2012届高考数学一轮达标精品试卷(十三) 第十三单元 [统计]到整体，推断与估计
(时量:120分钟 150分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1．10个小球分别编有号码1、2、3、4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则数0.4是指1号球占总体分布的 A．频数 B．概率 C．频率 D．累积频率 2．已知10个数据：
1203 1201 1194 1200 1204 1201 1199 1204 1195 1199 它们的平均数是
A．1400 B．1300 C．1200 D．1100
3．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n＝ A．60
B．70
C．80
D．90
4．若m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这m+n个数的平均数是
x+yx+ymx+nymx+nyA． B． C． D． 2m+nm+nx+y5．为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取220名学生进行测量，下列说法正确的是
A．样本容量是220 B．个体是每一个学生 C．样本是220名学生 D．总体是1320
6．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 A．分层抽样，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简随机抽样法，分层抽样法 7．如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率直方图， 由图可看出概率最大时数据所在范围是
A．（8.1，8.3） B．（8.2，8.4） C．（8.4，8.5） D．（8.5，8.7）
下面结论正确的是
A．平均数与方差都不变 C．平均数不变，方差变了
8．对一组数据xi(i＝1，2，?，n)，如将它们改为xi－m(i＝1，2，?，n)，其中m≠0．则
B．平均数与方差都变了 D．平均数变了，方差不变
9．从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程
1
中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是
1112A． B． C． D．
2633
10．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方
法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，?，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，?，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
答题卡 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上． 11．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是20和0.25，则n＝ ． 12．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
平均环数x 方差s2 甲 8.5 3.5 乙 8.8 3.5 丙 8.8 2.1 丁 8 8.7 则参加奥运会的最佳人选为 ． 13．若x1,x2,?,x8的方差为3，则2(x1?3),2(x2?3),?2(x8?3)的方差是_____． 14．一个公司有N个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n(N是n的倍数)，已知某部门被抽取了m个员工．那么这一部门的员工是 ． 15．为科学地比较考试布成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系
x－－x
式为Z＝(其中x是某位学生的考试分数，－x是该次考试的平均分，s是该次考试
s
的标准差，Z称为这个学生的标准分)．转化后可能出现小数和负值，因此又常将Z分数作线性变换为其他分数．如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是T＝40Z＋60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25．则该考生的T分数是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）
进行随机抽样时，甲学生认为：“每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”是一回事，而学生乙则认为两者不是一回事．你认为甲、乙两学生中哪个对？请列举具体例子加以说明．
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17．（本小题满分12分）
某人从湖中打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中，数日后，又从该湖中打了一网鱼共n条，其中k条有记号，估计湖中有多少条鱼？
18．（本小题满分14分）
某农科所为寻找高产稳定的油菜品种，选了三个不同的油菜品种进行试验，每一品种在
五块试验田试种．每块试验田的面积为0.7公顷，产量情况如下表． 品种 1 2 3 各试验田产量(kg) 1 21.5 21.3 17.8 2 20.4 23.6 23.3 3 22.0 18.9 21.4 4 21.2 21.4 19.1 5 19.9 19.8 20.8 试评定哪一品种既高产又稳定．
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19．（本小题满分14分）
某医院门诊部关于病人等待挂号的时间记录如下： 等待时间[0，5) (min) 频数 4 8 5 2 1 [5，10) [10，15) [15，20) [20，25) 试用上述分组资料求出病人平均等待时间的估计值－x及平均等待时间标准差的估计值s． 20．（本小题满分14分）
某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示： 第一次通话时间 第二次通话时间 第三次通话时间 应缴话费（元） A 3分 0分 0分 B 3分45秒 4分 0分 C 3分55秒 3分40秒 5分 D 3分20秒 4分50秒 2分 E 6分 0分 0分 ⑴在上表中填写出各人应缴的话费； ⑵设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）： 时间段
频数累计 频数 4
频率 累计频率
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