(完整word版)广东省广州市番禺区2018届九年级上学期期末考试数学试题(含答案word版)

（2）将（1）中所求得的抛物线记为C1，

①求C1的顶点P的坐标；

②若当1?x?n时，y的取值范围是2?y?2n，求n的值；

（3）将C1平移得到抛物线C2,使C2的顶点Q落在以原点为圆心半径为5的圆上，求点P与Q两

点间的距离最大时C2的解析式，怎样平移C1可以得到所求抛物线？

??m+1?0,解：（1）由题意可得：?………………（2分）24m+1）?m?2??0. ????2m?3????（??

解得：m?17,且m??1. 82当m取最大整数时，其值为2，此时函数解析式为：y?3x?x． ………………（ 4分） （2）由y?3x?x?3(x?)?∴当x?2162111顶点的坐标为. ………………（ 6分） （，-）P，126121时，y随x的增大而增大． ………………（ 7分） 6∵当1?x?n时，y的取值范围是2?y?3n2?n，∴3n2?n?5n, ……………（ 8分） ∴n?2或n?0（舍去）．

∴n?2． ………………（ 9分） （3）由弦的性质，当线段PQ经过圆心O时，P、Q距离最大，此时点Q位于第二象限．

………………（ 10分）

11)可求得直线PO的解析式为：y??x， ………………（11分） 12211设Q(h,k)，Q 在直线y??x上，?k??h ，

22h22圆O半径为5,?h?(?)?5，

21解之得h?1（舍去）， 或者h??1（舍去）.故k??. ………………（12分）

212 ∴C2的解析式为:y?3?x+1??． ………………（13分）

277将抛物线记为C1向左平移，再向上平移即可得到抛物线记为C2.………………（14分）

612由O(0,0),P(,?

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