§1 不定积分

x（2）1?cosx?2sin；

22xx??（3）1?sinx??sin?cos?

22??三、典型例题

2题型1 直接积分法 （即将被积函数分解为几个简单函数的代数和再分项积分）

例1 求下列各不定积分:

21

解

xx（1） ?2?3?15xdx； xxx原式?????2??3??1??????5?????5?????5????dx

?xxx???2??5?1???ln2?3??5?1???ln3?1??5?1??C.5ln15522

dx（2）?； 解 x?2?x10?原式?1??2+x10?x2x??102?x10?dx 9?12???1?x?x?2?x10??dx23

1?11110????dx??d2?x10?2x102?x??3）??1?2??lnx?110ln?2?x10?????C.?dxx4?x2； 24

?

（