内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二数学上学期12月测试试题 精

内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二数学上学期12月测

试试题（无答案）

（ 分值150分 时间 120分钟 ） 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中， 只有1项是符合题意的。） 1. sin (－

10π)的值等于（ ） 3 A．

1133 B．－ C． D．－ 22222.在数列{an}中，a1=1，an?1?an?2，则a51的值为 （ ） A．99 B．49 C．102 D． 101 3. 在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC等于 （ ）

A.2121 B.- C.- D.-

34334. 在等比数列中，a1?A. 3

111，q?，an?，则项数n为 （ ）

2232 C. 5

D. 6

B. 4

5. ?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为 （ ）

A．

1 2B．

3 C.1 D.3 26. 不等式ax?bx?c?0(a?0)的解集为R，那么 （ ）

A. a?0,??0 B. a?0,??0 C. a?0,??0 D. a?0,??0

2?x?y?1?7.设x,y满足约束条件?y?x,则z?3x?y的最大值为 （ ）

?y??2?A． 5 B. 3 C. 7 D. -8

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8. 已知正数x、y满足

81??1，则x?2y的最小值是 （ ） xyA． 5 B. 15 C. 7 D. 18

9. 一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） 开始 A、63 B、108 C、75 D、83 10. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）

i?0,S?1 213610 C． D． 32198711?2?11. 已知x??x0?x??，则x?2的最小值为 （ ）

2?x?A．1

B．

A、2 B、4 C、17 D、17/4 12. 比较大小，正确的是（ ） A．sin(?5)?sin3?sin5

C．sin3?sin(?5)?sin5

B．sin(?5)?sin3?sin5 D． sin3?sin(?5)?sin5

S?S2?1 2S?1i?i?1 i≥2否 是 输出S 结束 二.填空题（本大题共4小题。每小题5分，满分20分。）

13.某校高一、高二、高三，三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了 人. 14. 在?ABC中，B?45,c?22,b?015. 已知角?的终边所在直线经过点P(-5,12),则sin?+2cos?的值为______. 16.已知数列｛an｝的前n项和Sn?n2?n+1，那么它的通项公式为_________.

三、解答题 (本大题共6个小题，满分70分，第1题10分，其余每题均12分；解答应写出

文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知等比数列?an?中，a1?a3?10,a4?a6?18．设

43，那么A _______. 35，求其第4项及前5项和. 42?OP2??2?sin?,2?cos??， ，已知两个向量OP1??cos?,sin??，

33（1）求cos?的取值范围；

???（2）求向量P1P2长度的最大值？

?

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19．若不等式ax2?5x?2?0的解集是?x(1) 求a的值；

?1??x?2?， ?2?(2) 求不等式ax2?5x?a2?1?0的解集.

?1。20．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2?23x?2?0的两个根，且2cos（A?B）

求：(1)角C的度数；

(2)AB的长度。

21.制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资者希望能使可能的盈利最大，应对甲、乙两个项目各投资多少万元？

22．某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司

第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如下图。 （1）求an；

（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

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