第20课 三角形综合 (解析版)-2022年中考数学学霸必刷测评卷(专题+综合)

2022年中考数学学霸必刷测评卷（专题+综合）

第四单元 三角形 第20课：三角形综合

一．选择题（共4小题） 1．RtABC中，AB下列结论：①ADC且BDAC，D点为RtABC外一点，

45；②AD当ACDCD，DF为BDA的平分线，15，

AF；③ADAFBD；④BCCE2DE．其中正确的是( )

A．①③ B．①②④ 【解析】

ABCBCDBACC．①③④ D．①②③④

ABACBAC，BAC90，

15，

45，且ACD30， BDC90，

点A，点C，点B，点D四点共圆，

ADCACDABCABD45，故①符合题意， 15，DABDCB30，

DF为BDA的平分线，

ADFAFDBDF， BDFDBFADF，

ADAF，故②不合题意，

DG，在BD上截取DH如图，延长CD至G，使DEAD，连接HF，

DHADFAD，HDFHDF(SAS)

ADF，DFDF，

DHFDHFHBFDAFHBFBFH30，AFHFB15，

HF，

30，

BHBHBDHF， AF， BHDHAFAD，故③符合题意，

30BCD，

ADCBED45，DABADCDAB75，

90，BDGDDE，BDGBDE(SAS)

BED180BGCBDEBD，

BDGBGDGBCGBC75， BCD75，

BGD75，

BCBG，

BCBG2DEEC，

2DE，故④符合题意，

BCEC故选：C．

2．如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P在直线OB上运动且满足APQ直线CP与y轴的交点，若ACE90，PQ交x轴于点C．点D是直线OB与直线CA的交点，点E是

AEC，PD2OD，则PA:PC( )

A．15151515 B． C．或 5353D．以上都不对

【解析】①若点P在线段OB的延长线上， 过点P作PMx轴，垂足为M，过点P作PNy轴，垂足为N，

PM与直线AC的交点为F，如图1所示．

APNCPM，ANPCMP，

ANP∽CMP．

PAPCACEPN． PMAEC，

ACAPEPAE． PC， CP．

PM//y轴，

AFFMCF，OM1OA． 2CM．

设OAx，

PF//OA， PDF∽ODA．

PFOAPD， ODPDPFPM2OD， 2OA2x，FM1x． 25x． 290，AFAPCCF，