18.1平行四边形 习题
一．选择题
1.如图，在?ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交∠BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（ ）
A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4
2.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC 3.如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )
A．45° B．55° C．65° D．75°
4.如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径
1
画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，
2两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是( )
A．AG平分∠DAB B．AD＝DH C．DH＝BC D．CH＝DH
5．下列命题中，正确的是( )．
(A)两组角相等的四边形是平行四边形
(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形
(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
6.如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F，连接CE，则下列结论：①BE＝CD；②BF＝DF；③S△BEF＝S△DCF；④BD∥CE，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.在四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D＝2：1：2：1，则这个四边形是（ ） A. 等腰梯形
B. 正方形
C. 直角梯形
D. 平行四边形
8.如图所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB交BC于点E，且
EC＝3，则梯形ABCD的周长是（ ） A. 26
B. 25
C. 21
D. 20
ADBEC
9．已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是( )．
(A)①② (B)①③④ (C)②③ (D)②③④
二．填空题
10.如图， 直线EF与CAB CD的对角线AC平行， 分别交DA， CB的延长线于点E， F， 直线GH与AC平行，分别交CD，BA的延长线于点G，H，则EF与HG的数量和位置关系是_______
11.如图， 在四边形ABCD中， AD//BC(AD>BC) ， BC=6cm， 点P从A点出发以1cm/s的速度向D点运动，同时点Q从C点出发以2cm/s的速度向B点运动(点Q运动到B点时停止运动).设运动时间为ts，则t=_____s时， 四边形ABQP为平行四边形.
12.如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，已知AC=10，BD=26，那么平行四边形ABCD的面积为 ．
13.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=2，点E为BC上任意一点（不与点B，点C重合），连接EA，以EA，EC为邻边作平行四边形EADC，连接DE，则DE的最小值为 ．
三．证明题
14.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若
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