2020年中考数学压轴题冲刺提升专题06图形面积计算

∴S△BDF=323213313332?2??3??5???1???2 2222224=3，

故答案为：3. 2.（2019·济源一模）汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，中间的小正方形 ABCD 的边长为 1，分别以A，C为圆心，1为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为

【答案】

?2?1.

【解析】解：连接BD，

S阴影=2（S扇形BAD－S△ABD） 90??121=2（??1?1）

3602?=?1， 2?故答案为：?1.

23.（2019·偃师一模）如图，正方形ABCD 中，AB=1，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段

CE，线段 BD 绕点 B 顺时针旋转 90°得到线段 BF，连接 EF，则图中阴影部分的面积是

3?【答案】－.

24【解析】解：

过F作FM⊥BE于M，则∠FME=∠FMB=90°， ∵四边形ABCD是正方形，AB=1，

∴∠DCB=90°，DC=BC=AB=1，∠DCB=45°， 由勾股定理得：BD=2， 由旋转性质得：

∠DCE=90°，BF=BD=2，∠FBE=90°－45°=45°， ∴BM=FM=1，即C点与M点重合，ME=1， ∴阴影部分的面积：S=S△BCD+S△BFE+S扇形DCE－S扇形DBF

==

90??11+1+－

36023?－， 24290????22360

3?故答案为：－．

244.（2019·洛阳三模）如图，已知矩形 ABCD 的两条边 AB=1，AD=3，以B为旋转中心，将对角线BD顺时针旋转60°得到线段BE，再以C为圆心将线段CD顺时针旋转90°得到线段CF，连接EF，则图中阴影部分面积为

．

【答案】3?15??. 212【解析】解：连接CE，

由CD=AB=1，AD=3，得：BD=2，

∴∠ADB=30°， ∴∠DBC=30°，

由旋转知∠DBE=60°，BE=BD=2， ∴∠DBC=∠EBC=30°， 此时D、C、E共线，

∴S阴影=S扇形DCF+S△BCD+S△BEF－S扇形DBE

901160??12??1?3??1?3?1???22 3602236015=3???.

21215故答案为：3???.

2125.（2019·周口二模）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′

=

??处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为（ ）

A．35

B．

95 5 C．

65 5 D．

35 5A′ABEOB′【答案】B.

【解析】解：过O作OF⊥A’B’于F，

由旋转性质得：OA=OA’=3，OB=OB’=6， ∴F为A’E的中点， ∵E为OB中点，

∴OE=BE=3，

在Rt△A’OB’中，由勾股定理得：A’B’=35，

∴OF=1865?，

535在Rt△A’OF中，由勾股定理得：A’F=∴A’E=35， 565 595， 5∴B’E=A’B’－A’E=故答案为：B.

6.（2019·周口二模）如图，等腰直角三角形ABC，绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，AB′所在的直线经过A′C的中点时，若AB=2，则阴影部分的面积为_________．

A′AB′B【答案】

C4??3?1. 3

【解析】解：延长AB’交A’C于E，

由题意知E为A’C的中点， ∵A’B’=B’C=AB=BC=2， ∴B’E⊥A’C，

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=22， ∴CE=A’E=2，

∴∠CAE=30°，∠ACE=60°，