非线性变换和从隐含层到输出层的线性整合两个过程。设 R B F 神经网络的输入层节 点个数为 m ，隐含层节点个数为 p，输出层基点个数 n，R B F 网络的学习过程如下：
（1）从输入层到隐含层的非线性变换过程 第 i个隐含层节点输出的计算公式如下：
hi 式中：
xq ci w i
i 1,2， p （4.18）
R B F）； —为隐含层神经元的变换函数，即径向基函数（
ci—径向基函数的中心；
xq—输入层向量 X = x，x ， x 1 2 m
X ci —欧氏范数；
T 中的一个节点信号；
w i—第 i个非线性变换单元的宽度。
径向基函数有多种表达形式，其表达形式如下： ①多二次函数
r c
②逆多二次函数
2
w
1
2
1
2
（4.19）
r
1 （4.20）
2
c2 w 2 ③高斯函数
r exp
c2 2w 2
（4.21）
式中：c—为径向基函数的中心
w —为径向基函数的宽度
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从上式可以看出，径向基函数是以中心 c 宽度 w 径向分布的非负非线性函数，当 c=0， w =1 时，各种径向基函数的分布如图 4.4。
由上叙述可知，径向基函数的非线性转换性能不仅决定与径向基函数的种类，还与径
向基函数中心 c 和宽度 w 有着重要关系。因此，当 R B F 神经网络选用特定的径向基函数作 为隐含层神经元的激励函数时，训练参数 c 和 w 对网络影响变得更为突出，网络的训练过 程也将集中在径向基函数的中心和宽度的获取上。
求取参数 c 通常采用 K -M eans 聚类中心选择法。从训练样本数据中随机挑选 k 个作为 R B F 的初始中心 j j 1,2, ,k ，其它训练样本根据xq 与中心 ci之间的欧式距离将最近j 的 μi聚类中去，然后重新计算各训练数据的平均值作为径向基函数的中心 j 1,2, ,k 。
3
2
⑴
1
⑵
⑶
0
-3 -2 -1 0 1 2 3
图 4.4 几种常用径向基函数 Fig.4.4 R B F of several com m on
当中心 ci确定后，径向基函数的宽度 w 可以用下式计算求得：
w D 2M
（4.22）
式中：D —为选取中心 ci之间的最大距离；
M —为径向基函数中心的数目。 （2）从隐含成到输出层的线性合并 第 j个节点的输出如下式：
p
yj
i 1
hi ij i 1,2， p,j 1,2, M （4.23）
式中：ωij—第 i个隐含层节点与第 j个输出节点之间的连接权值。 连接权值ωij可以用最小二乘法直接计算得到，计算公式如下：
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w ij exp M x c q i
2
i 1,2， p,j 1,2, M （4.24）
D 2 4.3.4
RBF 神 经 网 络 的 MATLAB 实 现
M A TLA B 神经网络工具箱中提供了 new rbe()函数用于精确的生成一个 R B F 神经网络。
其调用格式如下：
net new rbe p,t,SPREAD
（4.25）
式中：p—Q 组输入向量组成的 R *Q 维矩阵；
t—Q 组目标分类向量组成的 S*Q 维矩阵；
SPR E A D —广义径向基函数的扩展速度或散布常数，默认值为 1。
值得注意的是 SPR E A D 类似于径向基函数的宽度 w ，当网络使用高斯函数作为径向基 函数时，SPR E A D 将对径向基神经元的覆盖范围和响应速度产生影响。合理的选择 SPR EA D 值非常重要，SPR EA D 值越大，网络拟合出的非线性曲线越光滑，但是 SPR E A D 值太大时， 会造成网络的输入数据的聚类过程出现困难。所以要根据实际情况调整 SPR E A D 值使神经
网络达到最佳的非线性拟合效果。
R B F 神经网络训练和预测需要调用工具箱中的通用函数，其调用函数为 train()和 sim (), 其函数调用格式与 B P 神经网络相同。
R B F 神经网络对时序预测训练样本集中非线性流变规律的具体训练过程程序见附录 B ， R B F 神经网络的对预测样本的循环预测和对最佳 SPR E A D 值的筛选确定程序见附录 C 。
4.4
GRNN 神 经 网 络 建 模
4.4.1 GRNN 神 经 网 络 概 述
广义回归神经网络（G R N N ，G eneralized R egression N euralN etw ork）是美国学者 D onald F.Specht于 1991 年提出的一种改进的 R B F 神经网络算法。G R N N 神经网络具有出色的非线 性映射能力和柔性的神经网络结构，因此其具有高度的容错性和鲁棒性，适用于解决各种 非线性问题。G R N N 神经网络作为改进型 R B F 神经网络，在非线性函数逼近能力和网络的
学习速度上较传统的 R B F 网络更具优势，网络的拟合结构最终收敛于样本量积聚较多的优 化回归面上，并且样本数量较少时，依然能够获得较好的非线性拟合效果。此外，网络还 可以用于不稳定数据的分析处理。因此 G R N N 网络被广泛应用于非线性问题、信号分析、 控制决策系统、数据挖掘、科教文卫等各个领域。
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- 37 -
优秀毕业论文 4.4.2 GRNN 神 经 网 络 的 结 构
G R N N 神经网络作为一种改进型 R B F 神经网络，其结构域 R B F 神经网络类似，都是一 种前向多层神经网络。G R N N 神经网络由四层结构构成，分别是：输入层、模式层、求和 层和输出层。与之相对应，网络输入信号为：X = x，x ， x T 输出信号为：Y = y，y ， y T 1 2 n 1 2 。k
G R N N 神经网络的结构拓扑如图 4.5。
输 入 层
模 式 层 求 和 层 输 出 层
x1 y1
D
PS1
x2
1
... ... P2
... SN ...
