电大经济数学基础形成性考核册答案新版

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电大经济数学基础形成性考核册及参考答案

( 一) 填空题 1.limx?02.设

x?sinx?___________________.答案: 0 x?x2?1,x?0, 在x?0处连续, 则k?________.答案: 1 f(x)???k,x?0?121 23.曲线y?x在(1,1)的切线方程是 .答案: y?x?4.设函数f(x?1)?x2?2x?5, 则f?(x)?____________.答案: 2x 5.设f(x)?xsinx, 则f??()?__________.答案: ?( 二) 单项选择题 1. 函数y?x?1的连续区间是( D )

x2?x?2π2π 2A．(??,1)?(1,??) B．(??,?2)?(?2,??)

C．(??,?2)?(?2,1)?(1,??) D．(??,?2)?(?2,??)或(??,1)?(1,??)

2. 下列极限计算正确的是( B )

A.limx?0xx?1 B.lim?x?0xx?1

C.limxsin?1 D.limx?0x??1xsinx?1 x3. 设y?lg2x, 则dy?( B ) ．

A．

11ln101dx B．dx C．dx D．dx 2xxln10xx4. 若函数f (x)在点x0处可导, 则( B )是错误的．

f(x)?A, 但 A．函数f (x)在点x0处有定义 B．xlim?x0A?f(x0)

C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微

5.当x?0时, 下列变量是无穷小量的是( C ) .

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A．2x B．(三)解答题 1．计算极限

x2?3x?21??( 1) lim

x?12x2?1sinx C．ln(1?x) D．cosx x原式?lim(x?1)(x?2)x?1(x?1)(x?1)x?2 ?limx?1x?11??2x2?5x?61? ( 2) limx?2x2?6x?82原式=lim(x-2)(x-3)

x?2(x-2)(x-4)x?3?limx?2x?4

1?2( 3) limx?0原式=limx?0=limx?01?x?11??

x2(1?x?1)(1?x?1)

x(1?x?1)?1

1?x?1

=?1 2x2?3x?51? ( 4) limx??3x2?2x?4335?21原式=xx=

3433??2xx1?资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。

( 5) limx?0sin3x3?

sin5x5sin3x33x =3

原式=lim55x?0sin5x5xx2?4?4 ( 6) limx?2sin(x?2)原式=limx?2x?2

sin(x?2)x?2=

lim(x?2)x?2sin(x?2)limx?2x?2 = 4

2．设函数

1?xsin?b,x?0?x?f(x)??a,x?0,

?sinxx?0?x?问: ( 1) 当a,b为何值时, f(x)在x?0处有极限存在?

( 2) 当a,b为何值时, f(x)在x?0处连续. 解: (1)limf(x)?b,limf(x)?1

x?0?x?0?当 a?b?1时，有(2). 当limf(x)?f(0)?1

x?0a?b?1时，有limf(x)?f(0)?1

x?0 函数f(x)在x=0处连续. 3．计算下列函数的导数或微分: ( 1) y?x2?2x?log2x?22, 求y?

答案: y??2x?2xln2?( 2) y?ax?b, 求y?

cx?d1

xln2答案: y??( 3) y?13x?5a(cx?d)?c(ax?b)ad?bc?2(cx?d)(cx?d)2

, 求y?