第2章 牛顿运动定律
习 题
一 选择题
2-1 关于惯性有下面四种表述，正确的为[ ] （A）物体静止或作匀速运动时才具有惯性 （B）物体受力作变速运动才具有惯性 （C）物体受力作变速运动时才没有惯性 （D）物体在任何情况下均有惯性
解析：惯性是物体具有的固有特性，因此物体在任何情况下均有惯性，答案选D。
2-2 下列表述中正确的是[ ]
（A）质点运动的方向和它所受的合外力方向相同 （B）质点的速度为零，它所受的合外力一定为零
（C）质点作匀速率圆周运动，它所受的合外力必定与运动方向垂直 （D）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，它的方向总是与物体的运动方向相向
解析：根据牛顿第二定律，质点所受的合外力等于动量随时间的变化率，因此A、B错误。质点作匀速率圆周运动，合外力指向圆心，运动方向沿切线方向，二者垂直，因此选项C正确。摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，它的方向沿着物体运动或运动趋势的切线方向，但并不是总与物体的运动方向相向，因此选项D错误。
2-3 一质点在力F?5m(5?2t)(SI)的作用下，t?0时从静止开始作直线运动，式中，m为质点质量，t为时间。则当t?5s，质点的速率为[ ]
（A）25ms （B）?50ms （C）0 （D）50ms 解析：根据牛顿第二定律F?ma?mdvdvF可得，??5(5?2t)，所以dtdtm 1
dv?5(5?2t)dt，两边积分可得v?25t?5t2，即得v5?0。答案选C。
2-4 如图2-4（A）所示，mA??mB时,算出mB向右的加速度为a，今去掉mA而代之以拉力T?mAg，如图2-4(B)所示，算出mB的加速度a?，则[ ]
（A）a?a? （B）a?a? （C）a?a? （D）无法判断
mB ? mB ? m T (A) mA (B) M
习题2-5图
?=0
习题2-4图
mg?T?mAam??mBg； 解析：去掉mA前，{A，联立求得a?AmA?mBT??mBg?mBa去掉mA后，T??mBg?mAg??mBg?mBa?，求得a??案选B。
2-5 把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图2-5所示，斜面与地面之间无摩擦，则[ ]
（A）斜面保持静止 （B）斜面向左运动 （C）斜面向右运动 （D）无法判断斜面是否运动
解析：对整个系统而言，在水平方向上并没有受到外力的作用，因此运动状态不会发生改变，保持原来的静止状态。答案选A。
2-6 如图2-6所示，手提一根下端系着重物的轻弹簧，竖直向上作匀加速运动，当手突然停止运动的瞬间，物体将[ ]
（A）向上作加速运动
＜ ＜ ＜ ＜ ＜ a
2
mA??mBg?a。故答mB
习题2-6图
（B）向上作匀速运动 （C）立即处于静止状态
（D）在重力作用下向上作减速运动
解析：手提一根下端系着重物的轻弹簧，竖直向上作匀加速运动时，重物受到弹簧竖直向上的弹力和自身竖直向下的重力。当手突然停止运动的瞬间，弹簧的弹力并不会瞬间消失，因此在这一瞬间物体将继续向上作加速运动。随着运动的进行，物体向上的加速度逐渐减小。答案选A。
二 填空题
2-7 一根轻弹簧的两墙分别固连着质量相等的两个物体A和B。用轻线系住
A的一端将它们悬挂在天花板上。现将细线烧断，问在将线烧断的瞬间，物体A的加速度大小是 ms2，物体B的加速度大小是 ms2。
解析：这类问题的关键是能分析出轻线中的弹力会发生突变，而弹簧中的弹力不会发生突变。在烧断轻线的瞬间，轻线中的弹力消失，物体A和B只受到自身重力和弹簧中弹力的作用。其中弹簧中弹力和B的重力大小相等，而A受到的弹力与重力方向相同，B受到的弹力与重力方向相反，因此
aA?mAg?TmA?mBmg?T?g,aB?B?0。 mAmAmA
2-8 如图2-8所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出
Tcos??mg?0 (1)
? 也有人在沿绳子拉力方向求合力写出
T?mgcos??0 (2)
显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答 。 理由是 。
习题2-8图 解析：很显然，小球在运动过程中只受到自身重力和绳子的拉力作用。小球
在水平面内作匀速圆周运动，因此在竖直方向上合外力为零，在水平方向上存在
3
合外力，沿绳子方向上同样存在合外力。式(1)描述的正是竖直方向上的受力公式，正确；而式(2)等号左边描述的是沿绳子方向上的合外力，不应为零，故错误。
2-9 如图2-9所示，一水平圆盘，半径为r，边缘放置一质量为m的物体A，
它与盘的静摩擦系数为?，圆盘绕中心轴OO?转动，当其角速度? 小于或等于 时，物A不致于飞出。
O? ? 习题2-9图
水平面 习题2-10图
O r A
l1 m1 l2 m2 解析：物体A在圆盘平面上只受到摩擦力的作用，若不飞出圆盘，则它受到
的最大静摩擦力必须能够维持圆周运动所需要的向心力，即
fmax??mg?m?max2r。所以?max??gr。
2-10 一质量为m1的物体拴在长为l1的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水
平桌面上，另一质量为m2的物体用长为l2的轻绳与m1相接，二者均在桌面上作角速度为?的匀速圆周运动，如图2-10所示.则l1，l2两绳上的张力
T1= ；T2= 。
T1?T2?m1?2l1解析：m1和m2均作匀速圆周运动，因此可列出方程{。解得2T2?m2?(l1?l2)T1?(m1l1?m2l1?m2l2)?2。 {2T2?m2(l1?l2)?
三 计算题
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