xS N T
n Pyk
n
图 4.5 G R N N 神经网络结构拓扑图 Fig.4.5 G R N N neural netw ork structure
4.4.3 GRNN 神 经 网 络 的 学 习 算 法
G R N N 神经网络理论基础是非线性回归分析，假设 j维向量的输入向量为 x，相应的输 出向量为 y，并设 f x,y 为随机向量 x 和 y 的联合概率密度函数（此函数为连续光滑的函数）， 那么当给定的观测值 X ，y 相对于 x 的回归，即条件均值为：
E y /x vf x,v dv f x,v dv
（4.26）
应用 Parzen 非参数估计，可由输入向量 x 和输出向量 y 估算密度函数 f x,v ，如下式：
n 2f X ,y 1 i
p 1 exp x x T i x xi 2 exp y y n 2 2 p 1 i 1 2 2
2 （4.27）
式中：xi—第 i个训练输入向量； yi—第 i个训练输出向量；
σ—高斯概率密度函数（G aussian PD F）的宽度，又称光滑因子。
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x
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优秀毕业论文 当给定 x 时，非线性回归估计将被确定为：
l
y E y /x i 1 yihi l
（4.28）
1h
i
i d2i
hi exp
2
2
（4.29） d2 T
i x xi x xi （4.30）式中：hi—高斯径向基函数；
di—表示向量 x 和向量 xi之间的欧式距离的平方。
由于
ze z
2
dz 0，对两个积分可得：
l x x y exp T i x xy E y /x i 1 i 2 i 2 l x T （4.31）
x x i exp i 1 2i
2
x根据 G R N N 非线性回归分析原理组建神经网络模型，各层的计算流程如下： （1）输入层
输入层节点的数目等于输入向量的维数，各神经元是简单的分布单元，直接将输入变传递传递给模式层。
（2）模式层
模式层所含神经元的数目等于学习样本的数目 n，模式层中各神经元对应不同的样本。
模式层神经元的激励函数如下：
T
P i exp X X i X X i 22 i 1,2, n,
（4.32）
式中：X —网络的输入变量；
X i—神经元 i对应的学习样本；
σ—高斯概率密度函数（G aussian PD F）的宽度，又称光滑因子。
- 39 -
量
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（3）求和层根据 G R N N 函数的非线性回归原理，求和层由两类函数进行求和。第一类
函数计算公式如下： exp l x xi x xi 2
T
，它对模式层的所有神经原进行算数求和计算，
i 1 2
模式层与个各神经元的连接权值为 1，其传递函数为：
n
SD i 1
Pi j 1,2, ,k （4.33）
另一类计算公式为l Y exp x xi T x xi i 2
，它对所有模式成的神经元进行加权求和i 12
计算，模式层中第 i个神经元与求和成总第 j个分子求和神经元之间的连接权值为第 i个输 样本 Y i中的第 j个元素，传递函数为
n
SD i 1
YiPi j 1,2, ,k （4.34）
（4）输出层
输出层中的神经元数目等于学习样本总输出向量的维数 k，各神经元将求和层的输出相 除，神经元j的输出对应顾及结果Y 的第 j个元素，计算公式如下：
ySN j i Sj 1,2, ,k （4.35）
D
4.3.4
GRNN 神 经 网 络 的 MATLAB 实 现
M A TLA B 神经网络工具箱中提供了 new rbe()函数用于精确的生成一个 R B F 神经网络。其调用格式如下：
net new grnn p,t,SPREAD （4.37）
式中：p—为 Q 组输入向量组成的 R *Q 维矩阵；
t—为 Q 组目标分类向量组成的 S*Q 维矩阵；
SPR E A D —广义径向基函数的扩展速度或散布常数，默认值为 1。
G R N N 神经网络训练和预测需要调用工具箱中的通用函数，其调用函数为 train( )和sim (),其函数调用格式与 B P 神经网络相同。
G R N N 神经网络对时序预测训练样本集中非线流变规律的具体训练过程程序见附录 B G R N N 神经网络的对预测样本的循环预测和对最佳 SPR E A D 值的筛选确定程序见附录
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，。
出
C
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4.5 本 章 小 结
