答：单项式分组适用于离散型变量的变量值变动幅度比较小的现象；而组距式分组适用离散型变量的变量值变动幅度很大，项数又多的情况。另外，连续型变量只能进行组距式分组。
6．什么是统计分布？它包括哪两个基本要素？
答：在分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分配，称为统计分布。两个基本要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数——次数。
7．简述平均指标与强度相对指标的区别。
答：强度相对指标与平均指标的主要区别主要表现在以下两点：指标含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。强度相对指标与平均指标虽然都是两个有联系的问题指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。
8．抽样推断有哪些基本特点？
答：1、抽样推断是一种由部分推算整体的研究方法；2、抽样推断建立在随机取样的基础之上；3、抽样推断运用的是概率估计的方法；4、抽样推断的误差可以事先计算，并加以控制。
9．一般情况下，在编制综合指数时应如何确定同度量因素？
答：编制质量指标指数时，选择数量指标作为同度量因素，其时期固定报告期；编制数量指数时，选择质量指标作为同度量因素，其时期固定在基期。
10．平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？
平均指数要成为综合指数的变形，必须在特定的权数的条件下；加权算术平均指数要成为综合之后的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下，加权调和平均数指数要成为综合指数的变形必须在报告期总值这个特定的权数条件下
五、计算题
1．某企业产品的有关资料如下：
品种 甲 乙 丙 单位成本 15 20 30 1998年总成本 2100 3000 1500 1999年总产量 215 75 50 试指出哪一年的总平均成本高，为什么？
解：1998年的平均成本为
?m?2100?3000?1500?19.41176
m210030001500?x15?20?30?215?15?75?20?50?30?18.3088
215?75?501999年的平均成本为
?xf?f所以，1998年的总平均成本高
2．有甲乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤。乙品种实验资料如下：
亩产量（斤/亩） 1000 950 1100 900 1050 播种面积（亩） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 第 5 页 共 11 页
试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一种具有较大稳定性，更有推广价值。
X甲?998 ?甲?162.7 V?甲??甲X甲?162.7＝0.163 998X乙?乙xf1000?0.8?950?0.9?1100?1?900?1.1?1050?1.2????1001
0.8?0.9?1?1.1?1.2?f（x?X）f???5249 ?f2乙V?乙??乙X乙?52491001=
比较V?和V?，哪个小，哪个更有推广价值
乙甲3．从一批袋装食品中按简单随机重复抽样方式抽取50包检查，结果如下：
每包重量（克） 90－95 95－100 100－105 105－110 包 数 2 3 35 10 要求：试以0.9545的概率（t＝2）估计该批食品平均每包重量的区间范围。 解：
xf?X??f?5140?102.8 502??（x?X）f??f?520.5＝3.22 50?x??n?3.22?0.455 50又因为F(t)=0.9545，所以t=2
?x?t?x?2?0.455?0.92
x??x?102.8?0.92
所以，平均重量在101.88——103.72克之间
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4．某学校进行一次英语测验，为了解学生和考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下： 考试成绩 学生人数 60以下 10 60－70 20 70－80 22 80－90 40 90－100 8 要求：(1)试以0.9545的可靠程度估计该校学生平均成绩的区间范围。
(2) 试以0.9545的可靠程度估计该校学生成绩在70分以上的学生所占比重的区间范围。
5．采用简单随机重复抽样的方法在20000件产品中抽取200件，其中合格品190件。要求：以0.9545的概率保证程度（t＝2）对
该批产品合格品量进行区间估计。
解：由题意得N?20000 n?200 n1?190
p?n1190??95%n200
?p?p(1?p)0.95(1?0.95)??1.54% n200?2
又因为F(t)?0.9545 所以t?p?t?p?2?1.54%?3.08%
p??p?95%?3.08%即91.29%?98.08%
6．为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行了调查。设产品销售额自变量为x（万元），销售利润为因
?x变量y（万元），调查资料经初步整理和计算，结果如下：
要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数。
?225 ?x2?9823 ?y?13 ?y2?36.7 ?xy?593
（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。 解：（1）r?n?xy??x?yn?x?(?x)?n?y?(?y)2222?6?593?225?136?9238?225?6?36.7?1322?0.9703
b?（2）a?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?6?593?225?13?0.07616?9823?22526
nn3yc??0.6871?0.0761x?y?b?x?16?0.0761?225??0.68717．根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下资料： n＝7
?x?1890 ?x2?535500 ?y?31.1 ?y2?174.15 ?xy?9318
要求：（1）确定产品销售额与销售利润率之间的相关系数。
（2）确定以利润率为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的经济含义。
（3）当销售额为500万元时，利润率为多少？
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解：（1）r?n?xy??x?yn?x?(?x)?n?y?(?y)2222?7?9318?1890?31.17?535500?1890?7?174.15?31.122
（2）b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?7?9318?1890?31.1
5?535500?18902a??y?b?x?31.1?b1890
nn77算出a与b代入，并代入方程
yc?a?bx即可求出直线回归方程
（3）把x=500代入方程
yc?a?bx，就可以求出利润是多少
8．随机了解10个乡镇农村居民家庭关于收入与食品支出情况，设家庭月平均收入为x元，月食品支出为y元。调查资料整理如下：
?x?3410 ?x2?1211900 ?y?2180
?xy?764400
要求：（1）配合食品支出对农村居民家庭月收入的回归方程。 （2）当家庭月收入为380元时，月食品支出为多少元？ 解（1）b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?10?764400?3410?2180
1211900?34012a??y?b?x?2180?b3410
nn1010算出a与b代入，并代入方程
yc?a?bx即可求出直线回归方程
（2）当x=380时代入方程
yc?a?bx，就可以求食品支出为多少元
9．检查五位同学统计学原理的学习时间与学习成绩情况，调查资料整理如下：
?x?40 ?x2?370 ?y?310 ?y2?20700 ?xy?2740
归方程。 解：（1）r
要求：（1）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。（2）建立学习成绩倚学习时数的直线回
?n?xy??x?yn?x?(?x)?n?y?(?y)2222?5?2740?40?3105?370?40?5?20700?31022
计算出r如果r>0,则学习时间与学习成绩成正相关；如果r=0，则学习时间与学飞迸成绩不相关；如果r<0,则学习成绩与学习时间负相关
（2）b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?5?2740?40?310 25?370?40第 8 页 共 11 页
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