∴△ACD≌△BCE（SAS）， （2）解：∵∠ACB=90°，AC=BC， ∴∠A=45°
由（1）知△ACD≌△BCE， ∴AD=BE，∠CBE=∠A=45°， 又∵AD=BF， ∴BE=BF， ∴∠BEF=∠BFE=
=67.5°.
21.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标； ②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标；
（2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.
【答案】（1）解：如图所示， C1的坐标C1（-1,2）, C2的坐标C2（-3,-2）
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（2）解：∵A（2,4），A3（-4，-2）， ∴直线l的函数解析式：y=-x.
22.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，
的顶点
，
，
均在格点上.
（1）
的大小为________（度）；
是
边上任意一点. .当
为中心，取旋转角等于
，，
（2）在如图所示的网格中， 把点
逆时针旋转，点
的对应点为 最短时，请用无刻度的直尺，画出点
并简要说明点 【答案】（1）
的位置是如何找到的（不要求证明）
（2）解：如图，即为所求.
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23.在平面直角坐标系中，四边形 为中心，顺时针旋转矩形 ，
，
.
是矩形，点 ，得到矩形
，点 ，点
，
，
，点
.以点
的对应点分别为
（1）如图①，当点 （2）如图②，当点 ①求证 ②求点 （3）记
的坐标. 为矩形
对角线的交点， 为
的面积，求 的取值范围（直接
落在
边上时，求点
上时，
的坐标； 与
交于点
.
落在线段
；
写出结果即可）. 【答案】（1）解：∵点 ∴ ∵四边形 ∴ ∵矩形 ∴ 在
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，点 ，
， . 是矩形， ， 是由矩形 . 中，有
，
，
旋转得到的，
.
∴ ∴ ∴点
的坐标为
. .
.
（2）解：①由四边形 又点
在线段
上，得
，又
.
是矩形，得
. ，
.
由（Ⅰ）知， ∴ ②由 又在矩形 ∴ 设 在 ∴ ∴点
的坐标为 ，则
中，有 中，
，
，得
，
.∴
.
.∴ ，
.
.
，
.∴
.
.
.解得
（3）解： 24.在 将
绕点 分别交直线
中， 顺时针得到 于点
，
.
， （点
，
，过点
作直线 ，
）射线
，，
， 的对应点分别为
（1）如图1，当 （2）如图2，设
与 与
重合时，求
的交点为
分别在
，当
的度数； 为 ，
的中点时，求线段
的长；
（3）在旋转过程时，当点 的延长线上时，试探究四边形
的最小面积；若不存在，
的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形
请说明理由.
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