（1）根据软岩巷道围岩表面位移具有长时间的流变规律这一特点，文中决定采用时序 预
测方法应对巷道新开掘部分围岩表面位移进行预测。首先使用巷道位移现场监测数据按 照一定时间间隔循环递推制作时序预测训练样本集，并利用出色的非线性拟合能力对时序 预测训练样本集中的非线流变规律进行拟合，依此思想构建的构建的数学模型可以达到对 巷道新开掘部分围岩位移进行快速预测的目的。
（2）由于时序预测训练样本数量少，为提高神经算法部分拟合效果的准确性，文中提 出了遗传算法有优化过的 B P、R B F、G R N N 三种神经网络，通过对三种神经网络计算原理
的分析，又进一步确定了影响时序预测方法计算结果的主要因素，最后在 M A T LA B 环境下
建立了基于神经网络的软岩表面位移时序预测模型。
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5 工 程 实 例 分 析
5.1 工 程 简 介
5.1.2 地 质 条 件
白胶煤矿第 22 区原胶带下山巷道围岩因剧烈变形而受损严重，于是决定在原胶带下山 附近重新开掘一条长约 250m ，埋深 600m 左右的补胶带下山，并将其布置在原胶带下山和 轨道下山之间。原胶带下山和轨道下山为顺层巷道，水平倾角为 8°，新开补胶带下山距离 原胶带下山和轨道下山约 28～35m ，补胶带下山倾角 13°，为穿过松软岩层的巷道，分别 穿过沙质岩、炭质泥岩、粘土岩等。补胶带下山下段 63m 以下处于未采动煤层下方，其余 部分处于采空区下方。并且有一逆断层出现在下山起坡 68m 处，断层落差 1.0～1.5m ，断层 滑动面基本垂直于巷道轴线。下山剖面与观测断面布置见图 5.1。
B4煤层
1.0～ 1.7m m 8
断层
3 2 m1.6～3.0m
B2煤层
m7 . 8 350m
B3
B2
B1
图 5.1 下山剖面及观测断面布置图
Fig.5.1 the dow n m ountain profile and m onitoring points set
5.1.2 软 岩 巷 道 的 支 护 方 式
巷道采用光面爆破法进行施工。巷道设计断面为半圆拱形，巷道净高度 4.0m ，拱高 2m ， 壁高 1.2m 。巷道掘进采取“一掘一锚”施工方法向前开掘。巷道空间形成后，紧跟掘进面 安设锚杆、
金属网、钢梁，并对巷壁喷浆作为临时支护；当监测点显示围岩表面位移趋于 稳定时对巷
道精品参考文献资料 进行二次支护，支护时间根据监测数据确定。根据以上方案组建一套完整的 “锚网梁索
喷”支护体系。见图 5.2。
优秀毕业论文
锚索
0 06
0 0 20 1500
锚杆 网及喷层
0 57
圈梁
风水管
80 4000 80
图 5.2 巷道断面图
Fig.5.2 R oadw ay cross-section diagram
5.1.3 软 岩 巷 道 的 支 护 参 数
巷道采用锚、网、梁、索、喷联合支护方式进行支护，其中钢梁以 1.5m 的间距沿巷道 中
线呈“一”字形布置，并采用锚索对以上支护体系进行加固，以上支护材料具体参数如 下：
（1）锚杆：采用参数为φ18m m ×φ2000m m 螺纹钢加工而成，并配有宽约 150m m 、 厚约 10m m 的铸铁预应力托盘，在锚杆锚固端使用 2 条φ23m m 树脂锚固剂端头锚固，使锚 固端的锚固力不低于 5M pa，锚杆安设要满足 750m m ×750m m 的间距和排距。
（2）金属网：采用冷拔钢筋（φ4m m ）编制而成。分别将织网规格为 3.4m ×1.7m 和 1.7m ×1.7m 金属网安设与巷道的顶板和两帮。网间搭接长度 0.1m ，网孔 50m m ×50m m 。并 将金属网压实在巷道围岩上，间隙小于 50m m 。
（3）钢梁：钢梁采用圆形钢（φ12m m ）焊接而成，必须保证每根锚杆穿入钢梁预留
的孔内。
（4）喷浆：喷浆原料为水泥、石粉、和速凝剂，水泥和石粉的配比约为 1:3，砂浆的 标号大约 150 号，围岩上喷浆要保证 80m m 的厚度。
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（5）锚索：锚索采用规格为φ15.24m m ×6300m m 的钢绞线制成。安设时保证嵌入围 岩长度为 6m ，外漏长度 0.3m 。按设计要求，在巷道正顶垂直方向以 1.5m 间距对称安设锚 索，锚盘为 200m m ×200m m ，厚度 10m m 。
5.1.4 巷 道 位 移 监 测 点 的 布 置 设 计
