＝a+3﹣a ＝3， 故答案为：3． 4．若
（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是 3 ．
，不能满足题意； ，不能满足题意；
【解答】解：当n＝1时，不等式左边等于，小于当n＝2时，不等式左边等于+＝＝同理，当n＝3时，不等式左边大于所以满足题意的n的值最小是3． 故答案是：3
，小于
，能满足题意；
5．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有 100 页． 【解答】解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是 1+2+…+n＝n（n+1），
由题意可知，n（n+1）＞4979，
由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050， 所以这本书有100页． 答：这本书共有100页． 故答案为：100．
6．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的最后得到的数是 1 ．
【解答】解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣＝2015××××…×＝1
故答案为：1． 7．已知两位数
与
的比是5：6，则
＝ 45 ．
）
，
【解答】解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，
第5页（共13页）
所以（10a+b）×6＝（10b+a）×5 60a+6b＝50b+5a 所以55a＝44b 则a＝b，
所以b只能为5，则a＝4． 所以
＝45．
故答案为：45．
8．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于 20 ．
【解答】解：如图，
设D的面积为x， 9：12＝15：x 9x＝12×15 x＝ x＝20
答：第4个角上的小长方形的面积等于20． 故答案为：20．
9．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用 70 天．
【解答】解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，
第6页（共13页）
（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）] ＝÷（÷6÷35×12） ＝÷
＝35（天） 35+35＝70（天）
答：完成这项工程共用70天． 故答案为：70．
10．将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是 0 ．
【解答】解：连续9个自然数的数字和必是9的倍数， 2015÷9＝223…8，
所以可以取出前8位，从9开始后面的数字和正好是9的倍数， 12345678的数字和是： 1+2+3+4+5+5+7+8＝36， 12345678也能被9整除，
所以：多位数123456789…20142015除以9的余数是0． 故答案为：0．
11．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水 188.4 立方分米．
【解答】解：×3.14×13×3÷（﹣） ＝12.56×15 ＝188.4（立方分米）
答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米． 故答案为：188.4．
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12．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距 330 千米． 【解答】解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．
设总路程为x千米，得： （x×
+x×
）﹣（x×
+x×x﹣
）＝x＝x＝
x＝330 答：王老师家与A地相距330千米． 故答案为：330．
二、解答题（每小题15分，共60分．）每题都要写出推算过程．
13．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：
那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？ 【解答】解：（11111011111）2
＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20 ＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1 ＝（2015）10 答：是2015．
14．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：
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