∴y1关于x的函数解析式为 函数图象如图所示：
，即为y=|x|，
（2）解：∵A的横坐标为2，
∴把x=2代入y=x，可得y=2，此时A为（2，2），k=2×2=4， 把x=2代入y=-x，可得y=-2，此时A为（2，-2），k=-2×2=-4， 当k=4时，如图可得，y1＞y2时，x＜0或x＞2。 当k=-4时，如图可得，y1＞y2时，x＜-2或x＞0。
23.如图，已知反比例函数 象经过反比例函数图象上的点
.
的图象经过点
，一次函数
的图
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
33 / 210
（2）一次函数的图象分别与 轴、 轴交于 为
，连结
.求
的面积.
两点，与反比例函数图象的另一个交点
【答案】（1）解：（1）∵反比例函数y= m=4，故反比例函数的表达式为y=
，
（m≠0）的图象经过点（1，4），∴4= ，解得
∵一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数的图象相交于点Q（﹣4，n）， 将Q（-4，n）代入反比例函数y=
，得n=-1，∴点Q（-4,-1），
将点Q（-4,-1）代入一次函数y=﹣x+b， 得4+b=-1，解得b=-5， ∴一次函数的表达式y=﹣x﹣5.
（2）解：∵ 解得 ， ，则点P（-1，-4）.由直线y=-x-5，
当y=0时，-x-5=0，解得x=-5，则A（-5,0）； 当x=0时，y=-5，则B（0，-5）. 则
.
24.如图，一次函数 于
，
的图象与反比例函数
.
（ 为常数且
）的图象交
=
=
?
两点，与 轴交于点
（1）求此反比例函数的表达式； （2）若点
在 轴上，且
，求点 ，得
的坐标.
,
【答案】（1）解：把点A（-1，a）代入 ∴ A（-1，3）
34 / 210
把A（-1，3）代入反比例函数 ∴ 反比例函数的表达式为
，得 ．
,
（2）解：联立两个函数表达式得 ∴ 点B的坐标为B（-3，1）． 当
时，得
.
,解得 ， ．
∴ 点C（-4，0）．
设点P的坐标为（ x ，0）． ∵ ∴ 即 解得
, ，
. ，
．
∴ 点P（-6，0）或（-2，0）． 25.平面直角坐标系 与点
关于点
中，横坐标为 的点
在反比例函数
的图象.点
的图象经过点
.
对称，一次函数
（1）设 ②直接写出使 （2）如图①，设函数 积为16，求 的值；
，点
在函数
，
的图像上.①分别求函数
，
的表达式；
成立的 的范围； ，
的图像相交于点
，点
的横坐标为
，
的面
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（3）设
，如图②，过点
作
轴，与函数
的图像相交于点
的交点
，以
为
一边向右侧作正方形 的图像上.
，试说明函数 的图像与线段 一定在函数
【答案】（1）解：∵点 ∴ ∵点A在 ∴x=a=2，y=4 ∴点A（2,4）
∵A和点A'关于原点对称 ∴点A'的坐标为（-2，-4）
∵一次函数y2=mx+n的图像经过点A'和点B -2m+n=-4 4m+n=2
解之：m=1，n=-2 y2=x-2
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在函数 ， 的图像上.∴k=4×2=8
上
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