25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，点D与边AB的中点重合，将△DEF绕着点D旋转．
（1）如图1，如果∠EDF的边DE经过点C，另一边DF与边AC交于点G，求GC的长； （2）如图2，如果∠EDF的边DF、DE分别交边BC于点M、N，设CN=x、BM=y，求y关于x的函数解析式,并求它的定义域；
（3）如图3，如果∠EDF的边DF、DE分别交边AC于点M、N，如果△DMN是等腰三角形，求AN的值．
（第25题图1）
F
N M （第25题图2） （第25题图3）
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2014年浦东地区初三综合练习卷答案
一、选择题：
1．A； 2．D； 3．B； 4．B； 5．C； 6．D． 二、填空题：
7．1； 8．2a(a+1)(a-1)； 9．3； 10．1； 11．6； 12．x≤2； 13．5；
214．；
320001?1?5?5315．；16．a?b； 17．． a； 18．sina2242三、解答题：
?1?3?3?19.解:原式
33
2??2?3320.解:
18?x??x?4??5;? ? y?26??y??5?
21.解：联结OD，OE
∵OD=OB=OE=OC，BD=EC ∴△BOD≌△COE…… ∴∠B=∠C ∴AB=AC ∴AD=AE （2）联结AO 作OH⊥AB ∴AO⊥BO BH=……=2 勾股定理OH=4
AB=5?25=10 AD=10-4=6 22.解：（1）25人 （2）3.7
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（3）∵设4分的学生有X人5分的学生有Y人
?x?y?45,??5?3?4x?5y?4.5?50.
X=15，Y=30
23.证明：（1）易证
∴ Rt△ADF≌Rt△ABE，
再证∴∠EAO=∠FAO，四边形AEMF为平行四边形 又 ∵ AO⊥EF
∴四边形AEMF是菱形
（2）∵有（1）OE=OF， AO⊥EF ∴△MEF是等腰三角形
∴∠ACB=∠DEC=45°．∵∠MEC = 15°∴∠OEM=60° ∴△MEF是等边三角形 24.（1）解: （1）∵A(3，0)，B(0，3)，C(4，3)
2y?x?4x?3 （2） ∴
2y?(x?2)?1， ∴
∴
M(2,?1).
（3）设BD=X
?当D点在AC下方时， ∵?OBA??ABC?45?，
∵两种情况讨论△ABD与△ABC相似
ABBDABBD??或 ABBCBCAB
∴D1(0,?1)，D(0,?23). 225.解：（1）在RT△ABC中，
易证两个等腰三角形 ∴?GDC??DCB
∴
BC?DG
?AGD??ACB?90?
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又三线合一得到G为AC中点，所以GC=4 ∵G是△ABC的重心，∴AG?
（2）过点M作MH⊥AB 勾股定理得到AB=10.BD=5 ∴△MND∽△MDB
23AD?8.
MD2?MB?MN
又MD?MH?DH
22225y?x
(25?x?6) 6 （3）当DN=DM时AN?11 239当DN=NM时AN?
8另外DM≠MN
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