【精品】毕节地区民族中学学度第一次月考考试试题目

毕节地区民族中学学度第一次月考考试试题目

民中2011-2012学年度第一学期第一次月考考试

高三年级数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．

（1）若集合M???1,0,1?，N??0,1,2?，则M?N?（ ）

Ａ．?0,1? Ｂ.??1,0,1?

Ｃ．?0,1,2?

Ｄ．??1,0,1,2?

（2）若?是第四象限角，已知cos??Ａ．

5 12Ｂ．?5 12

12，则sin??（ ） 1355Ｃ． Ｄ．?

1313（3）已知向量a?(?5，6)，b?(6，5)，则a与b（ ） Ａ．平行且同向Ｂ.不垂直也不平行

Ｃ．垂直Ｄ．平行且反向

（4）已知过点?1,0?且与直线x?2y?2?0平行的直线方程是（ ） Ａ．x?2y?1?0 Ｃ．2x?y?2?0

x

Ｂ．x?2y?1?0

Ｄ．x?2y?1?0

（5）函数f(x)?3(0?x≤2)的反函数的定义域为（ ）

??) Ａ．(0，

，9] Ｂ．(1

1) Ｃ．(0，

??) Ｄ．[9，1 / 5

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（6）（理）不等式

x?5?x?1?2?2的解集是（ ）

Ａ．??3,? Ｂ．??,3?

2???2?Ｃ．???1??1??1?,1???1,3? ?2?Ｄ．?,1???1,3?

?1??2?（文）不等式?1?x??1?2x??0的解集是（ ） Ａ．?x????1?x?1?Ｂ．?xx?1?2?2 / 5

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Ｃ．xx?1或x?2Ｄ．?xx??或x?1?

????12??（7）如图，正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦

D1 值为（ ）

1Ａ．

52Ｂ．

53Ｃ．

54Ｄ．

5A1 C1

B1

（8）已知双曲线的离心率为2，焦点是(?4，0)，(4，0)，则双曲线方程为（ ） D B

A Ａ．

C

xy??1 41222Ｂ．

xy??1 12422

x2y2x2y2??1 Ｄ．??1 Ｃ．

106610（9）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选

修方案共有（ ） Ａ．36种 Ｂ．48种 Ｃ．96种 Ｄ．192种

?21-x，x ?1，（10）(理)设函数f?x?=?则满足f?x?≤2的x的取值范围是（）

?1-log2x，x＞1，Ａ[-1，2]Ｂ．[0，2]Ｃ．[1，+?）Ｄ．[0，+?）

(文)曲线y?4x?x在点??1,?3?处的切线方程为（ ）

3Ａ．y?x?2Ｂ．y?x?4

2Ｃ．y?7x?2 Ｄ．y?7x?4

2（11）(理)函数f(x)?cosx?2cosA．?，?

x的一个单调增区间是（） 2C．?0，?

??2???33?B．?，?

32?????62?????3?

D．??，?

?????66?(文)函数y?2x?6x?7的一个单调减区间是（ ） Ａ．xx?0 Ｂ．x0?x?2

????Ｃ．xx?2

??Ｄ．xx?R

??2（12）抛物线y?4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部

分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（ ）

Ａ．4

Ｂ．33

Ｃ．43

Ｄ．8

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

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二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．

?1?（13）?． x????展开式中的常数项是 .（用数字作答）

x??（14）（理）

6xx?x? . limx?1x?1（文）我校有学生2800人，其中高三学生700人。为了解学生的身体状况，采用按年级分层

抽样的方法，从我校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 .

?x?y≤1,?（15）设x，y满足约束条件?y≤x,则z?2x?y的最大值为.

?y≥0,?（16）（理）正四棱锥S?ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D都在同一个

球面上，则该球的体积为_________． （文）已知f?(x)是f(x)?13x?2x?1的导函数，则f?(?1)的值是 3 ．

三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)． （17）（本小题满分10分）

设函数f(x)?sinxcosx?cosx． （I）求f(x)的最小正周期； （II）当x?[0,2?2]时，求函数f(x)的最大值和最小值.

（18）（本小题满分12分）

某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（公租房必有人申请） （I）没有人申请A片区房源的概率；

A

（II）（文）每个片区的房源都有人申请的概率. （理）申请的房源所在片区的个数?的分布列与期望.

（19）（本小题满分12分）

D

π，斜边6AB?4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B?AO?C的直二面角．D是AB的中点． （I）求证：平面COD?平面AOB；

（II）求异面直线AO与CD所成角的大小．

如图，在Rt△AOB中，?OAB?（20）（本小题满分12分）

O

C B

数列?an?中，a1?2，an?1?an?cn（c是常数，n?1，且a1，a2，a3，2，3，）

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成公比不为1的等比数列． （I）求c的值；

（II）求?an?的通项公式． （21）（本小题满分12分）

已知抛物线C：y?2px(p?0)过点A（1,-2）。 （I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于（22）（本小题满分12分）

22x22x?y?1的切线l交椭圆G于A,B两点. ?y?1.过点?m,0?作圆（理）已知椭圆G:425？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由. 5

（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

（II）将AB表示为m的函数，并求AB的最大值. （文）已知函数f(x)?x?ax?x?a，其中a为实数. （Ⅰ）求导数f(x);

（Ⅱ）若f(?1)?0,求f(x)在[-2,3]上的最大值和最小值.

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