8．某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为（ ） A．150元
B．200元
C．300元
D．440元
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设该商品的进价为x元，那么售价是400×80%，利润是400×80%﹣x，根据其相等关系列方程得400×80%﹣x=120，解这个方程即可． 【解答】解：设该商品的进价为x元， 则：400×80%﹣x=120， 解得：x=200．
则该商品的进价为200元． 故选B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
9．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）△ABC是直角三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度约为（ ）
A．127° B．180° C．201° D．255° 【考点】圆锥的计算．
【分析】由△ABC是直角三角形，而AB=AC，得出△ABC是等腰直角三角形，设圆锥底面圆的半径OB=r，则母线AB=AC=
r，设所求圆心角度数为n，根据圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于
圆锥底面的周长列出关于n的方程，解方程即可．
【解答】解：∵圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）△ABC是直角三角形， ∴△ABC是等腰直角三角形，
设圆锥底面圆的半径OB=r，则母线AB=AC=设所求圆心角度数为n，则
=2πr，
r，
解得n=180故选D．
≈255．
【点评】本题考查了圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．由圆锥的轴截面△ABC是直角三角形得出△ABC是等腰直角三角形是解题的关键．
10．已知正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3CE交AD于H点，作OG垂直BE于G点，且OG=
，点E是弧AD上的一点，连接BE，CE，，则EH：CH=（ ）
A． B． C． D．
【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理．
【分析】连接AC、BD、DE，根据垂径定理和三角形中位线定理得到DE=2OG=2理求出BE，利用△CDH∽△BED和△ACH∽△EDH得到成比例线段，计算即可． 【解答】解：连接AC、BD、DE， ∵OG⊥BE，
∴BG=GE，又BO=OD， ∴OG=DE， 则DE=2OG=2
，
=8，
，根据勾股定
由勾股定理得，BE=
∵∠EBD=∠ECD，∠BED=∠CDH=90°， ∴△CDH∽△BED， ∴
=
，
==
，
，
∴DH=∴AH=6﹣
CH==，
∵∠CAD=∠DEC，∠ACE=∠DEC， ∴△ACH∽△EDH， ∴
=
，
=，
，
则EH=∴
=
故选：B．
【点评】本题考查的是圆周角定理、正方形的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相关的判定定理和性质定理、正确作出辅助线是解题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．因式分解：a3b﹣ab3= ab（a+b）（a﹣b） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】计算题；因式分解．
【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=ab（a2﹣b2）=ab（+b）（a﹣b）， 故答案为：ab（a+b）（a﹣b）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
12．某班参加学校六个社团的人数分别为4，4，5，x，3，6．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的方差是
．
【考点】方差；算术平均数．
【分析】先由平均数的值根据方差的公式计算即可． 【解答】解：∵数据4，4，5，x，3，6平均数为4，
∴（4+4+x+3+5+6）÷6=4， 解得：x=2， 这组数据的方差是故答案为：
【点评】本题考查方差和平均数，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．平均数是所有数据的和除以数据的个数．
13．如图，C是⊙O上的一点，过点C的⊙O的切线交直径AB的延长线于点P，若OB=PB=2则BC的长为 2
．
，=，
【考点】切线的性质．
【分析】由切线的性质可知∠PCO=90°，再根据斜边中线定理即可解决问题． 【解答】解：如图，连接OC． ∵PC切⊙O于C， ∴OC⊥PC， ∴∠PCO=90°， ∵OB=PB，OB=2∴BC=BO=PB=2故答案为2
．
， ，
【点评】本题考查切线的性质、直角三角形斜边中线定理，解题的关键是掌握切线的性质，知道切线垂直于过切点的半径，直角三角形斜边中线等于斜边一半，属于基础题．
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