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2013年美国数学建模竞赛B题

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393.57 Jl 708.61 Hlj 29.2 Sh 427.16 Js 887.82 Zj 728.17 Ah 1097.95 Fj 1387.43 Jx Sd 345.77 445.87 Hen 959.41 Hub 1593.59 Hun 1720.18 Gd 1714.90 Gx ?=-6516.5+3.3*x y227.50.6715 166 7 310.60.9727 398 1 -0.7102 163.5 134.3 -0.5374 924.81352 4 697.90.2065 189.9 2 432.10.9372 296 7 797.30.9596 300.6 5 1839.0.8988 -452 43 257.3 88.47 0.2911 471.80.7199 -26 7 239.40.9574 720 1 1261.0.0888 332.26 33 1325.0.4282 394.5 68 1401.0.1609 313.8 1 ?=-23902+12*x y?=-3076.5+1.6*x y?=-20923+11*x y?=2214.9-x y?=-30079+15*x y?=-6381.9+3.3*x y?=-18677+9*x y?=-1565.2+0.9*x y?=-10151+5*x y?=-13455+7*x y?=-315.74+0.32*x y?=-1225.5+0.8*x y?=-3128.7+1.7*x yHai349.44 n 523.81 Cq 2416.57 Sc 915.94 Gz 1881.33 Yn 4437.44 Xz 428.83 Sax 217.32 Gs 708.40 Qh 9.71 Nx 902.66 Xj ?=446.29-0.2*x y308.10.2185 41.29 5 484.60.9659 39.2 1 2172.06741 243.7 87 895.70.3382 20.2 4 1722.0.1439 158.35 98 4394.0.2198 42.5 94 415.50.8009 13.3 3 121.5095.810.0004 5 5 681.30.0547 27.08 2 -0.0409 89.3 79.59 331.90.8142 570.7 6 ?=-6238.3+3.1*x y?=-5426.3+2.8*x y?=-1194.8+0.6 y?=-671.9+0.41*x y?=-1375+0.7*x y?=-2821.7+1.4*x y?=111.38+0.005*x y?=-256.42+0.14*x y?=-538.45+0.31*x y?=-8339.3+4.4*x y 表3 我们规定按差值的范围将中国分为三个区域即缺水地区,水够用地

区,水资源丰富地区。

然后我们在众多省份中挑选出具有代表性的省份 划分种类 缺水地区 差值(亿立方米) <0 地区 Bj,Tj, Hb,Sx,Sh,Js,Nx 自给地区 富水地区 0~1000 >1000 Nmg,Ln,Jl?? Jx,Hun,Yn Gd,Sc 表 4 模型2

我们用初步模型得出的最终各省份的2025年的差值,由划分标准,我们得出匮水省,富水省,并用它们的省会的城市为代表。首先我们找出了所用到的省会城市之间的距离(公里),下面就用图论的最小生成树的方法,用Prim对各省会城市的距离求出最短路。

下表是我们对7个匮水区,5个富水区做出的距离的统计 Bj Bj Tj Sjz Ty Sh Nj Yc Nc Cs Gz Cd Km 1089125133189152200 113 267 415 67 3 900 2 6 1 7 87 9579117127182153200 263 437 7 2 958 0 2 1 2 74 9977105110166126180 175 5 0 727 6 1 6 7 28 1085107106164111170 98 8 550 3 9 1 7 00 Tj 113 Sjz 267 263 Ty 415 437 175 S1061092715912116619h 7 957 995 8 0 0 8 605 891 5 2 61 N2713311314017j 893 792 770 858 0 0 8 467 706 4 8 50 Y1513c 900 958 727 550 98 38 140128182150 9 8 7 900 27 N1251171051076046140c 2 0 6 3 5 7 9 117130 309 670 3 72 100 571 899 73 123100 8 89 630 8 C1331271101068970128s 6 2 1 9 1 6 8 309 G1891821661641211182z 1 1 6 1 15 34 7 670 571 C1521531261111614117123d 7 2 7 7 62 08 900 3 899 8 K2082071821701917152137107108m 7 4 8 0 61 50 7 2 3 9 638 0 表6 由最小生成树的Prim思路,我们得出程序结果,并对其进行分析和讨论。

以下是在管道没铺设时,简化连接出的城市的连接图。

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