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19、近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷．某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，其中40岁以下占在40岁以下的顾客中采用微信支付的占，40岁以上的顾客中采用微信支付的占．
，（I）请完成下面2×2列联表，试画出列联表的等高条形图，分析使用微信支付与年龄是否有关系？
使用微信支付 未使用微信支付 合计 40岁以下 40岁以上 合计 （II）由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？
参考公式：给定临界值表
P(K?k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0
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0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 优质文档
20、(本小题12分) 一只注射药物细菌的繁殖数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种注射药物细菌的6组观测数据如下表：
o温度x/C 21 23 11 24 27 27 629 57 32 77 繁殖数y/个 6 20 1616经计算得：x??xi?26，y??yi?33，
6i?16i?1??x?x??y?y??557iii?1，
??x?x?ii?1662?84，
2??y?y?ii?162?3930，线性回归模型的残差平方和
??i?1yi?$yi?236.64，e8.0605?3167，其中xi，yi分别为观测数据中的温差和繁殖数，?i?1,2,3,4,5,6. $?a$（精确到0.1）y?bx（I）若用线性回归方程，求y关于x的回归方程$；
y?0.06e0.2303x，且相关指数（II）若用非线性回归模型求得y关于x回归方程为$R2?0.9522. 优质文档
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（i）试与（I）中的回归模型相比，用R说明哪种模型的拟合效果更好.
2o（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种注射药物细菌的繁殖数（结果取整数）.
??参考公式：b?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nn?(x?x)ii?1n=2i?1n?xi?12i?nx2?,R2?1???y?bx，a ?(yi?yi)2n^?(y?y)ii?1i?1n 2
21、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为： {x?1?tcos?,（t为参数，
y?2?tsin?,0?a??），以O为极点， x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程??6sin?.
（I）（i）当???4时，写出直线l的普通方程；
（ii）写出曲线C的直角坐标方程；
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（II）若点P?1,2?，设曲线C与直线l交于点A,B，求11?最小值. PAPB
22、在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
（I）已知动点P为圆O：x?y?r外一点，过P引圆O的两条切线PA、PB，A、B为切
222uuuruuur点，若PA?PB?0，求动点P的轨迹方程；
x2y2??1外一点，过Q引椭圆M的两条切线QC、QD，C、（II）若动点Q为椭圆M：94uuuruuurD为切点，若QC?QD?0，求出动点Q的轨迹方程；
x2y2（III）在（II）问中若椭圆方程为2?2?1(a?b?0)，其余条件都不变，那么动点Q
ab的轨迹方程是什么（直接写出答案即可，无需过程）．
2017---2018学年度第二学期八县（市）一中期中联考 高中 二 年 数学科（文科）参考答案
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