在巷道掘进期间，在距离掘进面约 20m 的地点跟进布置观测点，用钢尺、收敛仪监控 顶板下沉量，两帮收敛值和底膨量。根据 3.3 设计的巷道表面位移现场监测方案，共布置 3 个监测点（B 1～B 3）,监测点间距为 10m 。监测时间间隔大约为 3d，观测断面顶板较为完整， 初次支护 30d 后个断面顶板下沉量变缓慢，并趋于稳定。此时对巷道进行二次支护，并继 续对巷道位移进行观测，观测时间持续 4 个月。
5.2
神 经 网 络 时 序 预 测 模 型 在 工 程 中 的 应 用
5.2.1 巷 道 围 岩 位 移 量 的 循 环 时 序 处 理
根据 4.1 介绍的时序预测方法，取 1#监测点现场实测到的顶底板和两帮位移数据制作 训练样本集。根据巷道位移数据可知，监测 90d 左右巷道表面位移量趋于稳定，位移速率 u ＜1m m /d，根据神经网络的计算原理可知，当位移曲线趋于稳定时，神经网络的拟合结果亦
将趋于稳定，计算结果上无对比性。因此，为简化神经网络的训练样本集并能直观的反映
实际问题，决定选取前 90d 监测到的巷道位移数据制作时序预测训练样本集。
具体实施方法为：取 1#监测点 90d 内的位移量监测数据以时间间隔△t=3d 循环递推制 作训练样本集。以前 15d 共 5 组数据作为初始样本，经过循环递推后可以获得共 25 组训练 样本组成的样本向量集。具体位移监测数据处理结果见表 5.1。
为验证基于神经网络时序预测方法的可行性，还要对以上时序预测模型预测效果进行
进一步验证。具体验证方法为：利用 2和 3监测点前 15d 获得监测数据制作第 1 组预测样 本，如表 5.2。将制作好的第 1 组预测样本代入基于神经网络的时序预测模型中，经循环预 测就可以得到相对于真实监测时间点的巷道位移预测值，将 2#和 3#监测点的实际位移量作 为期望值与预测值进行比较，将能直观的反映该方法的准确性。
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表 5.1 1#监测点顶板和两帮位移量时序预测训练样本
roof-to-floor and side-to-side
样 本
T ab.5.1 1 # m onitoring points of training sam ples for顶底板位移/m m
标 训 练 样 本
2 4 6 9 1 0 两帮位移/m m
训 练 样 本
7 15 21 2 7 3 2 标 号 1 目 标
向 量 13 14 15 16 目 向 量 38
2 3 4 4 6 9 6 9 10 9 10 13 10 13 1 4 13 14 1 5 15 21 27 21 27 32 27 32 38 32 38 4 4 38 44 4 9 44 49 55
5 6 10 13 13 14 14 15 15 1 6 16 1 8 18 19 32 38 38 44 44 49 49 5 5 55 5 9 59 63
7 8 14 15 15 16 16 18 18 1 9 19 2 1 21 22 44 49 49 55 55 59 59 6 3 63 6 7 67 71
9 10 11 12
16 18 19 21
18 19 21 22
19 21 22 23
21 22 23 2 4
22 23 24 2 4
23 24 24 27
55 59 63 67
59 63 67 71
63 67 71 75
67 71 75 7 9
71 75 79 8 4
75 79 84 89
13 14 15 22 23 24 23 24 24 24 24 27 24 27 2 9 27 29 3 1 29 31 33 71 75 79 75 79 84 79 84 89 84 89 9 5 89 95 101 95 101 11 0
16 17 18 19 24 27 29 31 27 29 31 33 29 31 33 34 31 33 34 3 5 33 34 35 3 6 34 35 36 38 84 89 95 10 1 89 95 101 11 0 95 101 110 1 19 101 110 119 129 110 119 129 137 119 129 137 14 6
20 21 22
33 34 35
34 35 36
35 36 38
36 38 4 2
38 42 4 5
42 45 48
110 119 12 9
119 129 13 7
129 137 1 46
137 146 156
146 156 168
156 168 17 9
23 24 25
36 38 42
38 42 45
42 45 48
45 48 51
48 51 54
51 54 55
137 146 156
146 156 168
156 168 179
168 179 189
179 189 198
189 198 206
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