2020年中考数学《不等式与不等式组》复习题
一．填空题（共12小题）
1．定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝则p的取值范围是 ． 2．不等式组
的解集为 ．
，例如：1⊕2＝2，若（﹣3p+5）⊕11＝11，
3．由a＞b得到ac2＞bc2的条件是：c 0．
4．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝ ． 5．已知不等式
的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值为 ．
6．用不等式表示“x的5倍不大于3”为： ．
7．根据数量关系：x的2倍与1的和大于x，可列不等式： ． 8．若a＜b，则﹣5a ﹣5b（填“＞”“＜”或“＝”）． 9．若不等式（m﹣2）x＞1的解集是
，则m的取值范围是 ．
10．通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增长约3cm．假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4m．列满足x的不等关系： ． 11．6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为 ．
12．某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对 道． 二．解答题（共38小题）
13．某校准备开春季运动会，学校要给学生买若干笔袋和笔记本作为奖品．购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元． （1）求笔袋和笔记本的单价各是多少元？
（2）学校准备购买笔袋和笔记本共计180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费，在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了1000元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱？
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14．解不等式组：．
15．（1）计算：3×（﹣2）3﹣7×（﹣2）+5； （2）解不等式组：16．解下列不等式（组）： （1）4x﹣1＜2x﹣3 （2）
17．某电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层，已知这两个人的体重分别为70千克和60千克，货物每箱重50千克，问他们每次最多只能搬运货物多少箱？ 18．解不等式组
，并把解集表示在数轴上．
19．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元．
（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？
（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机．的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？
20．请阅读下列解题过程： 解一元二次不等式：x2﹣3x＞0． 解：x（x﹣3）＞0， ∴
或
，
解得x＞3或x＜0．
∴一元二次不等式x2﹣3x＞0的解集为x＜0或x＞3． 结合上述解题过程回答下列问题：
（1）上述解题过程渗透的数学思想为 ；
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（2）一元二次不等式x2﹣3x＜0的解集为 ； （3）请用类似的方法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＜0．
21．某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为多少人？
包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元 人数计费：每人打球2小时20元，接着继续打球每人每小时6元 22．解不等式组：
，并求出所有整数解之和．
23．解不等式组并将解集表示在数轴上．
24．按图中程序进行计算：
规定：程序运行到“结果是否大于10”为一次运算． （1）若运算进行一次就停止，求出x的取值范围； （2）若运算进行二次才停止，求出x的取值范围．
25．为节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于830万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 26．解不等式组
，并求出它的整数解．
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