2-11 试由牛顿第二定律导出自由落体运动的运动方程y?d2y?m2，所以解析：Fy?G?mg?mdtdtdvy12gt。 212gt。 2??ydy?0??tgdt，即y?0
2-12 地球的半径R?6.4?103km，地面上的重力加速度
g?GmER2?9.8ms2，其中G为引力常量，mE为地球质量，求在地球赤道上
空、转动周期和自转周期（T?24h/d）相同的地球同步卫星离地面的高度。
mmEmgR22?22??m?(R?h)?m()(R?h)，解析：依据力学方程F?G(R?h)2(R?h)2T得到h?3
gR2T24?R?3.6?10(km)。 24?2-13 质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的静磨擦因数为?s，今对物体一与水平方向成?角的斜向上的拉力，试求物体能在地面上运动的最小拉力。
?smg解析：列出力学方程{有：F?。
cos???ssin?Fcos??f??sN
2-14 如图2-14所示，一根细绳跨过定滑轮，在细绳两端分别悬挂质量为m1和m2的物体，且m1?m2，假设滑轮的质量与细绳的质量均略去不计，滑轮与细绳间的摩擦力以及轮轴的摩擦力亦略去不计。试求物体的加速度和细绳的张力。
Fsin??N?mg
?习题2-14图
习题2-17图 5
m2?m1?a?a?gmg?T?ma?2222?1m1?m2??解析：列出力学方程?T?m1g?m1a1有，?。
??T?2m1m2ga?a12??m1?m2?
2-15 一质量为80kg的人乘降落伞下降，向下的加速度为2.5ms2，降落伞
的质量为2.5kg，试求空气作用在伞上的力和人作用在伞上的力。
?(m人?m伞)g?F空?(m人?m伞)a解析：列出力学方程?有，
mg?F?F?ma人空伞伞?F空=(人m?伞m)?(ga)竖直向上60N2(),?。 ?F?伞(m?g?)人a?(m?)g5a竖直向下84(N),?F人?空
2-16 质量为m的质点，原来静止，在一方向恒定大小随时间变化的变力
tF?F0(2?)的作用下运动，其中F0、T为常量，求经过t?2T时质点的速率。
TFttdv解析：因为F?F0(2?)?ma，所以a?0(2?)?。两边积分得：
TmTdt?
vdv?0?2Tadt，即v?0?2T0F02FTt(2?)dt?0。 mTm2-17 大小为15N，与水平方向成夹角??40的力F,将一个质量为3.5kg的物块沿水平地板推动（图2-17）。物块与地板间的动摩擦因数是0.25。求（1）地板对物块的摩擦力，（2）物块的加速度。
解析：(1)f??(mg?Fsin?)?0.25?(3.5?9.8?15?sin40)11(N) (2)a?
2-18 如图2-18所示，一块40kg的板静置于光滑地面上。一个10kg的物块静置在板的上面。物块与板之间的静摩擦因数?s是0.6，它们之间的动摩擦因数
F合Fcos??f15?cos40?11??mm3.50.14(m/s2)
6
?k是0.4。用一个大小为100N的水平力拉10kg的物块，所导致的(a)物块和(b)板的加速度各位多少？
习题2-18图
习题2-20图
m100?0.4?10?9.86.1(m/s2)；
100.4?10?9.8对40kg：a2??0.98(m/s2)。
40解析：对10kg：a1?
2-19 在一个以2.4m/s2减速下降的电梯内，有一个电线铅悬挂的灯。（1）
如果电线中的张力是89N，那么电灯的质量有多大？（2）当电梯以2.4m/s2的加速度上升时，电线中的张力为多少？
解析：(1)T?mg?ma?m?(2)T?89(N)
2-20 如图2-20所示，一个倾角为?的斜面，底边AB长2.1m，质量为m的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动，斜面的摩擦系数为??0.14，试问，当?为何值时，物体在斜面上下滑的时间最短？其数值是多少？
?mgcos??N?解析：?mgsin??f?ma?a?g(sin???cos?)
?f??mgcos??T89?a?g2.4?9.87.3(kg)
12at2 2s2l2l1?t???aacos?gcos?(sin???cos?)s? 7
若t最小，则cos?(sin???cos?)项最大，即
1cos2??11?cos?(sin???cos?)?sin2????(sin2???cos2?)?2222?1???sin(2???)?222
其中tg??????4 此时，2?????tmin??2时最大，即???4??249
0.99(s)
2l12?2.11??g1??22??29.81?0.1422?0.142
8
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