第4单元 比例
3.比例的应用
第5课时 用比例解决问题
◎教学内容
教科书第61~62页例5、例6及相关内容。
◎教学目标
使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
★教学重点
用比例知识解答实际问题的解题方法。
○教学难点
用比例知识解答实际问题的解题思路。 【教学准备】
教师：准备复习题和教科书例题情境图。 学生：常规学习用品。
【教学过程】 一、复习导入
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1.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示定量，正比例和反比例关系可以用哪个式子来表示？［板书：y/x=k（一定），x×y=k（一定）］ 2.导入新课。
今天我们就一起来研究用比例解决问题。 (板书课题：用比例解决问题) 二、探索新知
（一）教学例5（课件出示情境图）。 1.回顾旧知。
（1）从这幅图中你能知道哪些信息？
（2）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ 学生自己解答，然后交流解答方法。
（可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。） 2.用比例知识解决问题。 （1）梳理两种相关联的量。
①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
（ ）一定，所以（ ）和（ ）成正比例关系。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （2）学生独立列比例式解答。 教师巡视，进行个别辅导。 （3）全班交流。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 28：8=x：10 8x=28×10
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x=28×10÷8 x=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。 3.加深认识。
（1）28:8和x:10分别表示什么？（水费单价）
（2）如果列出的比例是8:28=10:x可以吗？为什么？（可以，因为8:28和10:x都表示1元可以用水多少吨，是一定的。）
（3）你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果带入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。） （二）教学例6。 1.出示例题。
2.引导学生尝试用比例解决问题。
题目中哪个量是一定的？哪两个量是变化的？它们能组成什么比例？你能根据对应的数值列出等式吗？（因为5天的用电量一定，所以平均每天用电量和天数成反比例，也就是说平均每天用电量和天数的乘积相等。） 3.学生独立用比例知识解答。教师巡视，进行个别辅导。 4.组织全班交流。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25：5 =100：x x=100×5÷25 x=20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。 三、课堂小结
师生共同小结：今天我们学习了用比例解决问题，用比例解决问题的步骤是：一、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例；二、依据正
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比例或反比例的意义列出方程；三、解方程（求解后检验），写答。
〔板书设计〕
用比例解决问题
◆教学反思
本节课的教学设计主要是抓住用比例解答应用题的特征进行的。首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系；二是如何判断两种相关联的量成什么比例，怎样找出等量关系。在新课的教学中，围绕比例应用题的特征设问：题目中有三种量，哪种量是固定不变的？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能写出等式吗？通过学生自主探究获得新知，然后通过“练”达到巩固和提高。一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。通过自主学习和合作交流，很快就掌握了新课的内容。
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