九年级（上）《圆》-全章导学案（word版）

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导学案3 弧、弦、圆心角

学习要求

1．理解圆心角的概念．

2．掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系．

课堂学习检测

一、基础知识填空

1．______________的______________叫做圆心角． 2．如图，若

长为⊙O周长的

m，则∠AOB=____________． n

3．在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么 ．

4．在圆中，圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也______．反之，如果两条弦的弦心距相等，那么_____________________． 二、解答题

5．已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD． 求证：∠AOC=∠DOB．

综合、运用、诊断

6．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论．

7．已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为BAD=20°，求∠ACO的度数．

的中点，若∠

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拓广、探究、思考

8．⊙O中，M为A．AB>2AM C．AB<2AM

的中点，则下列结论正确的是( )．

B．AB=2AM D．AB与2AM的大小不能确定

与

之间的关系，

9．如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想

并证明你的猜想．

10．如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在上滑动(点C与A，

点D与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E． (1)求证：AE=BF；

(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由．

导学案4 圆周角

学习要求

1．理解圆周角的概念．

2．掌握圆周角定理及其推论．

3．理解圆内接四边形的性质，探究四点不共圆的性质．

课堂学习检测

一、基础知识填空

1．_________在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角．

2．在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________． 3．在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________．

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