4，一空气柱形电容器，内外柱面半径为R1和R2，柱面高度为L，设内外柱面带电量为分别+Q和-Q，忽略边缘效应。
求（1）两柱面间的电场强度的大小； （2）两内外柱面间的电势差U12； （3）该柱形电容器的电容C； （4）该电容存储的电场能量We；
（5）若在两柱面极板之间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质，则电容值C’变为多少？
解：（1）由题给条件（b-a）≤a和L≥b，忽略边缘效应，将两同轴圆筒导体看作是无限长带电体，根据高斯定理可以得到两同轴圆筒导体之间的电场强度为
???E?ds??q(内)/?0ss?Eds?2?rLE?Q/?E?Q2??0Lr
0b a r drQb?ln
2??0Lr2??0LaQ2??0L?
bUlna（2）同轴圆筒之间的电势差：
U??ba??bE?dl??aQ（3）根据电容的定义： C?1Q2b2（4）电容器储存的能量： W?CU?ln
24??0La（5）在两柱面极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质，电容为
C'??rC?2??0?rL blna
5，如图,11-17所示，平板电容器内充满两种电介质，相对电容率分别为?r1和?r2，对应的两部分面积分别为S1和S2，两极板之间的距离为d。略去边缘效应，求电容器的电容。
解答 整个电容器相当于两个平板电容器的并联，设两个电容器的电容分别为C1和C2，则整个电容器的电容为C，则有
C?C1?C2??0?r1S1d??0?r2S2d
??0d??r1S1??r2S2?
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