2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国 II卷）
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合A?x|x?5x?6?0，B??x|x?1?0?，则A?B?( )
2??A. (??,1) B. (?2,1) C. (?3,?1) D. (3,??) 答案： A
解答：
A??x|x?2或x?3?，B??x|x?1?，∴A?B?（??,1）.
2. 设z??3?2i,则在复平面内z对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案： C
解析：
z??3?2i，对应的点坐标为,故选C. （-3，-2）3．已知AB?(2,3)，AC?(3,t) ，|BC|?1 ，则AB?BC?（ ）
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A.?3 B.?2 C.2 D.3 答案： C
解答：
∵BC?AC?AB?(1,t?3)，
∴|BC|?12?(t?3)2?1，解得t?3，BC?(1,0)， ∴AB?BC?2.
4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就。实现月球背面软着路需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系。为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地球月拉格朗日点的轨道运行，点是平衡点，位于地月连线的延长线上。设地球的质量为
，月球质量为
，
地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程
M1M2M1r
??(R?r)。设。由于?的值很小，因此在近似计算中?=223(R?r)rRR3?3+3?4??53?3?，则r的近似值为（ ） 2（1??）A．M2R M1M2R 2M13M2R M1M2R 3M1B．C．3D．3答案： D
解答：
M1M2M1M1M2M1??(R?r)???(1??)
(R?r)2r2R3R2(1??)2r2R2
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M2M1M13??3?2??31]?2?所以有2?2[(1??)? 2rR(1??)R(1??)2M2M1r23??3?2??3M2333化简可得M2?，可得r?R。 ??M?3????1223M1R(1??)3M15. 演讲比赛共有9位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始
评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分。7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ） A． 中位数 B． 平均数 C． 方差 D．极差 答案： A
解答：
由于共9个评委，将评委所给分数从小到大排列，中位数是第5个，假设为a，去掉一头一尾的最低和最高分后，中位数还是a，所以不变的是数字特征是中位数。其它的数字特征都会改变。
6. 若a?b，则（ ） A.ln(a?b)?0 B.3?3 C.a?b?0 D.|a|?|b| 答案： C
解答：
由函数y?x在R上是增函数，且a?b，可得a?b，即a?b?0. 7. 设?,?为两个平面，则?//?的充要条件是( ) A. ?内有无数条直线与?平行 B. ?内有两条相交直线与?平行 C. ?,?平行于同一条直线 D. ?,?垂直于同一平面 答案：
3ab333333
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