Ⅱ、当BE=BD时，有
=4，
∴m=或m=，
∴E（
，
），E（
，﹣
），
Ⅲ、当BD=DE时，有=4，
∴m=﹣或m=﹣8（舍） ∴E（﹣，
），
∴E（﹣6，1），E（
，
），E（
，﹣
②∵C（0，4），D（﹣4，0）， ∴直线CD的解析式为y=x+4，
作PF⊥CD，设直线PF的解析式为y=﹣x+4， ∴F（
，
），
设P（m，﹣m+b）， ∴﹣m+b=﹣m2﹣m+4， ∴b=﹣m2﹣m+4， ∵P（﹣m，﹣m+b），F（
，
），C（0，4），
∴CF==，
PF==，
∵tan∠CBD=，∠CBD=∠PCF， ∴tan∠PCF==，
∴CF=2PF，
），E（﹣，
）．
∴=2×，
∴m=﹣或m=﹣18，
或b=﹣m2﹣m+4=﹣68，
∴b=﹣m2﹣m+4=﹣∴P（﹣
，
）或P（﹣18，﹣50）．
【点评】本题是二次函数的综合题，涉及到的知识点有，平面坐标系中两点间的距离公式，如BE=
，DE=
，BD=4，相似矩形的判定和性质，
求解方程，解题的关键是利用平面坐标系中两点间的距离公式和作出辅助线．
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