由对称性得：H（0，0）， 易得OQ的解析式：y=
x，
则 x2-3x+2=
x，
，
解得：x1=3（舍），x2= ∴D（
，
）；
，
综上所述，点D的坐标为：D（- 21.平面直角坐标系 点.
， ）或（ ， ）
的图象与 轴有两个交
中，二次函数
（1）当 （2）过点 包含点
时，求二次函数的图象与 轴交点的坐标；
作直线
轴，二次函数的图象的顶点
在直线 与 轴之间(不
在直线 上)，求 的范围；
，求
的面积最大
（3）在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 相交于点 时
的值.
【答案】（1）解：当m=-2时，y=x2+4x+2当y=0时，则x2+4x+2=0
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解之：x1= （2）解：∵
，x2=
=（x-m）2+2m+2∴顶点坐标为（m，2m+2）
∵此抛物线的开口向上，且与x轴有两个交点，二次函数图像的顶点在直线l与x轴之间（不包括点A在直线l上） ∴
解之：m＜-1，m＞-3 即-3＜m＜-1
（3）解：根据(2)的条件可知-3＜m＜-1根据题意可知点B（m，m-1）,A（m，2m+2） ∴AB=2m+2-m+1=m+3 S△ABO=
∴ m=?时，△ABO的面积最大。 22.如图，已知抛物线 .过点
作
与 轴交于点
轴，交抛物线于点
.
和点
，交 轴于点
（1）求抛物线的解析式； （2）若直线
轴于点
（3）若直线
，过点
作
与线段
、
分别交于 ，求矩形
、
两点，过
点作
轴于点 的最大面积；
、
，且
将四边形
，求 的值.
分成左、右两个部分，面积分别为
【答案】（1）解：根据题意得：9a-3b-3=0 a+b-3=0
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解之：a=1，b=2
∴抛物线的解析式为y-=x2+2x-3
（2）解：解：∵x=0时，y=-3∴点C的坐标为（0，-3） ∵CD∥X轴， ∴点D（-2，-3） ∵A（-3,0），B（1,0） ∴yAD=-3x-9，yBD=x-1 ∵直线 与线段
、 分别交于 、∴
∴
∴
∴矩形的最大面积为3
（3）解：AB=1-（-3）=4，CD=0-（-2）=2,OC=3 ∵CD∥x轴 ∴S四边形ABCD=
∵
∴S1=4，S2=5
∵若直线y=kx+1经过点D时，点D（-2，-3） -2k+1=-3 解之：k=2 ∴y=2x+1 当y=0时，x=
∴点M的坐标为 ∴
∴
设直线y=kx+1与CD、AO分别交于点N、S
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两点
∴ ∴ 解之：k=
23.如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．
（1）当x=2时，求⊙P的半径；
（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象； （3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到________的距离等于到________的距离的所有点的集合．
（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小． 【答案】（1）解：由x=2，得到P（2，y）， 连接AP，PB，
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∵圆P与x轴相切， ∴PB⊥x轴，即PB=y， 由AP=PB，得到 解得：y=
，
=y，
则圆P的半径为
（2）解：同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2 ， 整理得：y=
（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，
画出函数图象，如图②所示；
（3）点A；x轴
（4）解：连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F， 设PE=a，则有EF=a+1，ED= ∴D坐标为（1+
，a+1），
（1﹣a2）+1，
（舍去），即PE=﹣2+
，
，
代入抛物线解析式得：a+1= 解得：a=﹣2+
或a=﹣2﹣
在Rt△PED中，PE=
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﹣2，PD=1，
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