(优辅资源)福建省福州市八县(市)高二下学期期中联考试题数学(文)Word版含答案

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一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分） 二、空

答案 B D C A D C B D A C D C 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 填题：

（每题 5分，共20分）

13. 1 14. < 15 . (－3,4)，(－1,2) 16 . ??::1 64三、解答题：（本大题共6小题70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） （评分说明：①对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；②如果解题出现其他解法，请斟酌给相应的分数。） 17.（满分10分）

解：复数z?m?1?(m?m?2)i……2分

22?m2?1?0(I)?2即m?1时，复数z是纯虚数；……6分 ?m?m?2?0?m2?1?0??1?m?1?(II) ?2 ??1?m?2m?m?2?0??即-1

???x?7cos??x?7cos?解：解：(I)由?,得?, ???y?2?7sin??y?2?7sin?2所以曲线C1的普通方程为x??y?2??7. 2把x??cos?,y??sin?,代入曲线C2得极坐标方程

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?2cos2??3?2sin2??3??2(cos2??3sin2?)?3 ……………………….6分

??(II)依题意可设A??1,?????,B?,??2?.因为曲线C1的极坐标方程为 6??6??2?4?sin??3?0,将???6???0?代入曲线C1的极坐标方程得?2?2??3?0,?2. 解得?1?3.同理将???6???0?曲线C2的极坐标方程得?2所以AB??1-?2?3-2.……………………………………………12分

19. （满分12分） 解：（1）列联表如下：

使用微信支付 未使用微信支付 合计 40岁以下 40 20 60 40岁以上 10 30 40 合计 50 50 100 ……………..3分

等高条形图： 100% 使用微信支付

75% 未使用微信支付 50% 25%

0%

40岁以下 40岁以上 ……………..5分 由等高条形图可知使用微信支付与年龄有关。…………6分

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（2）由列联表中的数据计算可得K2的观测值为

k==，由于，

所以有99.9%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”．……………12分 20.（满分12分）

$??i?1解：（I）由题意得，bn?x?x??y?y???x?x?iin2i?1i?557?6.6， 84$?33?6.6?26??138.6， ∴ay?6.6x?138.6 …………6分 ∴y关于x的线性回归方程为$y?6.6x?138.6，相关指数为 （II）（i）由所给数据求得的线性回归方程为$R2?1??????y?y?ni?1nyi?$yii22?1?236.64?1?0.0602?0.9398. 3930i?1因为0.9398?0.9522，

y?0.06e0.2303x比线性回归方程$y?6.6x?138.6拟合效果更好……9分 所以回归方程$oy?0.06e0.2303?35?0.06?e8.0605. （ii）由（i）得当温度x?35C时，$又∵e8.0605?3167，∴$y?0.06?3167?190（个）.

o即当温度x?35C时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个……………12分

(21) （满分12分）

解：（I）当??优质文档

?4时，求出直线l的普通方程为x?y?1?0 优质文档

2曲线C的直角坐标方程为x?y?6y，即x??y?3??9.…………6分

222（II）将直线l的参数方程代入圆的直角坐标方程，得t?2?cos??sin??t?7?0，

2因为??4?cos??sin???4?7?0故可设t1,t2是方程的两根，

2所以??t1?t2??2?cos??sin???t1t2??7.

又直线l过点P?1,2?，结合t的几何意义得：

PA?PB?t1?t2?t1?t2? ?t1?t2?2?4t1t2?32?4sin2??32?4?27.

∴PA?PB1132?4sin2?2727????所以原式的最小值为.……12分

7PAPBPA?PB?77(22)（满分12分） 解：（I）由切线的性质及可知，四边形OAPB为正方形，

，

所以点P在以O为圆心，|OP|长为半径的圆上，且进而动点P的轨迹方程为x

2

+y2=2r2............（3分）

（II）设两切线为l1，l2，

①当l1与x轴垂直或平行时，l2与x轴平行或垂直， 可知：P点坐标为：（±3，±2）， ∵P点坐标也满足， ...........（5分）

②当l1与x轴不垂直且不平行时，设点Q的坐标为Q（x0，y0）则x0≠±3， 设l1的斜率为k，则k≠0，l2的斜率为﹣，

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