（c）沿z方向桥墩应力?z分布图
图4-14 C30/40cm(无竖向隔板)组合桥墩模型的各向应力分布 将桥墩各向应力值计算结果整理如下表4-6。
表4-6 C30/40cm(无竖向隔板)组合桥墩模型的各向应力计算结果 应力方向
最大压应力 1.46 1.24 5.71
最大拉应力
1.08 1.82 0.44
?x ?y
?z
混凝土的容许应力按照规范［45］中的规定取值。详见下表4-7。
表4-7 混凝土的容许应力（MPa）
混凝土强度等级
应力种类
符号
C30
（1）中心受压 （2）弯曲受压及偏心
受压
（3）有箍筋及斜筋时
的主拉应力 （4）无箍筋及斜筋时
的主拉应力
［?c］
8.0
C35 9.4
C40 10.8
C45 12.0
C50 13.4
C55 14.8
C60 16.0
［?b］ 10.0
11.8 13.5 15.0 16.8 18.5 20.0
［???1］ 1.98
2.25 2.43 2.61 2.79 2.97 3.15
［???2］ 0.73
0.83 0.90 0.97 1.03 1.10 1.17
备注：当计算主力加上附加力时，第（1）、（2）项容许应力值可以提高30% 。
根据上述计算结果显示，该桥墩模型的最大压应力发生在墩身受压侧空心段与下实体段连接截面处，其最大值为5.71MPa＜1.3［?b］=15.34 MPa；在空心墩受拉一侧，其空心段与实体段连接截面处产生的最大拉应力为1.82MPa,此值不仅大于C30素混凝土容许拉应力［???2］=0.73 MPa,而且超过了C60素混凝土的容许拉应=1.17 MPa，=1.98 MPa。力［???2］略小于配置一定的箍筋和斜筋时容许拉应力［???1］故该空心墩壁厚不宜小于40cm。
3.1.6.2采用C30/40cm组合的桥墩模型的稳定性分析
桥墩运营后，按四线同时行车施加荷载，对C30/40cm组合的桥墩模型（无竖向隔板）稳定问题进行分析，其前四阶屈曲模态见下图4-15。
（a）第一阶屈曲模态图 (b) 第二阶屈曲模态
图
(c) 第三阶屈曲模态图 (d) 第四阶屈曲模态图
图4-14 C30/40cm(无竖向隔板)组合桥墩模型的前四阶屈曲模态图 将C30/40cm(无竖向隔板)组合桥墩模型的前四阶屈曲特征值列于下表4-8。
表4-8 C30/40cm(无竖向隔板)组合桥墩模型的屈曲特征值计算结果表 模态
第一阶
第二阶
第三阶
第四阶
屈曲形状 壁板纵向中心处发生正
屈曲特征值
24.156
26.634
38.041
41.798
弦半波形屈曲（凸曲或凹曲）
由表4-8中计算的屈曲特征值可见：C30/40cm(无竖向隔板)组合桥墩模型具有足够的稳定安全系数。即在桥墩正常运营后四线同时行车条件下，其不会出现整体稳定和墩壁的局部稳定问题。
3.1.6.3采用C30/40cm组合的桥墩模型的强度与稳定性对比分析
通过上面两小节的计算分析发现，在计算该超宽薄壁空心桥墩的墩身强度时，采用C30/40cm组合的桥墩模型的最大压应力满足规范要求，但是其最大拉应力已接近极限，故认为此时的墩身已达到了极限强度；然后通过稳定计算分析，在同样的条件下，该桥墩的前四阶屈曲模态均表现为墩壁的局部丧失稳定，并没有出现墩身整体纵向失稳的屈曲模态，其最小特征值为24.165，仍具有较大的稳定安全储备。由此可见，该超宽薄壁空心桥墩在墩身强度满足要求的前提下，其墩身整体稳定和墩壁的局部稳定也能满足要求。需要注意的是，本文所有计算分析采用的墩高是40m没有变化的，当该超宽薄壁空心桥墩随着墩身高度的继续增加，其长细比也随之增
加，可能首先出现的是整体稳定性问题。
综上所述，此类四线铁路超宽圆端形薄壁空心墩在墩身高度为40m以下时，可以通过强度设计来控制墩壁厚度，其墩身纵向整体稳定性和墩壁的局部稳定性会自动满足。
3.1.7结论
本章主要利用大型通用有限元软件ANSYS对超宽圆端形薄壁空心桥墩进行稳定性分析。在墩高一定、线路条件不变、工况一定的情况下，所有模型中的第一阶屈曲模态均出现了墩壁的局部稳定问题，而没有出现墩身的纵向整体稳定问题。
(1) 首先按照实际工程实例建立有竖向隔板和无竖向隔板的超宽薄壁空心墩模型，这两种桥墩模型均具备很高的稳定安全储备，尤其在设置了竖向隔板之后，其局部稳定成倍的增加，说明竖向隔板对墩壁的局部稳定性有巨大的作用。但仅就其墩壁的局部稳定而言，过之又浪费，因此本文认为，若在墩内增设竖向隔板只是为了增强该墩墩壁的局部稳定性的话，出于施工便利和经济考虑，完全可以取消。
(2) 混凝土强度等级不变，通过改变壁厚，建立了不同的无竖向隔板的桥墩模型，计算分析发现，桥墩的第一阶屈曲特征值随着壁厚的增加而大幅度的提高，说明壁厚的增加可以明显提高该桥墩墩壁的局部稳定性。
(3) 在壁厚不变的条件，采用不同强度等级的混凝土来建立模型，经过对计算结果的分析可以得出：随着混凝土强度等级的增加，该墩的墩壁局部稳定性也发生的小幅度的增加，由此可见，提高混凝土的强度等级也可以增加超宽圆端形薄壁空心墩的墩壁局部稳定。
(4) 采用不同强度等级的混凝土材料和不同的墩壁厚度进行组合，创建模型进行稳定性分析，结果发现混凝土强度等级的增加对该墩墩壁局部稳定性的影响远不如壁厚的增加对其的影响。因此，此类超宽薄壁空心桥墩的局部稳定性主要依靠壁厚来控制。
(5) 采用组合模型中不同的混凝土强度等级和不同壁厚的组合建立模型，发现当混凝土强度等级采用C30，墩壁厚度采用40cm时，其墩身强度已达到极限状态，然而在此时，该桥墩模型的稳定性满足要求，仍具备较大的稳定安全储备，故可以认为该类超宽圆端形薄壁空心桥墩可以用强度理论（以控制墩身截面拉应力为主）来控制壁厚，其稳定性可以满足
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