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2017—2018学年度第二学期八县(市)一中期中联考 高中二年数学科（文科）试卷
命 题：长乐一中 胡丽梅 复 核：吴小妹
完卷时间：120分钟 满 分：150分
第Ⅰ卷
一、选择题（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1、若z)21?(1?i,z2?1?i，则z1z等于( ) 2A．1?i B．?1?i C．1?i D．?1?i 2、在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（ ） A. 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B. 1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌 C. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
3、下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明” 中的思维方法匹配正确的是( ) A．①—综合法，②—反证法 B．①—分析法，②—反证法 C．①—综合法，②—分析法 D．①—分析法，②—综合法
4、用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2?0”，你认为这优质文档
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个推理（ ）
A．大前题错误 B．小前题错误 C．推理形式错误 D．是正确的
5、已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数x?2,y?1.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A．y=3x﹣4.5 B．y=﹣0.4x+3.3
2 C．y=0.6x+1.1 D． y=﹣2x+5.5
6、极坐标方程?cos??4sin?所表示的曲线是（ ）
A．一条直线 B．一个圆 C．一条抛物线 D．一条双曲线
7、甲、乙、丙三位同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 8、如右图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数( ) A．y＝x＋1的图象上
B．y＝2x的图象上
C．y＝2x的图象上 D．y＝2x-1的图象上
9、定义运算abcd?ad?bc，若z1?1ii22018（i为虚数单位）且复数z
满足方程z?z1?4，那么复数z在复平面内对应的点P组成的图形为（ ）
A. 以（-1，-2）为圆心，以4为半径的圆 B. 以（-1，-2）为圆心，以2为半径的圆 C. 以（1，2）为圆心，以4为半径的圆 D. 以（1，2）为圆心，以2为半径的圆
10、若下列关于x的方程x2?4ax?4a?3?0，x2?2ax?2a?0，x2?(a?1)x?a2?0 （a为常数）中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是（ ）
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A．(?,?1) 32 B．(?,0) C．(??,?]?[?1,??)
3232D．(??,?]?[0,??) 3211、以下命题正确的个数是（ ）
^^①在回归直线方程y?2x?8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加2个单位；
②已知复数z1,z2是复数，若z1?z2，则z1?z1?z2?z2；
③用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设“三个内角都大于60”；
00?x'?3x'④在平面直角坐标系中，直线l:y?6x经过变换?：后得到的直线l的方程：?'?2y?yy?x；
A．1
B．2 C．3 D．4
12、《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 223344552323?2,3?3，4?4，5?5，?，则按照以上规律，若23?23338815152424nn具有“穿墙术”，则n=（ ） 2A．483
B．484 C．528 D．529
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
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13、已知复数满足z?3?4i??4?3i，则z? ．
14、比较大小：11?12_________12?13(用“<”或“>”填写）.
??x??2?2t3?距离等于2的点的坐标是 . 15、直线?（t为参数）与点P??2，??y?3?2t16、在公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即V=kD，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V=kD中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为a）、等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为k1，k2，k3，那么k1：k2：k3= ．
3
3
3
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17、已知m?R,复数z?(1?i)m?mi?1?2i（其中i为虚数单位）. （Ⅰ）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
（Ⅱ）若复数z在复平面上对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围.
2??x?7cos?CxOy18、在直角坐标系中，曲线1的参数方程为?（其中?为参数），曲
??y?2?7sin?x2?y2?1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 线C2的方程为3（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；
（Ⅱ）若射线???6???0?与曲线C1，C2分别交于A,B两点，求AB.
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