一、选择题
1. (2019山东聊城,3,3分) 如果分式
的值为0,那么x的值为 x?1 C.－1或1 x?1A.－1 B.1 D.1或0
【答案】B
【解析】要想使分式的值为零,应使分子为零,即|x|－1＝0,分母不为零,即x+1≠0,∴x＝1,故选B. 【知识点】分式的定义
2. （2019四川达州，题号8，3分）a是不为1的有理数，我们把
11?-1，称为a的差倒数，如2的差倒数为
1-a1-2-1的差倒数为
11?，已知a1?5，a2是a1差倒数，a3是a2差倒数，a4是a3差倒数，以此类推……，a20191（--1）2的值是（ ）
A. 5 B. -【答案】D
【思路分析】a1?5，则a2?144 C. D. 435141111?，a4??5，根据规律可得an以5、-、??，a3?141?5441?（-）51?4544为周期进行循环，因为2019=673×3，所以a2019? 55【解题过程】
∵a1?5 a2是a1的差倒数 ∴a2?11?? 1?54∵a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数 ∴a3? ∴a4?4? 11?（-）54141?5?5
1根据规律可得an以5、-144、为周期进行循环，因为2019=673×3，所以a2019? 455
【知识点】倒数、找规律
?b2?a?b3. （2019四川省眉山市，7，3分） 化简?a???的结果是
a?a? A．a-b B．a+b C．
1 a?bD．
1 a?b【答案】B
a2?b2a【解析】解：原式==a+b，故选B. ?aa?b【知识点】分式的运算
4. （2019天津市，7，3分）计算
2a2? 的结果等于 a?1a?14a a?1(A) 2 (B) 2a+2 (C) 1 (D)
【答案】A
【解析】先同分母分式计算，分母不变把分子相加减；再把公因式（a+1)进行约分, 所以选A
【知识点】分式的运算.
5. （2019浙江湖州，3，3）计算
a?11?，正确的结果是（ ） aa11 C．a D． 2aA．1 B．【答案】A． 【解析】∵
a?11a?1?1a?＝＝＝1，∴选A． aaaa【知识点】分式的运算
6.(2019浙江宁波,4题,4分) 若分式
A.x>2 B.x≠2 D.x≠－2 【答案】B
【解析】要使分式有意义,需要使分母不为零,即x－2≠0,∴x≠2,故选B. 【知识点】分式
11?x?(4a?2)???427. （2019重庆A卷，11，4）若关于x的一元一次不等式组?的解集是x?a，且关于y的分式
3x?1??x?2??21有意义,则x的取值范围是 x?2 C.x≠0
方程
2y?ay?4??1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 （ ） y?11?yA．0 B．1 C．4 D．6 【答案】B．
【解析】原不等式组可化为??x?a，而它的解集是x?a，从而a＜5；对于分式方程两边同乘以y－1，得2y－a
?x?5?a?3?0?a?3a?3?2＋y－4＝y－1，解得y＝．而原方程有非负整数解，故?且为整数，从而在a≥－3且a≠
22?a?3?1??2－1且a＜5的整数中，a的值只能取－3、1，3这三个数，它们的和为1，因此选B．
【知识点】一元一次不等式组；分式方程
a2?128. （2019四川南充，7，4分）化简：??( )
a?1a?1a?1A．a?1 B．a?1 C．
a?1【答案】A
a2?1(a?1)(a?1)【解析】解：原式??a?1，故选：A． ?a?1a?1【知识点】分式的加减法
D．
1 a?19.（2019甘肃武威，8，3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )
A．① 【答案】B 【解析】解：?xy ?x?yx?yB．② C．③ D．④
x(x?y)y(x?y) ?(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)x2?xy?xy?y2 ?(x?y)(x?y)x2?y2． ?2x?y2故从第②步开始出现错误， 故选B．
【知识点】分式的加减
10. （2019江苏扬州，3，3分）.分式1 3?x【答案】D
1可变形为( ) 3?xA．B．?1 3?xC．
1 x?3D．?1 x?3【解析】解：分式
11可变形为：?．故选：D． 3?xx?3
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