配方法因式分解

§2.3运用配方法的因式分解法

【学习目标】

1. 理解掌握运用配方法进行因式分解；

2. 能根据具体情况灵活运用各种方法进行因式分解。 【重点、难点】 1. 配方法的运用方法；

2. 根据具体情况灵活选择方法进行因式分解 【新课引入】

1. 把下列各多项式因式分解：

1）x2?6x?9；2）x2?4x?28

小结：这种设法配成有完全平方式的方法叫做配方法。 说明：配方法的关键是将二次三项式变形为：A—B的形式，然后要平方差公式继续分解。 【例题选讲】

例1. 把下列各多项式因式分解：

x6?y6?2x3?1；x4?7x2y2?9y4；x2?2ax?b2?2ab 1）2）★3）

2

2

例2.把下列各多项式因式分解：

1）4a2?25b2?20ab?36；2）(x2?5x)2?6(x2?5x)?16

说明：把一个多项式因式分解的基本步骤： 1） 如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；

2） 如果多项式各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；

3） 如果上述两种方法不能分解，那么可以尝试分组或十字相乘法或配方法来分解； 4） 分解因式时，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

【巩固练习】

把下列各多项式因式分解：

1）x4?7x2?18；2）x2?4mx?8mn?4n2 【小结】

把一个多项式因式分解的基本方法：

提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法和配方法 【课后练习】

把下列各多项式因式分解：

1）5x2?15x?2xy?6y；2）a4b?a3b2?a2b3?ab4；

3）x2?y2?x2y2?4xy?1